МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению контрольной работы № 2

1. По первому заданию: "Определение длины пролета"

Длины пролетов между опорами определяют число опор и поддерживающих конструкций и, следовательно, заметно влияют на строительную стоимость контактной сети. В связи с этим из экономических соображений длины пролетов должны быть при­няты возможно большими. Однако, от длины пролета зависит ве­личина наибольшего горизонтального отклонения контактных проводов от оси токоприемника под действием ветра b_{K max} (рис. 13). Эта величина согласно ПУТЭКС [4], п.2.6.5., не должна пре­вышать допустимые значения: на прямых Ь_{к доп} = 0,5 м, на кри­вых участках пути Ь_{к яоп} = 0,45 м.

Из сказанного следует, что наибольшая допустимая длина пролетов должна быть получена расчетом на ветровые отклоне­ния при соблюдении условия: Ь_{к шах} = Ь_{к доп}.

давление ветра

у у т i т т

 

Рис. 13. Ветровое отклонение контактного провода

Порядок расчета допустимой длины пролета рассмотрим на примере.

1.1. Исходн ые данные: система тока - постоянный;

тип контактной подвески - полукомпенсированная М-120+2НлФ-100; h = 1,8 м; консоли неизолированные; h„ = 0,5 м;

метеоусловия: II ветровой район (v_H = 25 м/с), IV гололедный район (v_rH = 18 м/с; Ь_н = 20 мм);

 

 

 

-условия расположения контактной подвески:

-характеристика местности:

-нулевые места, насыпи 1 -2 м; выемки глубиной до 5 м в от­крытой равнинной местности с невысоким (4-5 м) редким ле­сом (k_v= 1; к_г= 1);

-профиль пути: а) прямой участок пути;

б) кривая радиуса R = 800 м.

1.2.Обработка заданных метеоусловий.

1.3.Определение расчетного режима.

Ветровое воздействие на провода возникает в двух режимах:

гг'симального ветра и гололеда с ветром. Выбор наибольшей до-

-тимой длины пролета должен производится путем сравнения

-зчений, полученных при ветре максимальной интенсивности и

Щт сочетании гололеда с ветром (по наименьшему значению

н пролетов).

Для сокращения объема расчетов в контрольной работе № 2

опускается определить расчетный режим, исходя из сравнения

еловых значений ветровых нагрузок на контактные провода,

-.отсчитанных для вышеназванных режимов. Режим, соответст-

з>тощий большей из нагрузок, можно считать расчетным и только

в этом режиме выполнять расчеты длин пролетов.

Горизонтальная ветровая нагрузка на контактные провода гавна:

в режиме ветра максимальной интенсивности:

 

в режиме гололеда с ветром:

где Н - высота сечения контактного провода, мм (см. табл.51 С_х - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления контактного провода ветру (табл. 9).

Вывод: расчетным (более тяжелым по ветровым отклонени­ям) следует считать режим гололеда с ветром, т.к.

 

 

В нашем примере для подвески М-120 + 2НлФ-100:

1. 4. Расчетные нагрузки на провода и натяжения в проводах контактной подвески в расчетном режиме.

Прежде чем приступать к расчету длин пролетов, целесооб­разно предварительно систематизировать расчетные нагрузки на провода и натяжения в проводах контактной подвески в таблице. Ниже дан образец таблицы для расчетного режима максимального ветра (табл. 19) и образец таблицы для расчетного режима голо­леда с ветром (табл. 20). В каждом варианте контрольной работы № 2 используется одна из этих двух таблиц соответственно най­денному выше расчетному режиму. В нашем примере расчетным оказался режим гололеда с ветром, поэтому числовые значения параметров даны в табл. 20.

Заполняя таблицу, следует учесть,

что нагрузки на провода уже найдены раннее (в контрольной

работе № 1 и в п. 1.3. данной контрольной работы);

что значение натяжения контактных проводов определяется

по табл. 7

что значения натяжений несущего троса Т и Т₀ определяются

так:

для компенсированной подвески главных путей Т = То = Т_ном,

где Т„_ом принимается по табл. 6;

 

 

для полукомпенсированной подвески главных путей, для ко­торой ранее, в контрольной работе № 1, был выполнен меха­нический расчет анкерного участка, значения Т₀ и Т (Т = Т_щшх, или Т = Т_г соответственно расчетному режиму) должны быть взяты из этого механического расчета;

для расчета пролета полукомпенсированной подвески боко­вых путей ориентировочные значения Т₀ и Т должны быть приняты по рекомендациям, помещенным в табл. 6.

 

 

Таблица 20

 

 

Расчетные параметры	Значения расчетных нагрузок, даН/м, и натяжений, даН, для контактной подвески М-120 + 2НлФ-100, находящейся в от­крытой равнинной местности с невысоким редким лесом на ну­левых местах, невысоких насы­пях, в неглубоких выемках; kv= 1; кг= 1
Нагрузка от веса проводов подвес­ки g = gT + Пк • (gK + gc)	1,06-;-2- (0,89+ 0,1)-3,04
Нагрузка от веса гололеда на не­сущем тросе g,T = 0,8 • 0,0009 ■ я • bT•(d + bT)	0,8- 0,0009- 3,14-20-(14 + 20) = = 1,54
Нагрузка от веса гололеда на кон­тактном проводе grK =0,0009- 7i bK-(dCD + bK)	0,0009- 3,14- 10- ((11,8 + 12,8)/2+ + 10) -0,63
Полная нагрузка от веса гололеда на проводах контактной подвески gr = grr + Пк ■ (gra + grc)	1,54 + 2- (0,63 +0,1) = 3,0
Ветровая нагрузка на несущий трос v2 рт=Сч-—-(d+ 2-bJ-lO-3 16	1,25- 182/16- (14 + 2-20)- 10"3 = 1,37
Ветровая нагрузка на контактные провода Рк=Сх-^-ГН + 2-Ьк>10-3	1,85- 182/16- (11.8+2- 10)- 10"3 = = 1,19
Результирующая нагрузка на не­сущий трос Чт = ^(g + gr/ + p2T
7(3,04 + 3,0/ +1,372 =6Д9
Нагрузка от веса контактных прово­дов с учетом веса гололеда на них g'K = пк • (gK + grK)	2 • (0,89 + 0,63) = 3,04
Натяжение несущего троса в рас­четном режиме Т	полукомпенсированная подвеска; Т = = Tr =Tmax = 2000
Натяжение несущего троса при беспровесном положении контакт­ных проводов Т0
Натяжение контактных проводов К

 

 

 

1.5. Расчетные формулы.

Приближенные формулы для определения наибольших до­пустимых пролетов: на прямых

 

 

В этих формулах:

Ь_к доп - наибольшее допустимое горизонтальное отклонение вынос) контактных проводов от оси токоприемника в пролете: ласно [4] Ь_кдоп = 0,5 м - на прямых и Ь_к = 0,45 м - на кривых; а - зигзаг контактного провода, согласно [4], п. 7.5; а - 0,3 м. прямых; а = 0,4 м - на кривых;

р_э - удельная эквивалентная нагрузка, учитывающая взаи­модействие несущего троса и контактного провода при ветровом отклонении, даН/м;

Значение р_э определяется по формуле:

где / - длина пролета, м; R - радиус кривой, м;

S_cp - средняя длина струны в средней части пролета м; вчитывается по формуле:

g, p_K, p_T, q_T, g'_K - нагрузки на провода контактной подвески в I, найденные в табл. 19 (или табл. 20) согласно определен--_\гу выше расчетному режиму;

 

К, Т, То - натяжения контактного провода и несущего троса, указанные в табл. 19 (или табл. 20);

h - конструктивная высота контактной подвески, м; табл. 15;

п_и - длина подвесной гирлянды изоляторов несущего троса, м, табл. 15;

Ут> Ук ~ прогиб опор на уровне несущего троса и контактного провода под действием ветровой нагрузки на опоры и провода, м; значения у_т, у_к приведены ниже.

Формулы (30) и (31) могут быть упрощены, если отдельно определить выражения в скобках, обозначив их В_пр и В^:

Прогибы опор на уровне контактного провода и несущего троса под действием ветровой нагрузки на опоры и провода и значения коэффициентов В_пр (на прямой) и Вкр (на кривой) зави­сят от скорости ветра v:

v,m/c..................................... до25 30 35 40

у_к,м....................................... 0,01 0,015 0,022 0,03

у_т,м....................................... 0,015 0,022 0,03 0,04

Впр (на прямой).................... 0,877 0,866 0,850 0,832

Вкр (на кривой)....... *............ 0,84 0,835 0,828 0,82

1.6. Определение максимально допустимых длин пролетов. для полукомпенсированной контактной подвески М-120 + 2НлФ-100напрямойприк_у= 1,к_г= 1.

Воспользуемся методом последовательных приближений: - определим 1_тах без учета р_э (приняв р_э = 0)

 

 

 

 

- найдем среднюю длину струны в средней части пролета, приняв l = l_max = 76,8 м:

- определим удельную эквивалентную нагрузку р_э, также приняв / = l_шах = 76,8 м:

Согласно [4, п. 2.6.7] наибольшая допустимая длина пролета в должна превышать 70 м, на насыпях высотой 5-10 м в открытой местности - 50 м; на кривой в незащищенных от ветра местах при радиусе 700 м - 45 м, при радиусе 500 м - 40 м, при радиусе м-35 м.

Для рассматриваемой полукомпенсированной контактной _подвески М-120 + 2НлФ-100 на прямой при k_v = 1; к_г = 1 макси­мально допустимая длина пролета должна быть принята 70 м.

1.7 Определение наибольшей длины пролета для полукомпенсированной контактной подвески М-120 + 2НлФ-100, расположенной на кривой радиусом 800 м при K_v = 1; К,- = 1.

 

 

 

Пользуясь методом последовательных приближений: - находим /_maxi по формуле (31), приняв р_э = 0:

- определим среднюю длину струны в средней части проле­та для / = /щах = 60,4 м:

найдем удельную эквивалентную нагрузку, учитывающую взаимодействие несущего троса и контактного провода при вет­ровом отклонении р, при / = /_тах! = 60,4 м.

Дальнейшее уточнение длины пролета не имеет смысла, т.к. будет происходить в долях метра. Окончательно для полукомпен­сированной подвески М-120 + 2НлФ-100 на кривой R = 800 м принимаем длину пролета l_maх = 59 м

 

 

 

2. По второму заданию «Определение наибольших изги­бающих моментов, действующих на консольные опоры, установ­ленные на внешней и внутренней стороне кривой заданного ра- диу са. Подбор типовых опор»

Прежде чем приступить к выполнению второго вопроса контрольной работы № 2, необходимо изучить по учебнику [ 1 ] раздел «Нагрузки, действующие на поддерживающие и фиксирующие устройства» и главу «Опоры контактной сети» [1].

Большую помощь в выполнении предстоящего расчета может оказать разбор соответствующих разделов учебника «Проектиро­вание контактной сети» [3]. Пример подбора типовых консольных опор приведен и в пособии [9].

Вторую часть контрольной работы № 2 рекомендуется выполнять в следующем порядке:

2.1. Расчетная схема промежуточной консольной опоры.

Пример расчетной схемы промежуточной консольной опоры показан на рис. 14.

 

r-0,Sd_a„

Рис. 14. Расчетная схема промежуточной консольной опоры.

 

 

Примечание к рис. 14. При выполнении вариантов с кон­тактной подвеской переменного тока следует вычертить на схеме вместо неизолированной - изолированную консоль (см. соответ­ствующий рисунок в учебниках).

Обозначения на рис. 14:

Р_т - горизонтальная нагрузка от давления ветра на несущий трос, даН;

Р_к - то же, на контактный провод, даН;

Р_оп - то же, на опору, даН;

Риз - горизонтальная нагрузка от излома несущего троса на кривой, даН;

Р _из - то же, от излома контактного провода, даН;

G_n - вертикальная нагрузка от веса контактной подвески, даН;

G_K„ - вертикальная нагрузка от веса консоли, даН;

h_on - высота опоры, м;

h_T, h_K - высота точек приложения горизонтальных сил отно­сительно основания опоры, м;

z_KH - плечо веса консоли, м;

а - зигзаг контактного провода, м;

Г - габарит опоры, м; см. табл. 16;

d_on - диаметр опоры на уровне головок рельсов, м.

На уровне головок рельсов диаметр конических железобе­тонных опор типа С (СС) можно принять равным 0,44 м.

2.2. Определение погонных нагрузок в даН/м на провода контактной подвески во всех расчетных режимах.

Погонные (распределенные) нагрузки на провода контакт­ной подвески создаются за счет веса проводов и веса гололеда на проводах (вертикальные нагрузки) и за счет действия ветра на провода подвески (горизонтальные нагрузки). Погонные нагрузки были определены в контрольной работе № 1 и в п. 1 контрольной работы № 2.

Для дальнейших расчетов погонные нагрузки удобно свести в таблицу по образцу табл. 21.

 

Таблица 21

 

 

Наименование нагрузок	Расчетные режимы
гололед с ветром	максималь­ный ветер	минималь­ная темпера­тура
Нагрузка от веса проводов цепной подвески g
Нагрузка от веса гололеда на проводах подвески gr		-	-
1 Нагрузка от давления ветра на несущий трос рт			-
Нагрузка от давления ветра на контактный провод р„			-

2.3. Определение нормативных нагрузок (усилий'), дейст­вующих на опору.

Расчет нормативных изгибающих моментов в основании опор, по которым осуществляется подбор опор, выполняется по нормативным нагрузкам.

Определение нормативных нагрузок, действующих на опо­ру, производится отдельно для трех расчетных режимов:

а) гололеда с ветром;

б) максимального ветра;

в) минимальной температуры.

Вертикальная нагрузка от веса контактной подвески в даН: а) для режима гололеда с ветром

б) для режимов максимального ветра и минимальной темпе­ратуры

где g - погонная нагрузка от собственного веса проводов подвески (троса, контактного провода и струн), даН/м (табл. 21);

g_r - погонная нагрузка от веса гололеда на проводах контактной подвески, даН/м, взять из табл. 21;

/ - длина пролета на кривой, м, взять из расчета п. 1 дан­ной контрольной работы;

G„₃ - вес гирлянды изоляторов, даН, взять из табл. 16.

 

 

 

Вертикальная нагрузка от веса консоли G_m принимается по табл. 16. Для режима гололеда с ветром к весу консоли нужнс прибавить вес гололеда на консоли.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на несущий трос и контактный провод в даН:

а) для режима гололеда с ветром

 

Погонные нагрузки р_тг, р_кг, p_TVmax, Ртопах взять из табл. 21.

В режиме минимальной температуры горизонтальные на­грузки от давления ветра на несущий трос и контактный провод отсутствуют.

Горизонтальная нагрузка от давления ветра на опору в даН:

а) для режима гололеда с ветром

 

где С_х - аэродинамический коэффициент лобового сопро­тивления, принимаемый равным 0,7 для конических опор;

v_rH, v_H - скорости ветра, м/с (определены в контрольной ра­боте № 1);

к_у - ветровой коэффициент, k_v = 1 согласно условиям распо­ложения подвески;

S_on - площадь сечения опоры, м², для опор типа СС (С) пло­щадь сечения можно принять равной 3,46 м².

В режиме минимальной температуры горизонтальная на­грузка от давления ветра на опору отсутствует.

Горизонтальная нагрузка от изменения направления (изло­ма) несущего троса на кривой.

Здесь следует, прежде всего, указать значения натяжений несущего троса:

- для полукомпенсированной подвески выписать полученные в результате расчетов контрольной работы № 1 значения натяжения несущего троса при всех трех расчетных режимах: T_tmin, T„_nax, Т_г.

 

 

 

 

- для компенсированной подвески значения Т_т„, = Т„п_ах = Т_г = Т_иом (из табл. 6).

Горизонт&чьная нагрузка от излома несущего троса на кри­вой будет равна в даН:

а) для режима гололеда с ветром

б) для режима максимального ветра

в) для режима минимальной температуры

В этих формулах:

/ - длина пролета, м;

R - радиус кривой, м.

Горизонтальная нагрузка от изменения направления (изло­ма) контактного провода на кривой в даН для всех трех расчетных режимов

Горизонтальная нагрузка от излома контактного провода на кривой для всех расчетных режимов будет одинакова, так как но­минальное натяжение контактных проводов К обеспечивается компенсаторами - величина постоянная (табл. 7).

Горизонтальная нагрузка от зигзага контактных проводов и несущего троса на кривой.

На кривых участках пути контактная подвеска обычно явля­ется вертикальной хордовой. Зигзаги контактного провода и не­сущего троса на всех опорах одинаковы.

В этих условиях изменение направления (излом) несущего троса и контактного провода зависит только от радиуса кривой и длины пролета и не зависит от наличия зигзага проводов.

Следовательно, горизонтальная нагрузка от зигзага контакт­ных проводов и несущего троса равна нулю.

 

 

Прежде чем приступить к расчету изгибающих моментов М₀, удобно итоги расчетов нормативных нагрузок, действующих на опору, свести в таблицу по образцу табл. 22; при этом величи­ны нагрузок округлять до целых чисел.

Таблица 22

 

 

Расчетные режимы	Нормативные нагрузки в даН
G„	GKH	рт	Рк	р л on	рт из	рк из
Гололед с ветром
Максимальный ветер
Минимальная темпера­тура

2.4. Определение изгибающих моментов М п относительно условного обреза фундамента. Подбор типов опор для установки на внешней и внутренней стороне кривой заданного радиуса R.

Определение изгибающих моментов Мо в кНм относительно условного обреза фундамента (основания) опоры производится по формуле:

Расшифровка всех величин, входящих в формулу М₀ (46), приведена в пояснениях к рис. 14. Сомножитель 10"² в формуле (46) позволяет значения моментов, подсчитанные в даН • м, пере­вести в кНм.

Формула (46), записанная в общем виде, пригодна для оп­ределения М₀ опоры, установленной как на внешней, так и на внутренней стороне кривой, при любом принятом направлении ветра и при любом расчетном режиме.

От расчетного режима зависят величины нагрузок, входя­щих в формулу (46) (см. табл. 22), а от того, на какой стороне кривой находится опора (см. рис. 15) и какое принято направле­ние ветра, зависят знаки "+" или "-" горизонтальных сил Р.

 

Рис. 15.Нагрузки на опоры, установленные на кривой

Положительные направления изгибающего момента и на­грузок обычно принимают от опоры к пути, следовательно, перед вертикальными нагрузками от веса подвески G„ и веса консоли G_KX, всегда направленными от опоры к пути, во всех случаях бу­дет знак"+".

На рис. 15 показано направление действующих на опоры на­грузок (усилий) от изменения направления (излома) проводов на

кривых участках пути Р*₃, Р*₃ и принимаемые в расчетах на­правления усилий от ветра Р_т, Р_к, Р_оп.

Поскольку расчеты М₀ опор рационально выполнить для усло­вий наиболее неблагоприятного сочетания нагрузок на опору, то:

при расчетах Мо опор на внешней стороне кривой, где на­грузки G_n, G_KH, Р„₃, Р„₃ направлены от опоры к пути, следует

принять направление ветра тоже к пути;

при расчетах М₀ опор на внутренней стороне кривой, где на­грузки G„ и Gkh направлены к пути, а нагрузки Р^₃ и Р*₃ - от пути

(к полю), и до выполнения расчетов неясно, какое направление ветра окажется более неблагоприятным, расчеты выполняют для обоих возможных направлений ветра.

Из вышеизложенного следует, что определение изгибающих моментов Мо относительно условного обреза фундамента (основа­ния) опоры рационально выполнить в порядке, изложенном ниже.

Расчет М₀ опоры, устанавливаемой на внешней стороне кри­вой.

 

 

Принятое направление ветра - к пути. Формула М₀ приобретает вид:

По формуле (47) производится расчет М₀ для трех расчет­ных режимов:

а) гололеда с ветром;

б) максимального ветра;

в) минимальной температуры.

Расчет М₀ опоры, устанавливаемой на внутренней стороне кривой.

а) принятое направление ветра - к пути. Формула М₀ приобретает вид:

По формуле (48) выполняется расчет М₀ для трех вышена­званных расчетных режимов;

б) принятое направление ветра - к полю. Формула при этом приобретает вид:

По формуле (49) подсчитываются значения М₀ в режиме го­лоледа с ветром и в режиме максимального ветра (расчет Мо в режиме минимальной температуры повторять не нужно, так как в этом режиме нет ветра).

Примечание. Следует при расчетах Мо помнить, что значе­ние габарита Г различно для опоры на внешней и на внутренней стороне кривой (см. табл. 16).

 

 

2.5. Выбор типа опор.

Выбор типа опор производится по максимальному изги­бающему моменту Мотах (т.е. для внешней стороны кривой - по наибольшему из трех значений М₀, подсчитанных для трех рас­четных режимов; для внутренней стороны кривой - по наиболь­шему из пяти значений Мо, подсчитанных для трех расчетных ре­жимов и двух принятых направлений ветра).

У выбранной опоры допускаемый нормативный изгибаю­щий момент Mq в кНм должен быть равен или больше макси­мального момента относительно условного обреза фундамента, полученного расчетом:

(50)

В качестве консольных промежуточных опор рекомендуется принимать опоры типа С (СС). Основные данные стоек типа С (СС) длиной 13,6 м, необходимые для выбора опор в контроль­ной работе № 2, приведены в табл. 1 и в пояснениях к ней. Примеры выбора и маркировки опор: Пример 1. В результате расчетов получили: на внешней стороне кривой М_0гаах = 53,4 кНм; на внутренней стороне кривой Mo_max⁼ 42,6 кНм; характеристика воздушной газовой среды - среднеагрессив-ная к железобетонным конструкциям; заданная минимальная температура t_min = - 45 С. контактная сеть переменного тока.

По этим данным выбираем: для внешней стороны кривой опору (стойку) типа С136.6-2 МК; для внутренней стороны кривой опору (стойку) типа С 136.6-1 МК. Приведенная маркировка опор означает: С 136.6-2 МК - стойка типа С длиной 13,6 м с толщиной стенки 60 мм, второй несущей способности (MJJ = 59 кНм,

> М_0тах = 53,4 кНм).

С-136.6-1 МК - такая же стойка, что и С-136.6-2 МК, но

первой несущей способности (М" = 44 кНм > Mo_max ⁼ 42,6 кНм).

 

 

 

Наличие буквы М в типе стоек обозначает, что эта опора предназначена для использования в районах с расчетной t_mj„ ниже (- 40?); наличие буквы К означает, что стойка предназначена для использования в районах со среднеагрессивной к железобетон­ным конструкциям воздушной средой.

Опоры типа С предназначены для участков контактной сети переменного тока.

Пример 2. В результате расчетов получили: на внешней стороне кривой M_0max ⁼ 53,4 кНм; на внутренней стороне кривой Mo_max ⁼ 42,6 кНм.

Заданная минимальная температура t_mm = -35°;

Характеристика воздушной газовой среды - неагрессивная к железобетонным конструкциям;

Контактная сеть постоянного тока.

По этим данным выбираем:

для внешней стороны кривой - опору (стойку) типа СС 136.6-2;

для внутренней стороны кривой - опору (стойку) типа СС 136.6-1.

Стойки типа СС предназначены для участков постоянного тока.

3. Третий вопрос контрольной работы является описательным

Необходимо обратить внимание на то, что вопросы, постав­ленные в табл. 17 задания на контрольную работу, не предпола­гают простого списывания целого раздела из книги.

Самостоятельную работу в этой части контрольной работы следует построить так:

а) переписать в тетрадь поставленный вопрос;

б) внимательно изучить соответствующую тему по учебни­
ку, затем перечитать вопрос и набросать себе план ответа, отобрав
из изученного материала все, что относится к поставленному во­
просу;

в) дать в тетради четкий ответ на поставленный вопрос;

г) ответ обязательно сопровождать поясняющими схемами,
рисунками, графиками, выполненными и, желательно, на милли­
метровой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

 

 

 

 

4. Четвертый вопрос задания

Четвертый вопрос задания посвящен требованиям безопасности, безусловно важным в работе будущего техника-электрика. Прежде чем отвечать на вопрос, нужно тщательно проработать «Инструкцию по безопасности для электромонтеров контактной сети» [6] и разделы, связанные с поставленным вопросом в учебниках [1] и [2].