Гетероскедастичность – крайне неприятное свойство исходных, когда дисперсия ошибки зависит от номера наблюдения. На графике гетероскедастичность проявляется в том, что с увеличением или уменьшением порядкового номера измерения увеличивается рассеивание измерений около линии тренда. Это может привести к существенным погрешностям оценок коэффициентов уравнения регрессии. Гетероскедастичность возникает тогда, когда объекты, как правило, неоднородны. Существует несколько методов коррекции, решающих проблему гетероскедастичности.
Наиболее эффективный из них – метод взвешенных наименьших квадратов.
Сущность метода чрезвычайно проста. Пусть исходная модель имеет вид:
.
Тогда, делением каждого элемента системы на значение st мы приходим к другой системе
(2.26)
где 
взвешенная дисперсия;
, n – число измерений.
Таким образом, с помощью преобразования 2.26 мы устраняем гетероскедастичность. Кроме того, логарифмирование исходных данных также в некоторых случаях снижает ошибки определения параметров модели, вызванные гетероскедастичностью.
Резюме
Рассмотренные методы корреляционно-регрессионного анализа позволяют находить оценки параметров регрессионных моделей и анализировать их. Безусловно, что разработка эконометрических моделей наиболее эффективна при использовании ЭВМ.
Результаты эконометрического анализа могут быть существенно искажены, если переменные мультиколлинеарны. Эффективного решения этой проблемы в настоящее время не существует. Удаление из анализа переменных, сильно коррелирующих друг с другом, может привести к искажению полученных оценок.
|
|
Эконометрический анализ на основе временных рядов
 |
Основные понятия в теории временных рядов
Временной ряд – это некоторая последовательность чисел (измерений) экономического или бизнес-процесса во времени. Его элементы измерены в последовательные моменты времени, обычно через равные промежутки.
Как правило, составляющие временной ряд числа или элементы временного ряда, нумеруют в соответствии с номером момента времени, к которому они относятся. Таким образом, порядок следования элементов временного ряда весьма существен.
Расширенное понятие временного ряда. Понятие временного ряда часто толкуют расширительно. Например, одновременно могут регистрироваться несколько характеристик упомянутого процесса. В этом случае говорят о многомерных временных рядах. Если измерения производятся непрерывно, говорят о временных рядах с непрерывным временем, или случайных процессах. Наконец, текущая переменная может иметь не временной, а какой-нибудь иной характер, например пространственный. В этом случае говорят о случайных полях. Примеры временных рядов. В экономике это ежедневные цены на акции, курсы валют, еженедельные и месячные объемы продаж, годовые объемы производства и т.п. На рис. 5 показан пример временного ряда с объемами перевозок пассажиров авиарейсами за 12 лет в США.
На графике видна устойчивая тенденция роста объема перевозок от года к году (тренд). Кроме того, у этого ряда есть сезонные компоненты. Объем перевозок резко возрастает в летние месяцы и снижается в зимние. В качестве циклической компоненты ряда здесь можно выделить повторяющиеся пики снижения перевозок на период праздника Рождества (24 декабря) и т.д. Вполне естественно, что этот ряд в достаточной степени предсказуем. На рис.6 представлен другой ряд, с объемами продаж компьютерной техники.
|
|
На графике отчетливо видно резкое снижение объема продаж на 146 месяце. Такой скачок называется интервенцией. Модель этого ряда можно построить, исключив определенным способом интервенцию, но сделать прогноз таких резких и неповторяющихся скачков этими методами невозможно.
Временные ряды называются стационарными, если числовые характеристики ряда являются постоянными на любом участке временного ряда. Реально в жизни это не так, но существуют методы, позволяющие преобразовать временной ряд и привести его к стационарному.