Уровни значимости критерия





Уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения (отвержения) гипотезы, в то время как она на самом деле верна. Речь идет об отклонении нулевой гипотезы.

1. 1-й уровень значимости: α ≤ 0,05.

Это 5%-ный уровень значимости. До 5% составляет вероятность того, что мы ошибочно сделали вывод о том, что различия достоверны, в то время как они недостоверны на самом деле. Можно сказать и по-другому: мы лишь на 95% уверены в том, что различия действительно достоверны.

2. 2-й уровень значимости: α ≤ 0,01.

Это 1%-ный уровень значимости. Вероятность ошибочного вывода о том, что различия достоверны, составляет не более 1%. Можно сказать и по-другому: мы на 99% уверены в том, что различия действительно достоверны.

3. 3-й уровень значимости: α ≤ 0,001.

Это 0,1%-ный уровень значимости. Всего 0,1% составляет вероятность того, что мы сделали ошибочный вывод о том, что различия достоверны. Это - самый надёжный вариант вывода о достоверности различий. Можно сказать и по-другому: мы на 99,9% уверены в том, что различия действительно достоверны.

В области ФК и спорта достаточен уровень значимости α = 0,05, более серьезные выводы рекомендуется давать, используя уровень значимости α = 0,01 или α = 0,001.

7.2. F- критерий Фишера

Оценка генеральных параметров с помощью выборочных данных производится с помощью F - критерия Фишера. Данный критерий указывает о наличии или отсутствии достоверного различия в двух дисперсиях. Критерий Фишера - показатель достоверности влияния изучаемых факторов на полученный результат.

Пример 4. В экспериментальной группе школьников средний прирост результатов в прыжках в длину с разбега, после применения новой методики обучения, составил 10 см ( 10 см). В контрольной группе, где применялось традиционная методика, 4 см ( 4 см). Исходные данные:

Экспериментальная группа (xi): 17; 11; 3; 8; 9; 12; 10; 13; 10; 7.

Контрольная группа (yi): 8; 1; 6; 2; 3; 0; 4; 7; 5; 4.

Можно ли утверждать, что нововведения эффективнее повлияли на процесс формирования изучаемого двигательного действия по сравнению с традиционной методикой?

Для ответа на поставленный вопрос воспользуемся F - критерием Фишера:

1) Задаемся уровнем значимости α = 0,05.

2) Вычисляем исправленные выборочные дисперсии из нашего примера по формуле:

3) Вычисляем значение F - критерия по формуле, причем, в числитель ставится большая дисперсия, в знаменатель – меньшая:

 

 

4) Из таблицы 3 приложения при α =0,05; df1 = n1 – 1 = 9; df2 = n2 – 1 = 9; находим F0,05 = 3,18

5) Сравниваем между собой значения F и F0,05.

Вывод. Поскольку F < F0.05 (2,1 < 3,18), то на уровне значимости α = 0,05 различие дисперсий статистически недостоверно, т.е. можно сказать, что школьники при обеих системах подготовки не отличаются по признаку вариативности результатов.

 

7.3. t - критерий Стьюдента

 

Общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. t-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

Устанавливает доказательство достоверного различия или, наоборот, отсутствие различия в двух выборочных средних значениях для независимых выборок. Рассмотрим последовательность вычислений, используя пример 4:

1) Принимаем предположение о нормальности распределения генеральных совокупностей, из которых получены данные. Формулируем гипотезы:

Нулевая гипотеза Ho: = .

Альтернативная гипотеза: H1: .

Задаемся уровнем значимости α = 0,05.

2) В результате предварительной проверки при использовании критерия Фишера установлено, что различие дисперсий статистически недостоверно: D(x) = D(y).

3) Так как генеральные дисперсии D(x) и D(y) одинаковы, а n1 и n2 – объёмы малых независимых выборок, то наблюдаемое значение критерия равно:

Вычисляем число степеней свободы по формуле

Нулевая гипотеза отвергается, если │ │ ˃ , Из таблицы 1 приложения находим критическое значение t – критерия при α = 0,05; =18: = 2,101

Вывод: поскольку > (4,18 ˃ 2,101), то на уровне значимости 0,05 мы отвергаем гипотезу Н0 и принимаем альтернативную гипотезу Н1.

Таким образом, нововведения успешнее решают задачу обучения школьников прыжкам в длину с разбега, чем традиционная методика.

Далее рассмотрим сравнение двух выборочных средних значений для связанных выборок (парное сравнение).

Условия применения – разность связанных пар результатов измерения. Делается предположение о нормальном распределении этих разностей в генеральной совокупности с параметрами .

Пример 5. Группа 10 школьников в течение летних каникул находилась в летнем оздоровительном лагере. До и после сезона у них измеряли жизненную емкость легких (ЖЕЛ). По результатам измерений нужно определить, достоверно ли изменился этот показатель под влиянием физических упражнений на свежем воздухе.

Исходные данные до эксперимента (xi; мл) 3400; 3600; 3000; 3500; 2900; 3100; 3200; 3400; 3200; 3400, т.е. объем выборки n = 10.

После эксперимента (yi; мл): 3800; 3700; 3300; 3600; 3100; 3200; 3200; 3300; 3500; 3600.

Порядок вычислений:

1) Находим разность связанных пар результатов измерения di:

;

2) Формулируем гипотезы:

Нулевая гипотеза Ho: =

Альтернативная гипотеза: H1: ≠ 0.

3) Задаемся уровнем значимости α = 0,05

4) Вычисляем - (среднее арифметическое), sd - (стандартное отклонение). = 160(мл); sd =150,6 (мл)

5) Значение t- критерия определяем по формуле для связанных пар:

Из таблицы 1 приложения находим критическое значение t – критерия при α = 0,05; = n – 1 = 9: = 2,262

Вывод:Поскольку t > tкр (3,36 > 2,262)наблюдаемое различие по показателю ЖЕЛ является статистически достоверным на уровне значимости α=0,05.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1. Афанасьев В.В. Основы отбора, за и контроля в спорте / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьев, И.А. Осетров. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. − 278 с.

2. Биленко, А.Г. Основы спортивной метрологии: Учебное пособие /А.Г. Биленко, Л.П. Говорков; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб., 2005. – 138 с.

3. Губа В.П. Измерения и вычисления в спортивно- педагогической практике: учебное пособие для студентов высших учебных заведений/ В.П. Губа, М.П.Шестаков, Н.Б. Бубнов, М.П. Борисенков. – М.: ФиС, 2006. – 220 с.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М: Высшая школа, 2004. – 404 с.

5. Коренберг, В.Б. Спортивная метрология: учебник / В.Б. Коренберг – М.: Физическая культура, 2008. – 368 с.

6. Начинская, С. В. Спортивная метрология. Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / С. В. Начинская.– М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 240 с.

7. Начинская С.В. Применение статистических методов в сфере физической культуры / Начинская С.В – СПб., 2000. – 260 с.

8. Смирнов, Ю. И. Спортивная метрология: учеб. для студ. пед. вузов / Ю. И Смирнов, М. М. Полевщиков. – М.: Издат. центр «Академия», 2000. – 232 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1





Читайте также:
Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием ...
Историческое сочинение по периоду истории с 1019-1054 г.: Все эти процессы связаны с деятельностью таких личностей, как...
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.023 с.