Схема измерения степени поляризации света. 1 глава

Рисунок

Оптическая разность хода между когерентными волнами 1 и 2 составляет . Изменение фазы на π из-за потери полуволны происходит на обеих поверхностях, т.к. электромагнитная волна приходит к границе раздела из более плотной среды.

Если эти волны равны по амплитуде и противоположны по фазе, то они гасятся в результате интерференции. Гашение отражающегося света ведет к увеличению энергии проходящего света. Доказано, что оптимальный результат, при котором коэффициент отражения равен 0, обеспечивается в том случае, когда выполняется зависимость

т.к. , где – длина волны света в вакууме, то . Т.е. идеальная просветляющая пленка должна удовлетворять таким соотношениям. Однако такая толщина очень мала для практического нанесения, лучше использовать большую толщину. Какому соотношению следует удовлетворять: необходимо соблюсти условие минимума, которое обеспечивает гашение отраженного света, т.е. обеспечить оптическую разность хода , где k=1, 2, 3. Отсюда .

На практике чаще используются двухслойные или многослойные просветляющие покрытия, с их помощью можно уменьшить отражение оптических деталей до 0,5 % (если выполняется условие n_пл > n_ст , то пленка с оптической толщиной будет увеличивать коэффициент отражения, но не более, чем до 30 %.

Если же нанести ряд пленок с одинаковой оптической толщиной , по разным показателям преломления. При этом слои с низкими показателями () чередуются со слоями с высокими показателями ():

Рисунок

тогда отраженные границей лучи находятся в одинаковой фазе и в результате интерференции усиливают друг друга. Например, используют комбинацию сульфида цинка (ZnS) с n₁=2,3 и фтористого лития (LiF) c n₁=1,3. При нанесении 7 слоев можно обеспечить k до 90 % в ??????? шириной 50 нм, чтобы достичь более высоких показателей, число слоев должно быть до 15.

Особенность таких интерференционных зеркал состоит в том, что высокие коэффициенты отражения можно получить только для узкого интервала длин волн, за пределами этого интервала коэффициент отражения резко падает.

Основные методы нанесений тонкослойных покрытий

Существующие методы нанесения тонкослойных покрытий делятся на химические и физические. Химические – основаны на использовании химических реакций, физические – на испарении или распылении материала.

Т.е. пленки получают на металлических и неметаллических основаниях – подложках. Толщина их составляет от 0,005 до 10 мкм.

В качестве подложек используют чаще всего детали из стекла, кварца, пластмассы, иногда применяют подложки из кристаллов и керамики.

В оптике тонкослойные покрытия применяют зеркальные, просветляющие, защитные, светоделительные, интерференционные и другие.

В радиоэлектронике – для изготовления ????????, электронно-лучевых трубок и т.д.

Тонкослойные покрытия используются в устройствах вычислительной техники, микроэлектронике, космонавтике и других областях науки.

Нанесение пленок из растворов гидрализующихся соединений (химический метод)

Этот метод нашел широкое применение в оптическом приборостроении благодаря простоте технологического процесса, высокой механической и химической устойчивости покрытий. Метод состоит в том, что на оптическую деталь, вращающуюся с большой скоростью, наносится небольшое количество кремнеэтилового эфира, при однослойном химическом просветлении. При двухслойном просветлении сначала наносится небольшое количество титанового, а затем кремниевого эфира. В результате на поверхности образуются две пленки, состоящие из TiO₂ и SiO₂.

Испарение в вакууме

Этот метод является наиболее распространенным. Метод состоит в том, что необходимый материал (металл, диэлектрик) путем термического нагрева испаряется в высоком вакууме. Образовавшиеся при этом пары конденсируются в виде тонкой пленки на поверхности подложки, например, оптического стекла; процесс протекает быстро, от нескольких секунд до нескольких минут. Этот метод дает наиболее эффективное снижение коэффициента отражения (до 0,2-0,5 %), однако, полученные пленки недостаточно стойки. Поэтому их применяют для просветления внутренних поверхностей деталей оптических систем.

Катодное распыление (физический метод)

Этот метод основан на выбивании материалов катода при бомбардировке его накал разряженного газа, имеющих высокую энергию. Атомы, вылетающие с поверхности катода, осаждаются на поверхности.

Установка сравнительно проста. Плоский катод, на который падает отрицательный потенциал, и заземленный анод с подложки находятся в камере, из которой откачивают воздух, после чего туда вводят рабочий газ.

При подаче высокого напряжения между анодом и катодом возникает газовый разряд. В результате этого молекулы рабочего газа ионизируются и, ударяясь о катод, вызывают его распыление.

Вакуумные методы нанесения тонких пленок являются наиболее перспективными, т.к. они обладают рядом преимуществ, например: возможностью регулировать толщину покрытия, осуществлять непрерывный контроль и т.п.

В рассмотренном ранее случае интерференции двух волн, близких по частотам, мы наблюдали периодическое смазывание интерференционной картины. Такую картину можно получать в интерферометре Майкельсона, если длины оптических путей пучков приблизительно одинаковы. Если отодвигать одно из зеркал так, чтобы разность хода ∆ пучков постоянно увеличивалась, видность полос уменьшается, в конце концов, они совсем исчезают.

Если представить весь свет, как совокупность монохроматических волн, то распределение интенсивности можно рассмотреть с помощью простого наложения картин от отдельных волн. При малых разностях хода полос, создаваемых отдельными монохроматическими составляющими, практически одинаково. Поэтому полосы суммарной картины отчетливы. По мере увеличения разности хода отдельные картины смещаются относительно друг друга из-за различия в длинах волн, поэтому картина рассеивается и постепенно исчезает.

Когерентность света

Временная когерентность света. Время когерентности. Длина когерентности.

Предположим, мы наблюдаем интерференцию света некоторого источника с помощью интерферометра Майкельсона. Фрагмент наблюдаемой интерференционной картины имеет вид:

Тогда распределение интенсивности света в интерференционной картине имеет вид, показанный на рисунке:

c – скорость света, – разность хода лучей в интерферометре, – задержка, пропорциональная разности хода лучей в интерферометре.

Для качественной оценки интерференционной картины используется параметр, называемый видностью:

,

где и – значения интенсивности света в соседних максимуме и минимуме интерференционной картины.

Опыт показывает, что видность интерференционной картины меняется при изменении разности хода интерферирующих лучей, причем типичная зависимость представлена на рисунке: . В зависимости от величины относительной задержки лучей в интерферометре – , можно выделить две характерные области: область хорошо выраженной интерференции при и область практического отсутствия таковой . Значение критического времени , разделяющего эти области, можно определить экспериментально.

В соответствии с определением, согласно которому когерентность есть способность света давать интерференционную картину, можно сказать, что при свет когерентен, а при свет некогерентен. Время характеризует саму световую волну. Это время называют временем когерентности света.

Времени соответствует разность хода световых лучей . Эта величина тоже характеризует световую волну длиной когерентности света. Обозначив длину когерентности , получаем: . Таковы характеристики временной (или продольной) когерентности света с точки зрения эксперимента. Когда , интерференция квазимонохроматического света с хаотически меняющейся амплитудой и фазой осуществляется так же, как и в случае регулярных, строго монохроматических волн. Поэтому при говорят о полной когерентности интерферирующих пучков. При происходит простое сложение интенсивностей пучков. В этом случае интерференции нет, и колебания называют некогерентными. Если , то говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков. Можно представить себе частично когерентный свет, как бы состоящим из полностью когерентной и некогерентной частей, причем доля когерентного света в этой смеси равна – это объясняет, почему называют степенью когерентности.

Теория временной когерентности строится на основе представления о световом поле, как случайном процессе. Записав это поле в виде:

и введя коэффициент корреляции комплексной амплитуды:

можно теоретически рассчитать видность интерференционной картины и показать, что

Формула устанавливает связь между экспериментально измеряемой величиной – видностью интерференционной картины и статистической характеристикой света – коэффициентом корреляции амплитуды световых колебаний.

Характерное время спада функции называют временем корреляции:

Т. е. время когерентности света , которое можно измерить экспериментально, оказывается равным времени корреляции света – параметру теоретической модели. В теории доказывается теорема Винера-Хинчина, и из нее следует, что связано с :

, где – спектральная ширина светового потока, и

– удобная формула для оценки времени когерентности.

В этом соотношении оба параметра могут быть измерены в независимых оптических экспериментах. Опыт подтверждает это соотношение. Таким образом, получает подтверждение теория, основанная на статистической модели светового поля.

Можно получить соотношение для длины когерентности света

,

где – спектральная ширина света, выраженная в .

Объяснение исчезновения интерференции света с точки зрения цугов

В основе математической модели излучения обычного (нелазерного) источника света (или как мы упоминали, с точки зрения представления о световом поле такого источника как случайном процессе) лежит статистическая гипотеза о том, что в случае спонтанного излучения различные атомы источника испускают отдельные цуги волн независимо друг от друга в случайные моменты времени. Что такое цуг? Атом испускает как бы обрывок синусоидальной волны, который называется волновым цугом.

Рисунок

В волновом цуге укладывается, как правило, большое число длин волн. Исчезновение полос в интерференционных опытах при увеличении разности хода легко объяснить на основе этой модели:

Рисунки

В случае «а» и «в» разность хода лучей больше длины когерентности, и интерференции нет. В случае «б» разность хода лучей мала (близка к 0), и интерференция есть. Следует подчеркнуть, что речь идет об оптической разности хода, т.к. в случае «в» на пути одного луча помещена пластинка с n>1, и такая разница в оптическом пути лучей приводит к отсутствию интерференции.

Отсюда вытекает, что разность хода, при которой возможна интерференция, т.е. длина когерентности и есть длина l волнового цуга. Конечно, рассмотренный пример дает идеализированное представление об излучении реальных источников, т.к. из-за теплового движения атомов, приводящего к эффекту Доплера, средние частоты, приписываемые отдельным цугам, различны, т.е. происходит расширение спектральных линий. И нельзя трактовать понятие длины когерентности в буквальном смысле, как протяженность волновых цугов. Однако для любого излучения, занимающего спектральный диапазон , длину когерентности всегда можно принять за некоторую эффективную протяженность волновых цугов. При таком подходе две возможные интерпретации исчезновения интерференционных полос при больших разностях хода – в рамках представлений о хаотической последовательности волновых цугов конечной протяженности или представлений о наложении интерференционных картин, создаваемых отдельными монохроматическими компонентами в спектре излучения, оказываются эквивалентными.

Пространственная когерентность света. Роль конечных размеров источника.

При анализе интерференционных картин в предыдущем случае первичный источник предполагался точечным. Однако все реальные источники света имеют конечные размеры. Увеличение размеров источника, как и расширение спектра излучаемого им света, приводит к ухудшению контрастности (уменьшению видности) интерференционных полос и даже полному их исчезновению.

Чтобы выяснить роль только первого из этих факторов, будем считать излучение монохроматическим.

Протяженный самосветящийся источник состоит из большого числа точечных взаимно-некогерентных элементов. Поэтому интенсивность в любом месте равна сумме интенсивностей в интерференционных картинах, создаваемых отдельными точечными элементами источника.

Вспомним схему интерферометра Юнга:

Опыт показывает, что видность зависит от расстояния S между двумя точечными отверстиями в интерферометре Юнга, и характерный вид зависимости показан на рисунке.

Назовем пространственной когерентностью света его способность давать интерференционную картину в интерферометре Юнга. Характер зависимости позволяет выделить две характерные области, до некоторого критического расстояния и дальше него. разделяет области сильной и слабой интерференции. Критическое значение характеризует световую волну. Это расстояние называется пространственным радиусом когерентности или просто радиусом когерентности. При S< свет называют когерентным, при S> – некогерентным. обозначают – радиус когерентности. Радиус когерентности может быть экспериментально измерен с помощью интерферометра Юнга.

Исчезновение интерференционной картины с увеличением размера источника можно интерферировать двумя способами, как и в предыдущем случае. Первый способ: положение двух интерференционных картин от двух точечных источников, находящихся на расстоянии S. Если рассеяние S небольшое и сдвиг фазы между лучами от точечного источника S₁ и S₂ невелик, максимум одной картины близок к максимуму другой, и имеем суммарный максимум. Если расстояние и сдвиг увеличивается, максимум начинает накладываться на минимум, и картина постепенно смазывается.

Во втором случае рассмотрим, как и прежде схему Юнга, считая, что первый экран отсутствует, а пучок света от монохроматического источника попадает на экран с точечными отверстиями S₁ и S₂. Эти отверстия можно принять за вторичные источники, посылающие световые волны на экран, где наблюдается интерференционная картина.

Когда первичный источник точечный, то световые колебания в отверстиях S₁ и S₂ когерентные, и видность полос на экране максимальная.

В случае протяженного источника видность полос < 1. При заданном расстоянии между отверстиями S₁ и S₂ она зависит от отношения поперечного размера источника к расстоянию L между экраном B, т. е. от углового размера источника . Если , то не меньше, чем полосы видны отчетливо, с повышением видность уменьшается и при полосы исчезают. Уменьшение видности полос можно объяснить частной когерентностью световых колебаний в точечных отверстиях S₁ и S₂, возбуждаемых протяженным источником. Для характеристики количественной этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка существует понятие пространственной когерентности. Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках S₁ и S₂, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точки к S₁ и S₂ будет каким-либо способом сведен в одну точку.

В пучке света от точечного источника колебания S1 и S2 полностью когерентны видность . Аналогично предыдущему случаю, рассматривая модель случайного светового поля, необходимо учесть, что в данном случае случайность понимается в смысле зависимости поля от пространственных координат, а не от времени.

где - коэффициент пространственной корреляции комплексной амплитуды и , как и в предыдущем случае при 0 < < 1. Речь идет о частичной когерентности колебаний в точках S₁ и S₂, и свет от протяженного источника, возбуждающий колебания в точках S₁ и S₂, можно рассмотреть как смесь когерентного и некогерентного, причем модуль степени пространственной когерентности определяет долю полностью когерентного света в этой смеси.

Хороший образ монохроматического пространственно неоднородного светового поля дает картина спеклов (пятен), которую можно наблюдать на экране, пропустив луч аргонового лазера через матовую пластинку.

Проходя через матовую пластинку лазерный луч приобретает мелкомасштабную пространственную неоднородность, при этом его узловая расходимость резко возрастает. Картина, наблюдаемая на экране, имеет вид стационарного пятнистого поля и называется картиной спеклов. Картина спеклов имеет интерференционное происхождение и, следовательно, свидетельствует о пространственной когерентности исходного лазерного пучка. При просвечивании матовой пластинки некогерентным светом, например, пучком дуговой лампы, картина спеклов не образуется, и экран выглядит освещенным равномерно.

Используя понятие радиуса когерентности и длины когерентности , можно дать наглядный образ когерентности с точки зренияструктуры светового пучка. Параметры и характеризуют средние размеры области пространства, в пределах которой свет имеет структуру, близкую к идеальной гармонической волне.

Световой пучок состоит из отдельных областей когерентности. Для некогерентного света эти области весьма малы, их линейные размеры порядка длины световой волны. В когерентном свете наоборот, области когерентности велики; можно представить себе идеальный световой пучок, когерентный во всем своем объеме.

Ясно, что конечность размеров источника не влияет на видность интерференционной картины, если будет выполнено условие

где - длина световой волны;

a – размер источника света;

S – расстояние между отверстиями в интерферометре Юнга;

z – расстояние от источника до экрана с отверстиями.

Обычно в эксперименте хорошо выполняются условия , тогда нетрудно показать, что в этом случае

Таким образом, реальный источник света можно считать точечным, если его размер а удовлетворяет условию

здесь: - длина световой волны;

z – расстояние от источника света до приемного оптического устройства;

S - апертура приемника света.

Эта простая формула имеет ряд важных практических следствий.

Разрешающая сила оптических приборов

Предположим, что мы наблюдаем некоторый объект с помощью оптического прибора, например, телескопа:

а – размер объекта;

d – апертура прибора;

z – расстояние до прибора;

- длина волны излучения.

Предел разрешающей способности определяется соотношением:

 

Если объект расположен так далеко или настолько мал, что выполняется условие, то внутренняя структура объекта не может быть разрешена, и его изображение будет выглядеть как точка.

С помощью последней формулы можно оценить разрешающую способность прибора. Предел разрешения по размеру объекта, есть

,

по угловому размеру объекта: ,

по расстоянию до объекта: .

Согласно этим формулам, для увеличения разрешающей способности необходимо увеличивать входную апертуру прибора.

Оценка радиуса когерентности

Предыдущие формулы позволяют дать оценку радиуса когерентности излучения нелазерного источника, например, теплового излучения нагретого тела

(1)

Здесь d – предельно малая апертура приемника света d, при которой световая волна, попадая в приемник, еще содержит о себе информацию о размере источника . Как отмечалось выше, пространственная когерентность света связана с размером источника. Так, точечный источник дает идеальный когерентный свет, а источник конечного размера – частично когерентное излучение, поэтому , определяемый формулой (1), можно принять за оценку радиуса когерентности света. Таким образом, получаем