Схема измерения степени поляризации света. 8 глава

Компенсатор.

Компенсаторами называются устройства, позволяющие плавно менять разность хода ортогональных колебаний светового поля. С помощью компенсатора можно преобразовать эллиптически поляризованный свет в линейно поляризованный и измерить параметры эллипса поляризации.

Компенсатор Бабине представляет собой два кварцевых клина, образующих вместе плоскопараллельную пластинку. Для кварца главные показатели преломления: , . Оптические оси клиньев перпендикулярны друг другу и световому пучку. В таком случае не происходит двойного лучепреломления, но луч распадается на обыкновенную и необыкновенную волны с разными скоростями. Разность фаз, вносимая компонентами, определяется:

- длина волны, , – показатели преломления, , - расстояния, пройденные в первом и во втором клиньях. плавно меняется при перемещении компенсатора поперек светового пучка.

Схема измерения степени поляризации света.

Широкий пучок света проходит последовательно через конденсатор и анализатор и дает на экране картину чередования темных и светлых полос. Степень контраста картины

-

характеризует степень поляризации света. Предельные случаи соответствуют полностью поляризованному и полностью неполяризованному свету.

Интерференция поляризованных лучей.

Интерференция двух волн, при которых они способны погасить друг друга, возможна лишь при условии, что волны имеют одинаковое направление поляризации. Если волны поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, то они ни при каких разностях фаз не могут погасить друг друга. Более того, можно показать, что интенсивность вообще не зависит от разности фаз ортогональных компонент поля. Отсюда следует, что обыкновенная и необыкновенная волны в кристалле не могут интерферировать между собой, что подтверждает и опыт. При прохождении светового пучка через прозрачный анизотропный кристалл интенсивность света не меняется независимо от набежавшей разности фаз обыкновенной и необыкновенной волны. Фазовый набег влияет не на интенсивность, а на поляризацию. Но изменение поляризации можно трансформировать в изменение интенсивности, если пропустить световой луч через поляроид. Т.е. используя поляризационные приспособления, можно наблюдать зависимость интенсивности света от разности фаз ортогональных компонент. Такие явления получили название интерференции поляризованных лучей.

П – поляризатор, к – кристалл, А – анализатор. Основными элементами схемы являются поляризатор, анализатор и источник света. Обычно поляризатор и анализатор находятся в скрещенном состоянии, т.е. так, что система не пропускает свет. Если теперь между поляризатором и анализатором ввести пластинку из анизотропного кристалла, то система начнет пропускать свет, что видно по появлению светлого пятна на экране.

Если положения поляризатора и анализатора фиксированы, то интенсивность света на экране зависит от взаимной ориентации поляризатора и кристалла, а также от фазового набега , возникающего между обыкновенной и необыкновенной волной и определяемого формулой:

В частности, если оптическая ось кристалла составляет угол с плоскостью поляризации падающего света и , то кристаллическая пластинка работает как полуволновая, то плоскость поляризации света поворачивается на , и вышедший из пластинки свет полностью пропускается анализатором, т. е. свет на экране имеет максимальную интенсивность . При этом же положении кристалла, но при , вращения плоскости поляризации не происходит, и свет на экране не появляется. Фазовый набег зависит от материала пластинки, ее толщины и длины волны. Поэтому, если в нарисованной схеме используется белый свет, волны различных частот приобретают разные фазовые набеги , по-разному изменяют состояние поляризации, а, следовательно, по-разному пропускаются анализатором. Т. е. коэффициент пропускания системы зависит от длины световой волны. Это приводит к тому, что свет, прошедший через систему, приобретает окраску.

Призма Волластона. Иногда необходимо из падающего света получить сразу 2 луча, поляризованных в двух перпендикулярных направлениях. Служащие для этой цели поляризационные призмы называют двулучевыми. Из них большим совершенством отличается призма Волластона.

Рисунок

Две прямоугольные призмы склеены по гипотенузам так, что их оптические оси (показанные на рисунке линиями и точками) взаимно перпендикулярны. Обыкновенный и необыкновенный лучи, возникающие в первой призме при падении света перпендикулярно входной грани АС, идут в одном направлении, но со скоростями: , . Необыкновенный луч, в котором колебания вектора происходит в плоскости чертежа, при переходе во вторую призму будет распределяться как обыкновенный, т. к. колебания в нем перпендикулярны оптической оси второй призмы. Его преломление на границе АВ происходит как при переходе между изотропными средами с показателями преломления и . И наоборот, у обыкновенного луча первой призмы после перехода во вторую колебания окажутся направленными вдоль оси: преломление на границе соответствует случаю и . При (исландский шпат) первый луч отклонится в сторону ребра D, второй в противоположную. Этим обеспечивается угловое разведение выходящих из призмы пучков света, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях.

Наведенная анизотропия.

Свойства анизотропной среды могут приобретать и изотропные материалы, если они подвергаются анизотропному внешнему воздействию. Двойное лучепреломление при механической деформации (фотоупругость) было открыто Брюстером в 1815 году. Жидкости, пластмассы, стекла демонстрируют оптическую анизотропию под воздействием механического напряжения внешнего электрического поля, мощного поляризованного лазерного импульса. Эти явления, которые можно назвать «наведенной анизотропией», находят разнообразные практические применения. Изотропный в обычных условиях ?????? становится анизотропным под действием механического напряжения. Так, например, если в схеме (1) заменить анизотропный кристалл на прозрачный ?????????? кубик, зажатый в тиски, то можно наблюдать на экране интерференционную картину, связанную с появлением внутренних напряжений в кристалле. Сжимая тиски, можно наблюдать увеличение контраста картины, сдвиг и деформацию интерференционных полос на экране.

Исследуемое излучение может характеризоваться следующим образом: неполяризованное, частично (линейно, циркулярно или эллиптически) поляризованное, полностью поляризованное (линейно, циркулярно или эллиптически).

 

Исходное излучение

А1

Интенсивность не меняется

Интенсивность обращается в 0

Интенсивность меняется, но не равна 0

Линейно поляризованное излучение

 

 

 

 

 

А2

А2

 

 

 

 

 

 

(2) (3)

 

поляризационная призма, поляроид А, вращается;

по положению анализатора во втором случае можно определить направление плоскости поляризации;

возможны следующие случаи:

а) эллиптически поляризовано;

б) смесь эллиптически поляризованного и неполяризованного света;

в) комбинация неполяризованного и линейно поляризованного света.

Чтобы определить соотношение осей эллипса и ориентацию его большой оси, надо определить ориентацию четверть волновой пластинки и анализатора.

Чтобы определить соотношение поляризованного и неполяризованного света, т.е. степень поляризации, надо измерить интенсивность на выходе.

Для не полностью поляризованного света необходимо определить соотношение поляризованной и неполяризованной частей, т. е. степень поляризации.

Учитывая, что четверть волновая пластинка при определенно ориентации превращает поляризованную составляющую (эллиптически) в линейно поляризованную, а анализатор ее гасит, т.е. на выходе имеем интенсивность, равную половине неполяризованной составляющей.

Подобные явления могут использовать другие моделирования и исследования внутренних напряжений и деформаций в различных материалах и конструкциях, например, в крюках, в ???? прокатных станов и т. д. Модель из подходящего прозрачного материала подвергают требуемой нагрузке и по наблюдаемой между скрещенными поляроидами картине с помощью числовых расчетов определяют внутренние напряжения. Этот метод облегчает работу по расчету новых конструкций. Оптический метод применяется также для исследования остаточных механических напряжений в оптическом стекле, возникающих при недостаточно медленном охлаждении после термообработки. Т. к. зависит от , то при наблюдении в белом свете картина неоднородно деформированного тела между скрещенными поляризаторами оказывается разноцветной.

Эффект Керра.

Некоторые газы, жидкости, стекла приобретают анизотропию под действием внешнего электрического поля. Этот эффект называется эффектом Керра. Он состоит в том, что внешнее электрическое поле ориентирует определенным образом элементарные электрические диполи (молекулы), формируя, таким образом, «оптическую ось среды». Явление было обнаружено Керром в 1815 году. Наблюдать его в жидкостях и газах проще, проще и теоретическая интерпретация, чем интерпретация анизотропии при механических воздействиях в твердых телах, т. к. в этих случаях требуется исследование изменения сложных межмолекулярных электрических полей в отличии от однородного внешнего поля в эффекте Керра. Поэтому и теория эффекта Керра разработана глубже.

На рисунке изображена ячейка Керра. Она состоит из кюветы с жидкостью, стенки которой пропускают свет, и конденсатора, создающего электрическое поле. До и после ячейки Керра ставятся поляризатор и анализатор света, например, поляроиды, выделяющие световые волны, направление поляризаций которых и взаимно перпендикулярны и составляют угол с направлением поля , создаваемого конденсатором. Если электрическое поле отсутствует, то свет через такую систему не проходит. При включении электрического поля вследствие эффекта Керра поляризация света изменится, и часть света пройдет через прибор.

Если электрическое поле переменное (с частотой ), то и световой поток на выходе будет промодулирован с такой же частотой. Таки образом, ячейку Керра моно использовать как электрооптический модулятор в системах оптической связи. Ячейки применяются также в лазерах в качестве «затвора» для получения гигантских импульсов. Большое прикладное значение эффекта Керра обусловлено его малой инерционностью. Если вместо электрического импульса использовать короткий мощный лазерный импульс, то время экспозиции можно довести до Керровский модулятор света позволяет осуществить до прерываний в секунду, что позволяет создать сверхскоростной электрооптический затвор.

 

Нелинейная оптика

Вскоре, после создания лазеров началось бурное развитие нелинейной оптики. Нелинейную оптику объединяет круг явлений, обусловленных зависимостью оптических параметров среды от интенсивности света. Такие оптические характеристики среды как показатель преломления и коэффициент поглощения не зависят от интенсивности света, если реакция среды на электрическое поле световой волны описывается линейным материальным уравнением , т. е. поляризованность среды пропорциональна напряженности поля, а коэффициент пропорциональности – восприимчивость - зависит только от свойств среды, но не от напряженности электрического поля.

Но это материальное уравнение приблизительно: оно справедливо только при напряженностях электрического поля световой волны, малых по сравнению с напряженностями внутриатомных электрических полей. Оценка. Для оценки внутриатомных электрических полей можно считать, что по прядку величины , где - размер атома, т. е. . В пучках от нелазерных источников света достижимые значения не превосходят 0,1 10 . Поэтому линейное материальное уравнение выполняется с большой точностью.

В интенсивны лазерных пучках напряженность поля достигает значений . В таких полях модель гармонического осциллятора для описания поведения оптического электрона атома уже неприменима, и связь поляризованности среды с напряженностью светового поля становится нелинейной.

В результате возникает зависимость оптических характеристик среды от интенсивности излучения, которая приводит не к каким-то малым поправкам, а к принципиально новым эффектам, не существующих в линейной оптике. Нелинейная оптика существенно расширяет наши представления о взаимодействии света с веществом.

К явлениям, связанных с нелинейностью ????? вещества на световое поле относятся: генерация оптических гармоник (например, удвоение или утроение частоты света), параметрические процессы (удвоение длины световой волны), вынужденное рассеяние света, самофокусировка световых пучков, самомодуляция импульсов и т. д.

Первый нелинейный эффект был открыт Вавиловым и Левинным еще в 1925 году. Несмотря на трудности опытов с нелазерными источниками удалось наблюдать небольшое уменьшение (до 1,5 %) коэффициента поглощения уранового стекла с повышением интенсивности света. Этот эффект назвали нелинейным эффектом насыщения. Связан он с тем, что при большой интенсивности падающего света энергия ????? переходов может приблизиться к вероятности релаксационных спонтанных переходов, а рост поглощаемой мощности замедляется, и она приближается к некоторому пределу, определяемого скоростью, с которой возбужденные атомы отдают избыток энергии окружающей среде (скоростью релаксации).

Элементарную картину явлений нелинейной оптики можно рассмотреть, пользуясь моделью нелинейного осциллятора.

Электрон (x-смещение центра электронного облака) колеблется относительно ядра. При смещении его на некоторое расстояние возникает сила, стремящаяся вернуть его (), обусловленная притяжением электрона к ядру и связанная с потенциальной энергией электрона в поле ядра соотношением:

Согласно второму закону Ньютона уравнение ??????? осциллятора записывается в виде:

,

где - масса электрона, - заряд электрона, - смещение центра электронного облака относительно атомного ядра, - напряженность поля световой волны, - сила, обусловленная притяжением электрона к ядру.

можно разложить в ряд в окрестности положения равновесия электрона :

В случае малых колебаний можно ограничиться первым членом разложения:

Это ближе соответствует гармоническому осциллятору и линейному уравнению колебаний:

– собственная частота малых колебаний осциллятора, - коэффициент затухания колебаний. Если амплитуда колебаний становится большой, то необходимо учесть слагаемые, соответствующие . При этом уравнение колебаний становится нелинейным, и движение осциллятора приобретает новые качественные эффекты. Конкретный вид нелинейности определяется типом осциллятора. Если является четной, т. е. система обладает центром симметрии, то в низшем нелинейном приближении:

и уравнение содержит кубичную нелинейность:

Такой нелинейностью обладают изотропные среды (газы, жидкости, стекла). Для систем без учета центра симметрии:

В этих уравнениях - параметры нелинейности. Квадратичная нелинейность характерна для анизотропных кристаллов. Т. е. мы получили уравнения, описывающие колебания атомного осциллятора под действием поля световой волны. Оно учитывает нелинейность осциллятора, которая становится существенной, если амплитуда колебаний достаточна велика. Графики потенциальной энергии гармонического осциллятора, симметричного нелинейного осциллятора и асимметричного осциллятора:

Рисунки

Обычно точные решения нелинейных дифференциальных уравнений или вообще отсутствуют, или же настолько сложны, что ими трудно воспользоваться. Поэтому для анализа нелинейных систем часто используются различные приближенные методы. Одним из таких методов является метод возмущений.

Основная идея этого метода состоит в том, чтобы рассмотреть движение системы в слаболинейном режиме, т. е. описать сначала движение системы в линейном приближении, а затем рассмотреть нелинейный эффект как такую поправку.

Одно из явлений нелинейной оптики – эффект удвоения частоты света в кристалле – генерация второй оптической гармоники. Механизм связан с квадратичной нелинейностью осциллятора и реализуется при распространении мощного лазерного пучка в кристалле.

Удвоение частоты света в кристалле было первым нелинейно-оптическим эффектом, обнаруженным вскоре после создания лазера.

Излучение рубинового лазера, имеющего фокусировалось в кристалл кварца, разворачивалось в спектр с помощью дисперсионной призмы и фокусировалось на фотопластинку. Помимо света на частоте лазера из кристалла выходит свет на удвоенной частоте («вторая гармоника»), имеющий . Излучение второй гармоники было чрезвычайно слабым, но при использовании других кристаллов можно добиться более высокой интенсивности для второй гармоники.

На ????????????? генерация второй гармоники излучения неодимового лазера в кристалле ????? лития. Излучение лазера имеет длину волны , вторая гармоника . На белом экране в затемненной аудитории наблюдают вспышки зеленого цвета («вторая гармоника»). Эффективность генерации в этом опыте больше 10 ????. Мощность второй гармоники максимальна при некотором положении кристалла, поворот кристалла уменьшает эффективность генерации. Следует отметить, что гармоника генерируется только при достаточно высокой интенсивности лазерного излучения, достигаемой за счет фокусировки лазерного пучка в кристалл.

Впервые продемонстрирована генерация второй гармоники в 1961 году. В настоящее время этот эффект применяется для преобразования частоты лазерного излучения.

Для того, чтобы увеличить эффективность генерации второй гармоники, необходимо, чтобы выполнялось условие волнового синхронизма. Тогда имеет место накопление нелинейного эффекта в процессе распространения световой волны в кристалле.

Это условие состоит в совпадении скоростей световых волн на основной частоте и на частоте гармоники:

(1)

При выполнении этого условия достигается оптимальное фазовое соотношение между волной второй гармоники, генерируемой данным атомом и волной, пришедшей от предыдущего участка кристалла. В результате эти волны усиливаются (интерференция), и амплитуда гармоники возрастает, и при достаточной длине кристалла можно получить полное преобразование излучения основной частоты в излучение гармоники. Т. е. при выполнении условия волнового синхронизма мощность гармоники монотонно возрастает по мере распространения волны вдоль кристалла. Если же условие не выполняется, то волна гармоническая, генерируемая данным атомом, может складываться с волной, пришедшей от соседнего атома, например, в противофазе, т. е. волны будут гасить друг друга. В этом случае мощность гармоники будет осциллировать вдоль кристалла, а эффективность не превысит величины локального эффекта.

Выполнению условия синхронизма препятствует нормальная дисперсия кристалла, когда показатель преломления возрастает с повышением частоты света . В 1962 году Джордмейн и Терхьюн предложили использовать для выполнения условия (1) явление двойного лучепреломления в анизотропном кристалле. В отрицательном одноосном анизотропном кристалле скорости волн основной частоты (накачки) и второй гармоники могут быть одинаковы, если эти волны имеют разные поляризации. Основная волна является обыкновенной, гармоника – необыкновенной. На рисунке показаны поверхности показателей преломления на частотах кристалла КДР (калий-дигидрофосфат) (КН₂РО₄ – КДР) – отрицательный одноосный анизотропный кристалл. Видно, что для некоторого направления в кристалле эллипсоид показателя преломления необыкновенной волны гармоники пересекается со сферой показателя преломления необыкновенной волны накачки.