Асинхронный R-S триггер и его разновидности

R-S -триггер - двухвходовой триггер с информационными входами S (Set) и R (Reset), который устанавливается: в единичное состояние при подаче активного сигнала на вход S и неактивного на вход R; в нулевое состояние при подаче активного сигнала на вход R и неактивного на вход S. При одновременной подаче неактивного сигнала на входы S и R триггер сохраняет свое состояние, а при подаче активного сигнала на S и R триггер принимает неопределенное состояние.

Если обозначить за активный сигнал уровень логической единицы “1”, то закон функционирования R-S триггера может быть представлен в виде таблицы:








					X
					X





				X	X

После минимизации имеем:

В результате минимизации получаем следующие функции выхода:

и .

Полученное выражение позволяет осуществить структурный синтез R-S триггера. Например, в элементном базисе И, ИЛИ, НЕ имеем:

Рис. 3.7

Практически R-S триггеры синтезированы на элементах многофункционального базиса И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Представим последние выражения в базисе ИЛИ-НЕ:

;

Т.е. R-S триггер представляет собой последовательное соединение двух элементов ИЛИ-НЕ, замкнутое само на себя.

Данная схема может быть представлена как

Условное обозначение асинхронного R-S триггера имеет вид:

В базисе элементов И-НЕ соответственно получим:

;

Этим выражениям можно сопоставить в соответствие следующие схемы реализации триггеров:

Рис. 3.8

а) б)

Рис. 3.9

Асинхронный R-S триггер в базисе И-НЕ (а) и его условное обозначение (б)

Закон функционирования триггера часто представляют в виде графа:

Рис. 3.10

Характеристическая таблица

С помощью характеристических уравнений можно определить состояние триггера , если известны комбинации входных сигналов в предшествующий момент времени t.

При синтезе последовательностных схем необходимо решать обратную задачу - определить комбинацию входных сигналов при требуемом переходе из одного состояния в другое (2-ой этап канонического метода синтеза). Результатом решения этой задачи будет получение характеристической таблицы, которая может быть получена из таблицы переходов, характеристического уравнения, графа. Для асинхронного RS-триггера синтезированного в базисе элементов ИЛИ-НЕ и И-НЕ, характеристическая таблица (или матрица переходов) соответственно имею вид:

Базис ИЛИ-НЕ Базис И-НЕ

Переход			Переход
0®0	X		0®0	X
0®1			0®1
1®0			1®0
1®1		X	1®1		X

Оценка быстродействия асинхронного RS-триггера

Оценку времени установления триггера в соответствующее входным сигналам состояние можно определить по его временной диаграмме Например, для приведенного RS-триггера имеет место и соответствующая ему временная диаграмма

Рис. 3.11

Предельный динамический режим работы RS-триггера

Из диаграммы видно, что для бесперебойного переключения триггера необходимо выполнение условий: ; ; .

Асинхронный S-триггер

Асинхронный S-триггер функционирует в соответствии с таблицей:


*		*
	*		*

	*		*
*		*


	*		*

Отличительная особенность S-триггера от RS-триггера в том, что при S=R=1 Q=1.

Для получения характеристического уравнения и функциональной зависимости информационных входов элементарной запоминающей ячейки от входных сигналов составляются карты Карно. В базисе элементов ИЛИ-НЕ будем иметь:

Откуда получаются следующие уравнения, отражающие структуру S-триггера:

; ; ;

В базисе элементов И-НЕ соответственно будем иметь:

И в результате имеем:

; .

Рис. 3.12

Асинхронный R-триггер

Триггер, который при R=S=”1” устанавливается в нулевое состояние (Q=0), а при остальных комбинациях функционирует как R-S триггер, называется R-триггером. (Или триггер типа R). В соответствии с этим определением таблица функционирования R-триггера имеет вид:


*		*
	*		*

	*		*
*		*

*		*

Карты Карно, необходимые для получения характеристического уравнения и информационных сигналов , запоминающей ячейки, синтезированной в базисе элементов ИЛИ-НЕ, представлены соответственно на рис. 3.13

Рис. 3.13

Минимизируя, получаем:

; ;

; .

Полученным выражениям соответствует следующая схема (рис. 3.14)

Рис. 3.14

Для синтеза данного триггера в базисе элементов И-НЕ в соответствии с матрицей переходов R-S триггера имеем следующие карты Карно для и сигналов:

Откуда получаем: ; , в соответствии с чем получаем следующую схему R-триггера в базисе И-НЕ:

Рис. 3.15

Асинхронный Е-триггер

Е-триггер (Exclusive-особенный) - двухвходовой, работающий как R-S триггер, и при подаче активных сигналов на S и R входы сохраняет свое состояние (т.е. при S=R=1 . Таблица функционирования Е-триггера и значения собственно информационных сигналов запоминающей ячейки в базисе элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ имеет вид:


*		*
	*		*

	*		*
*		*

*		*
	*		*

Для синтеза триггера в базисе элементов ИЛИ-НЕ имеем, соответственно:

; ;

; .

В соответствии с этими выражениями имеем следующую схему Е-триггера:

В базисе элементов И-НЕ получаем соответственно:

; .

Асинхронный D-триггер

Асинхронный D-триггер - одновходовой, с информационным входом D. Закон функционирования D-триггера может быть представлен следующей таблицей:


*		*


	*		*

Также функционирование D-триггера можно представить в виде графа:

Тогда в соответствии с вышеописанным законом функционирования характеристическое уравнение D-триггера есть: , согласно которому можно привести следующие, не имеющие практического применения, тривиальные схемы D-триггера (Рис. 3.13) с однофазным (а) и парафазным (б) выходами.

а б

Рис. 3. 16

Из таблицы получаем выражения для информационных входов запоминающей ячейки триггера, которые определяют структуру триггера, полученную на основе обобщенной схемы триггерного устройства. Итак, в базисе элементов ИЛИ-НЕ имеем , ; в базисе элементов И-НЕ: , . Соответствующие схемы приведены на рис 3.17

Рис. 3.17

Асинхронный Т-триггер

Т-триггер инвертирует свое предыдущее состояние при подаче на его вход Т единичного сигнала, т.е. при Т=1. Тогда таблица функционирования Т-триггера имеет вид (в таблице также приведены значения информационных сигналов установочного триггера):

T
	*		*
		*		*

Граф функционирования Т-триггера имеет вид:

Характеристическое уравнение Т-триггера: .

Выражения и для синтеза триггера в базисе ИЛИ-НЕ и И-НЕ:

В соответствии с полученными выражениями имеем следующие схемы Т-триггеров:

Для устойчивой работы Т-триггера необходимо чтобы , а для предотвращения режима генерации необходимо чтобы .

Трудности обеспечения столь жестких требований исключают реализацию асинхронного Т-триггера по вышеприведенным схемам, так как логические элементы имеют значительный разброс задержек распространения

Синхронные триггеры

Фактически синхронные триггеры можно рассматривать как особый тип асинхронных триггеров, у которых существуют определенные ограничения на возможность действия информационных сигналов, что позволяет существенно упростить их синтез и анализ. В синхронных триггерах допускается изменять информационные сигналы только в течении периодов, когда тактовые импульсы блокируют входные цепи и предотвращают изменение состояния триггера.

Синхронный R-S-триггер

Тактируемый уровнем ”1” R-S-триггер функционирует в соответствии с таблицей:


	*		*
		*		*
	*		*
		*		*
	*		*
		*		*
	*		*
		*		*
	*		*
		*		*

		*		*
	*		*

*	*	*	*	*
*	*	*	*	*

ИЛИ-НЕ И-НЕ

В соответствии с приведенной таблицей имеем следующие карты Карно для получения характеристического уравнения синхронного R-S-триггера и логических выражений и , определяющих структуру триггера на основе обобщенной схемы триггерного устройства:

: : :