Дифференциальный метод
Под оценкой уровня качества продукции понимают результат сопоставления ПК оцениваемой продукции с ПК базового изделия (эталона) или изделий-аналогов из группы однородной продукции. Значения ПК определяются из технической документации на продукцию или устанавливаются лабораторными, органолептическими и другими методами.
Сопоставление осуществляется по позитивным и негативным показателям качества. Позитивные показатели – показатели, с увеличением значений которых качество продукции повышается. Негативные показатели – показатели, с увеличением значений которых качество снижается.
Для сопоставления показателей дифференциальным методом вычисляют значения относительных показателей качества продукции по формулам:
для позитивных показателей;
, (3)
для негативных показателей;
, (4)
где Xij - значение i-го показателя качества j-го изделия,
XijB -значение базового показателя (или аналога)
В тех случаях, когда значение qi >1, то по данному показателю оцениваемая продукция превосходит базовый образец (аналог), если qi =1, то она соответствует базовому образцу (аналогу), а если qi <1, то уступает ему.
Выводы:
1) уровень качества оцениваемой продукции выше уровня базового образца (аналога), если все значения qi ≥1, причем хотя бы одно значение qi >1, т.е продукция по всем показателям не уступает базовому образцу (аналогу) и хотя бы по одному превосходит;
2) уровень качества оцениваемой продукции ниже уровня базового образца (аналога), если все значения qi ≤1, причем хотя бы одно значение qi <1, т.е продукция по всем показателям не уступает базовому образцу (аналогу) и хотя бы по одному уступает ему.
Если часть относительных показателей качества продукции больше единицы, а часть – меньше единицы, то дифференциальный метод не дает однозначного вывода об уровне качества продукции. В этом случае следует прибегать к методу комплексной оценки.
Комплексный метод
Существует несколько разновидностей комплексного метода. Первой разновидностью этого метода является использование главного показателя, т.е. показателя, который, по мнению экспертов, в основном может охарактеризовать качество изделия.
Второй разновидностью является метод средневзвешенного показателя,при которомрассчитывают различные средневзвешенные значения совокупностей всех учитываемых свойств:
- среднее гармоническое взвешенное;
- среднее квадратическое взвешенное;
- среднее геометрическое взвешенное;
- среднее арифметическое взвешенное.
Третьей разновидностью комплексного метода является метод, основанный на интегральном показателе.
Рассмотрим использование метода комплексного средневзвешенного арифметического показателя для оценки уровня качества продукции. Сопоставление оцениваемой продукции может осуществляться с одним или с несколькими базовыми образцами (аналогами).
В общем случае задачу можно сформулировать так: имеются показатели качества оцениваемой продукции X1оц, X2оц, Xроц и соответствующие показатели качества n аналогов X1J, X2J, XрJ, где j принимает значения от 1 до n. Требуется оценить уровень качества продукции по сравнению с аналогами.
Показатели качества оцениваемой продукции и аналогов нормируются следующим образом. Показатели качества, характеризующие одно свойство, делятся на максимальное значение этого показателя у всех аналогов, включая оцениваемую продукцию, если этот показатель позитивный.
, (5)
где i = 1, 2, …, p
J = 1, 2, …, n.
Если показатель негативный, то его минимальное значение делится на показатели качества каждого из аналогов
, (6)
где i = 1, 2, …, p
J = 1, 2, …, n.
Комплексный средневзвешенный арифметический показатель Qj определяется по формуле
(7)
где 
– коэффициенты весомости;
qiн – нормированные показатели качества.
Вывод по формуле (7): если Qоц < Qаналога, то оцениваемая продукция уступает уровню качества аналога, если Qоц > Qmax то превосходит.
Различные ПК (свойства объекта) по-разному оказывают влияние на его качество в целом. Например, точность хода часов значительно важнее, чем чистота полировки корпуса с точки зрения их качества в целом. Следовательно, ПК (единичные, относительные и нормированные) должны учитываться с определенными поправками, так называемыми коэффициентами весомости (m).
Коэффициент весомости показателя качества продукции - количественная характеристика значимости данного показателя качества продукции среди других показателей ее качества [3].
Весомостью должны наделяться свойства, характеризующие целевое назначение вещи, процесс потребления или эксплуатации изделия. Весомость характеризует роль и значение тех функций, которые выполняет вещь, будучи предметом потребления.
Одни функции могут превалировать над другими либо по объему, либо по времени протекания. Есть главные и вспомогательные функции, и в зависимости от соотношения значимости этих функций в процессах потребления назначается их весомость.
Коэффициенты весомости показателей могут быть определены, в принципе, двумя путями – по влиянию показателя на технико-экономическую эффективность объекта и по концентрации усилий разработчиков. В первом случае учитывается прямо или косвенно мнение потребителей – пользователей техники, а во втором – изготовителей продукции.
При определении коэффициентов весомости должно соблюдаться правило - сумма всех коэффициентов весомости должна равняться единице.
(8)
В комплексном методе используются заданные коэффициенты весомости, а с расчет этих показателей производится в экспертном методе.
Экспертный метод
Экспертный метод оценки уровня качества продукции является одной из форм метода опросов.
Метод опросов, используется в различных сферах деятельности, его можно применять в различных формах, получивших названия: социологический метод и экспертный.
Социологический метод основан на сборе и анализе мнений фактических или возможных потребителей продукции. Могут использоваться устные опросы, специальные анкеты-опросники, проводиться сбор мнений на конференциях, совещаниях, аукционах, выставках и т.д.
Экспертный метод основан на учете мнений группы специалистов-экспертов (от лат. expertus - опытный), принимающих решения, либо проставлением бальных оценок, либо проведением голосования.
Эксперт должен быть беспристрастным и объективным при оценке объекта исследования.
Балльные оценки могут выставляться при органолептическом оценивании свойств продукции (измерителем являются органы чувств) или при таком оценивании, когда измерителем является интеллект.
Для экспертной оценки качества продукции, как правило, используется шкалы с нечетным количеством градаций (количеством оцениваемых точек), в которых имеется средний уровень. Наиболее предпочтительными являются шкалы с пятью и семью градациями.
Одним из более часто применяемых результатов обработки является средний балл, определяемый по формуле:
, (9)
где 
- балльная оценка оцениваемого свойства i-тым экспертом;
п – количество экспертов, участвующих в оценке качества продукции.
На основе балльной оценки экспертов, оценивающих качество продукции, или при социологическом опросе по изучению показателей качества продукции можно определить коэффициенты весомости показателей качества.
Переход от баллов, соответствующих отдельным показателям, к коэффициентам весомости осуществляется по формуле
(10)
где m - коэффициент весомости i-того показателя;
- балльная оценка i-того показателя;
п – количество показателей, которые учитываются при оценке качества продукции
Эта формула соответствует случаю, когда оценку дает один эксперт. Если в определении экспертной оценки участвует k экспертов, то соответствующая формула имеет вид:
, (11)
где mi j - коэффициент весомости i-того показателя j-того эксперта;
k – количество экспертов.
При расчете коэффициентов весомости должно соблюдаться правило: сумма всех коэффициентов весомости равняется единице, см. формулу (8).
Одним из методов экспертных оценок является ранжирование, когда относительная значимость ПК (или объектов) устанавливается присвоением чисел натурального ряда, определяющих место каждого ПК в исследуемой совокупности.
Надежность и точность ранжирования определяются степенью согласованности мнений экспертов. Показатель, определяющий степень согласованности мнений экспертов, называется коэффициентом конкордации (W) и рассчитывается по формуле:
, (12)
где S – сумма квадратов отклонений от средней суммы рангов;
n – количество объектов (количество ПК);
k – количество экспертов.
Считается, что если W = 0, мнения экспертов не совпадают, при W > 0,8 мнения экспертов согласованы, а если W = 1, то эксперты единогласны в решении.
Метод кластеризации
Кластеризация – это разбиение по принципу схожести элементов некоторого множества (объекты, данные и др.) на группы (кластеры от англ. cluster).
Цель кластеризации – построить оптимальное разбиение объектов на группы таким образом, чтобы внутригрупповые отличия были минимальными, а межгрупповые – максимальными (чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались).
Оценка продукции методом кластеризации предполагает разбиение (разделение) аналогов на три уровня качества: высший, средний и низший.
При кластеризации разбиение объектов на группы производится путем попарного сравнения (сопоставления) аналогов продукции по единичным или нормированным показателям качества. При этом учитывается, какой это показатель: позитивный или негативный.
Результаты сравнения аналогов сводятся в таблицу, где используются следующие обозначения:
- знак «=» показывает, что при попарном сопоставлении двух аналогов значение первого показателя выше у одного аналога, а второе – у другого;
- цифра «1» показывает, что значения обоих показателей у аналога, соответствующего строке таблицы больше, чем у аналога, соответствующего столбцу, или один равен, а другой больше;
- цифра «0» означает, что один аналог уступает другому по обоим показателям.
Аналоги, которым соответствует строка, содержащая «0» и «=» относятся к низшему уровню, аналоги, которым соответствует срока, содержащая «1» и «=» относятся к высшему уровню, остальные аналоги относятся к среднему уровню.
В последнем столбце таблицы факт отнесения аналога к высшему, среднему или низшему уровню отражается соответственно буквами В, С или Н.
Оценка уровня качества продукции методом кластеризации рассмотрена на примере задачи 1.
Задача №1
Провести кластеризацию пяти объектов (аналогов), характеризующихся двумя позитивными нормированными показателями качества Х1 и Х2 (табл. 2).
Таблица 2
| ПК | Аналоги | ||||
| Х1 | 0,73 | 0,71 | 0,58 | 0,33 | 0,65 |
| Х2 | 0,25 | 0,63 | 0,10 | 0,61 | 0,23 |
Решение
Результаты сопоставления аналогов сведены в табл. 3
Таблица 3
| № | Уровень | |||||
| = | = | В | ||||
| = | В | |||||
| = | Н | |||||
| = | = | = | Н | |||
| = | С |
Вывод: Аналоги 1, 2 отнесены к высшему уровню, т.к. каждый из них не уступает ни одному из остальных по совокупности оценочных показателей. Аналоги 3, 4 относятся к низшему уровню, т.к. каждый из них не превосходит ни один из остальных по совокупности оценочных показателей; аналог 5 относится к среднему уровню.
Разница между кластеризацией и классификацией заключается в том, что кластеризация разбивает множество объектов на группы, которые определяются только её результатами, а классификация относит каждый объект к одной из заранее определенных групп.
Кластеризация имеет множество практических применений:
- оценка уровней качества продукции (в квалиметрии);
- анализ данных (в информатике);
- группировка и распознавание объектов;
- извлечение и поиск информации (например, поиск книг в библиотеке).
Оценка надежности
Надёжность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Термины и определения в области надежности в технике установлены стандартом ГОСТ 27.002 [5]. Надёжность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость, или определенные сочетания этих свойств.
Безотказность – способность изделия выполнить требуемую функцию в заданном интервале времени при данных условиях (условия могут включать климатические, технические или экономические обстоятельства).
Ремонтопригодность – способность изделия при данных условиях использования и технического обслуживания к поддержанию или восстановлению состояния, в котором оно может выполнить требуемую функцию.
Сохраняемость – способность изделия выполнять требуемую функцию в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Работоспособное состояние объекта – это состояние, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Долговечность - способность изделия выполнять требуемую функцию до достижения предельного состояния при данных условиях использования и технического обслуживания.
Предельное состояние – состояние изделия, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна по причинам опасности, экономическим или экологическим.
Тот показатель надежности, который входит как составная часть в общую оценку функционирования, следует считать основным показателем надежности данного типа изделий.
Количественные показатели надёжности представлены в табл. 4
Таблица 4
| Свойство | Показатель | Обозначение | |
| Безотказность | Неремон-тируемые изделия | 1 Вероятность безотказной работы 2 Средняя наработка до отказа 3 Интенсивность отказов | P(t) tср λ(t) |
| Ремонти-руемые изделия | 4 Наработка на отказ 5 Средний параметр потока отказов | T λ | |
| Ремонтопригодность | 6 Средняя длительность ремонта 7 Средняя трудоёмкость ремонта 8 Средняя стоимость ремонта | Tрем Qрем Срем | |
| Безотказность + ремонтопригодность (комплексные показатели надёжности) | 9 Коэффициент готовности 10 Коэффициент технического использования 11 Коэффициент оперативной готовности | Кг Кти Ког | |
| Сохраняемость | 12 Средний срок сохраняемости 13 Назначенный срок хранения | Тсохр Тхр | |
| Долговечность | 14 Средний ресурс 15 Средний срок службы до капитального ремонта 16 Средний срок службы до списания | Трес Тсл Т′ср |
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что в пределах определённого времени (t) или объема работы изделия не произойдёт отказа. Она определяется выражением
|
где N – количество наблюдаемых изделий;
m – количество отказавших изделий.
Средняя наработка до первого отказа tср может быть рассчитана по формуле:
, (14)
где N – число наблюдаемых изделий;
ti – время работы i-го изделия до первого отказа.
Интенсивностью отказов называют вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени при условии, что отказ до этого времени не возник. Она может быть определена по следующей формуле:
λ(t) 
, (15)
где ∆n – число изделий, отказавших за время t;
N(t) – количество исправных изделий в конце промежутка времени;
∆t – промежуток времени, следующий после t, на котором определяется λ.
|
где N – число испытываемых изделий;
Ot – число отказов за время t.
Среднее значение параметра потока отказов есть величина, обратная наработке на отказ:
. (17)
Ремонтопригодность – это приспособленность к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путём проведения технического обслуживания и ремонта. Под устранением отказов подразумевается восстановление работоспособности изделия.
Коэффициент готовности изделия есть вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование изделия не предусматривается. Коэффициент готовности, если принять, что работоспособность изделия восстанавливают только при отказах, определяется по формуле:
, (18)
где tср – средняя наработка до отказа;
tв – средняя продолжительность восстановления работоспособности изделия.
Коэффициент технического использования рассчитывается по формуле:
, (19)
где Тр – время пребывания изделия в работоспособном состоянии;
ТТО – время простоев, обусловленных техническим обслуживанием;
Трем – время ремонтов за период эксплуатации.
Коэффициент оперативной готовности Ког – вероятность того, что изделие, находясь в режиме ожидания и начав в произвольный момент времени выполнение задачи, проработает безотказно в течение требуемого времени.
Выбор показателей надёжности является одним из важных вопросов, при формировании показателей качества продукции.