Обобщенное понятие изображения. Зависимость количества изображений от сложности формы предмета
Цель урока. Научить учащихся уверенно различать модели геометрических тел, правильно называть их, а также мысленно расчленять предмет на составляющие его геометрические тела с последующим выполнением чертежей и наглядных изображений этих тел.
Оборудование. Модели геометрических тел; Модели деталей; Презентация «Геометрические тела»
Ход урока
Организационная часть
Изложение нового материала
На предыдущих уроках мы узнали, что в зависимости от сложности геометрической формы предмета, на чертеже он может быть представлен 1 проекцией(плоская деталь), 2 проекциями или 3 проекциями (прямоугольный параллелепипед). Но прямоугольный параллелепипед – это простое геометрическое тело и выполнение его чертежа не представляло трудностей.
В. Как мы строили чертеж прямоугольного параллелепипеда?
О. При помощи прямоугольного проецирования. Мысленно располагали параллелепипед в трехгранный угол так. чтобы грани параллелепипеда были параллельны соответствующим граням трехгранного угла и из вершин параллелограмма проводили перпендикулярно плоскостям проекций проецирующие лучи. Соединив полученные на плоскостях проекций точки, получили чертеж прямоугольного параллелепипеда в 3 видах.
А если нам нужно построить чертеж стола, стула, телевизора, других окружающих нас предметов? Или чертеж одной из представленных перед вами деталей? (демонстрируютсядетали). Нужно вначале определить, из каких простых геометрических тел состоит эта деталь, т.е. проанализировать ее геометрическую форму.
Учащиеся открывают тетради и записывают число и тему урока
В. Какие простые геометрические тела вам известны?
О. Прямоугольный параллелепипед, шар, конус и т. д.
Рассмотрим прямую призму (демонстрируется модель призмы). Это многогранник у которого 2 грани – многоугольники (основания призмы), а остальные грани – прямоугольники, расположенные перпендикулярно основанию. Если в основании лежит правильный многоугольник, у которого все стороны равны и все внутренние углы равны, то призма называется правильной.
Существуют различные виды призм, но в школьном курсе черчения мы будем рассматривать правильную прямую призму. В зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании призмы, и называться она будет соответственно (демонстрируются моделиправильной треугольной, шестиугольной призм).
Далее вводятся понятия вершин, ребер, граней (демонстрируется на моделях призм).
Хорошо вам известный прямоугольный параллелепипед – это частный случай призмы.(демонстрируется модель прямоугольного параллелепипеда).
В. Какие геометрические фигуры являются его гранями?
О. Прямоугольники.
Значит, прямоугольный параллелепипед – это шестигранник, все грани которого прямоугольники и противоположные грани попарно параллельны. Он имеет 8 вершин, 12 ребер, 6 граней.
Куб – прямоугольный параллелепипед, все грани которого равны ( демонстрируется модель куба).
Далее, пирамида (демонстрируется пирамида).
Это многогранник, одной из граней которого является многоугольник (основание пирамиды), а остальные грани –равнобедренные треугольники с общей вершиной. Мы будем рассматривать правильную пирамиду.
В. Почему она правильная?
О. 1. В основании лежит правильный многоугольник. 2. Высота пирамиды (перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на основание) проходит через центр основания. 3. Боковые грани – равнобедренные треугольники.
В зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании, соответственно называется и пирамида (демонстрируются правильная треугольная и четырехугольная пирамиды).
Если верхушку пирамиды отсечь плоскостью. параллельной основанию, то получим усеченную пирамиду.(демонстрируется модель усеченной пирамиды).
Итак, рассмотренные геометрические тела (призмы и пирамиды) – это многогранники.
Мы рассмотрели модели многогранников, а вот как выглядят их наглядные изображения. Учащиеся называют многогранники, представленные на слайде.
Рассмотрим другую группу геометрических тел: цилиндр, конус, шар.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя секущими ее параллельными плоскостями (основания цилиндра).
В. Какие фигуры являются основаниями цилиндра?
О. Круги (демонстрируется цилиндр)
Конус – геометрическое тело, ограниченное поверхностью круглого конуса и плоскостью, содержащей направляющую окружность. У прямого конуса перпендикуляр из вершины конуса на основание проходит через центр окружности (демонстрация конуса).
Усеченный конус (демонстрация усеченного конуса).
Шар – геометрическое тело, ограниченное сферической поверхностью. (демонстрация шара).
Конус, цилиндр и шар – это тела вращения т.к. все они получаются путем вращения плоских фигур вокруг оси: прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, прямоугольника вокруг одной из осей симметрии, круга вокруг своего диаметра соответственно.
Запись в тетради: (слайд №4)
Геометрические тела.
| Многогранники | Тела вращения |
| 1.Призма (прямоугольный параллелепипед, куб) | 1. Конус |
| 2. Пирамида | 2. Цилиндр |
| 3. Шар |
Далее учащимся предлагается привести примеры окружающих нас предметов, имеющих форму геометрических тел (линейка, ваза, мяч, драже, упаковка разной парфюмерии и т.д.).
Геометрические тела находятся не только в окружающих нас предметах, но и в основе формы деталей машин Учащиеся определяют форму оси, ролика, шпонки, прокладки.
Но не все детали имеют такую простую форму. Большинство из них имеют более сложные очертания, и их форма не определяется одним геометрическим телом. Ученики анализируют геометрическую форму валика и втулки.
Труднее разобраться в форме более сложной детали. Учащиеся анализируют геометрическую форму представленной на слайде детали.
В. Как мы определяли геометрическую форму детали?
О. Мысленно расчленяли деталь на простые геометрические тела.
Запись в тетради: анализ геометрической формы предмета – это мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела.
Учащимся предлагается проанализировать геометрическую форму деталей, представленных на рисунке в учебнике.
Итак, мы научились анализировать геометрическую форму предметов. Но для того, чтобы выполнить чертеж этого предмета, надо знать, как выполняются чертежи геометрических тел. В тетради: чертежи и наглядные изображения геометрических тел.
В. Что называется чертежом детали?
О. Это проекция детали на плоскость.
В. Какие виды наглядных изображений вам известны?
О. Аксонометрическая проекция и технический рисунок (учащиеся дают их определение, отмечают их общие черты и различие).
В тетради:
1. Куб (а=40).