Модель окисления Дила- Гроува





Рис.2.2. Диаграмма высокотемпера­турного окисления кремния

Первые попытки описания термического окисления кремния осно­вывались на известных моделях роста окисла на металлах, в которых предполагалось, что при высоких температурах процесс окисления является следствием диффузии заряженных частиц - ионов и электронов -через растушую пленку. При этом скорость химической реакции считалась много большей скорости диффузионного процесса.

Основной моделью роста окисла является модель Дила-Гроува (Д-Г), рассматривающая процесс окисления состоящим из двух этапов - массопереноса окислителя в растущем окисле и протекания химической реакции кремния с окислителем. Модель предполагает три потока (рис.2.2):

1) массоперенос окислителя через внешнюю границу растущего окислаSiO2 из газовой фазы (потокF1 ):

F = h(C * - C0),

гдеh - коэффициент переноса окисляющих частиц через внешнюю границу окисла;C* и C0 - концентрации окисляющих частиц вне окисла и вблизи

поверхности внутри окисла в любой момент времени окисленияt (C0 принимается обычно равной предельной растворимости окислителя вSiO2 );

2)

 
 

диффузию окисляющих частиц через окисел к границе разделаSiO2 -Si (потокF2 ):

 
 

гдеD - коэффициент диффузии окисляющих частиц;Ci - концентрация окислителя на границеSiO2 -Si ;

3) химическую реакцию взаимодействия окислителя с кремнием (потокF3 ):1

F3 = kC i

где к - скорость реакции.

 

В условиях установившегося равновесия (поток F F = F1 = F2 = F3) решается дифференциальное уравнение для скорости окисления:

гдеN - число частиц окислителя, необходимое для создания единицы объема окисла.

 
 

Если ввести обозначения то уравнение (2.1) примет вид:

 

dx/dt=B/(A+2x).(2.2)

Кремний легко окисляется при комнатной температуре, так что его поверхность всегда покрыта слоем окисла толщиной от 2 до 8 нм. Кроме того, термическое окисление может проводиться многократно. Для исследуемого процесса следует иметь в виду, что приt = 0 на поверхности кремния уже мог быть слой окисла толщиной х0. Поэтому интегрирование уравнения (2.2) ведется в пределах х0 - х, и решение его имеет вид:

 

x2 + Ax = B(t +10) , где t0 - время, (2.3)

 

где t0 - время, соответствующее начальной толщине окисла х0.

Рис.2.3. Зависимость толщины окисла кремния от времени

окисления при высокой температуре

Зависимость толщины окисла от времени окисления при высокой (от 700 до 1200 °С) температуре изображена на рис.2.3. При малых временах окисления t<<A2/4B рост окисла описывается линейным законом

при больших временах окисления t >> A2 /4B - параболическим

x2 = Bt ≡ kpt, (2.5)

где kl и kp - константы линейного и параболического роста соответст­венно. Имеется некоторое характерное время tар, при превышении которого

линейный закон роста окисла переходит в параболический (см. рис.2.3). Уравнение (2.3) можно записать также в виде

x2/ B + (A / B) x = t (2.6)

(если t0 << t , то t0 можно не учитывать).

Поделив все части уравнения (2.6) на х и проведя небольшие пре­образования, получим:

x = B(t / x - A/B). (2.7)

Уравнение (2.7) есть уравнение прямой в координатах [х, t/x], которая отсекает на оси абсцисс отрезок, численно равный обратной величине линейной константы A / B = kl, и имеет угол наклона, тангенс которого равен

параболической константе роста окисла B = kp.

Модель Дила-Гроува описывает достаточно точно экспериментальные результаты в широком диапазоне температур и толщин окисла,, за исключением начального участка роста окисного слоя (особенно в сухом кислороде) толщиной примерно до 30 нм.

Окисление под давлением

Влияние парциального давления окислителя

Константа kp в модели Д-Г линейно зависит от парциального давления окислителя, вследствие чего может быть использован закон Генри:

C = HPs ,

где С - концентрация окислителя; Н - постоянная Генри; PS - парциальное давление окислителя. Экспериментально показано, что в диапазоне температур 850 - 1000 °С при давлениях порядка 104 - 106 Па закон Генри соблюдается. Это свидетельствует о том, что диссоциация молекул окислителя на границе газ - SiO2 отсутствует, следовательно, через окисел идет диффузия и сухого кислорода, и воды в молекулярной форме.

Для линейной константы зависимость от давления окислителя оказалась также линейной, только в узком диапазоне высоких температур (1000 - 1200 °С) и давлений (0,1 - 1,0)-105 Па окислителя. Более точная зависимость может быть описана соотношением k ~ Pn. Для окисления в сухом O2, по данным различных экспериментов, показатель n меняется от 0,59 до 0,70 при температурах до 900 °С и от 0,8 до 1,0 при более высоких температурах. Кроме того, n зависит от ориентации подложки, что может быть связано с промежуточным этапом реакции O2 с Si, хемосорбцией кислорода, а также участием в реакции, помимо молекулярного, и атомарного кислорода.

При окислении в парах воды или влажном кислороде (H 2O + O2) во всем диапазоне температур и давлений порядка 105 Па n = 1/2.





Читайте также:
Своеобразие романтизма К. Н. Батюшкова: Его творчество очень противоречиво и сложно. До сих пор...
Опасности нашей повседневной жизни: Опасность — возможность возникновения обстоятельств, при которых...
Назначение, устройство и принцип работы автосцепки СА-3 и поглощающего аппарата: Дальнейшее развитие автосцепки подвижного состава...
Отчет по производственной практике по экономической безопасности: К основным функциональным целям на предприятии ООО «ХХХХ» относятся...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.012 с.