Наиболее затруднительным является определение глубины погружения насоса h под динамический уровень при наличии значительного газового фактора.
Этому вопросу посвящены труды многих исследователей. Нашей задачей является получение упрощенной методики расчета этой величины. Глубина погружения насоса h под динамический уровень входит составной частью в формулу (5.6), а часть потерь напора на трение определяют по формуле (5.5).
Недостаточное погружение насоса под динамический уровень, где уже появляется в значительных количествах свободный газ, приводит к снижению подачи насосом жидкости или к срыву подачи при блокировке ЭЦН газовым пузырем.
Наоборот, чрезмерное погружение насоса под динамический уровень приводит к росту давления и температуры, снижающих эксплуатационные характеристики кабеля и электродвигателя, к интенсивному поступлению песка в насос при небольшом расстоянии от забоя и неоправданному увеличению длины НКТ и кабеля. В технических характеристиках ЭЦН свободное газосодержание β на приеме не превышает 0,25.
Глубина погружения под динамический уровень, м,
, (5.15)
Здесь Рпр - давление на приеме насоса, МПа; Рз - давление в затрубном пространстве, МПа; g - ускорение свободного падения; ρсм - плотность водогазонефтяной смеси, кг/м3,
, (5.16)
где ρн, ρв, ρг - плотность нефти, воды и газа соответственно; n - обводненность; β - газосодержание на приеме.
Обычно давление на приеме Рпр определяют по специальной методике или по графикам [28], где учитывается истинное газосодержание α и обводненность n продукции скважины. Предполагая, что на глубине спуска насоса отсутствует скольжение газовой фазы относительно жидкостной, можно приравнять α к β. График изменения Рпр от газосодержания и обводненности представлен на рис. V.11.5 [28].
|
|
Другую, более точную, на наш взгляд, аналитическую зависимость Рпр можно получить из работы [16], где можно учесть не только обводненность и газосодержание, но и температуру на забое, объемный коэффициент нефти, сжимаемость и коэффициент сепарации газа:
, (5.17)
где Г - газовый фактор; Vpг - объем растворенного газа; n - обводненность продукции скважины; σ - коэффициент сепарации газа; То, Т - температура на устье и на приеме насоса в скважине соответственно; Ро = 0,1033 МПа - давление на устье; Z - коэффициент сжимаемости таза; Вн - объемный коэффициент нефти, соответствующий давлению на приеме насоса.
Для нахождения коэффициента сжимаемости газа Z воспользуемся графиками [19, рис. 10, 13], предварительно определив псевдокритическое давление и температуру.
Объемный коэффициент нефти определяется из работы [23] по формуле
. (5.18)
Здесь βн = 6,5·10-1 1/МПа - коэффициент сжимаемости нефти; αн - температурный коэффициент, при 0,86 < ρн < 0,96 αн = 10-3 ·(2,513 - 1,975); λн - безразмерный параметр, равный отношению удельного приращения объема нефти при растворении в ней газа к газосодержанию [22],
, (5.19)
где ρн20 - относительная плотность нефти при 20°С и атмосферном давлении к плотности воды при 4°С; ρг20 - относительная плотность газа; Г - газовый фактор м3/м3; tпл, Рпл - пластовые температура в °С и давление в МПа соответственно.
Для упрощения нахождения Вн, минуя вычисления λн, можно воспользоваться номограммой [19, рис. 2], учитывая, что точность определения Вн при этом значительно снижается.