Для заданного резьбового соединения при указанных погрешностях:
1. Определить предельные размеры диаметров резьбы болта и гайки и построить схему расположения полей допусков данного соединения;
2. Определить приведенные средние диаметры резьб болта и гайки.
3. Дать заключение о годности резьбового соединения в соответствии с заданными требованиями, представленными в таблице 7.1.
Табл.7.1. Исходные данные к решению задачи.
| № п/п | Обозначение резьбового соединения | Измеренный (действительный) средний диаметр, мм | Накопленная погрешность по шагу, мкм | Средняя ошибка угла наклона сторон профиля, мин | |||
| d 2изм | D 2изм | Δ Pп .б | Δ Р п .г | Δ αб/2 | Δαг/2 | ||
 |
| M 10-6H/4h-R | 9,100 | 9,250 | +60 | -20 | +40' | -20' |
Практическое решение задачи
Основные элементы метрической резьбы в соответствии с ГОСТ 9150-81 приведены на рисунке 6.1, где d 2=(D 2)=9,35 мм – средний, d =(D)=9,1 мм – наружный и d 1=(D 1)=8,92 мм – внутренний диаметры наружной (внутренней) резьбы; шаг Р =1 мм; угол профиля а =60º; высота исходного профиля Н =0,87 мм; рабочая высота профиля H 1=0,54 мм.
По ГОСТ 6093-81 устанавливаем предельные отклонения диаметров резьбы.
Определяем предельные размеры болта (табл. 4.29 [7]):
Наибольший предельный размер наружного диаметра резьбы болта:
d max = d -es = 10 - 0 = 10 мм.
Наименьший размер наружного диаметра резьбы болта:
d min = d -is= 10-(-0,071) = 9,029 мм.
Наибольший размер среднего диаметра резьбы болта:
d 2max = d 2+es = 9,35+0= 9,35 мм.
Наименьший размер среднего диаметра резьбы болта:
d 2min = d 2+ei = 9,35+(-0,071) = 9,28 мм.
Наибольший размер внутреннего диаметра болта:
d 1max = d 1-es = 8,92-0 = 8,92 мм.
Наименьший размер внутреннего диаметра болта d 1min не нормируется.
По той же таблице 4.29 [7] находим предельные отклонения размеров гайки и определяем предельные размеры резьбы гайки:
Наибольший размер наружного диаметра резьбы гайки D max не нормируется.
Наименьший размер наружного диаметра резьбы гайки:
D min = D+ EI = 68+0,048 = 68,048 мм.
Наибольший размер среднего диаметра резьбы гайки:
D 2max = D 2 + ES = 9,35+0,15 = 9,50 мм.
Наименьший размер среднего диаметра резьбы гайки:
D 2min = D 2 + EI = 9,35+0 = 9,35 мм.
Наибольший размер внутреннего диаметра гайки:
D 1max = D 1 + ES = 8,92+0,15 = 9,07 мм.
Наименьший размер внутреннего диаметра гайки:
D 1min = D 1 + EI =8,92+0 = 8,92 мм.
По полученным результатам строим схему расположения полей допусков заданного резьбового соединения [3, с.224 рис. 11.4] на рис.7.2.;
Для этого определим следующие допуски:
TD1= D 1max - D 1min = 9,07 – 8,92 = 0,15 мм.
TD2 = D 2max - D 2min = 9,50- 9,35 = 0,15мм.
Td2= d 2max - d 2min = 9,35 – 9,28 = 0,07мм.
Td= d max - d min = 10 – 9,029 = 0,071мм.
Рис.7.2. Схема расположения полей допусков заданного резьбового
соединения M10-6Н/4h-R
Основным параметром резьбового сопряжения, обеспечивающим точность и характер сопряжения, является средний диаметр. Допуски на наружный и внутренний диаметры построены таким образом, чтобы обеспечить гарантированный зазор. Погрешности шага и половины угла профиля, влияющие на взаимозаменяемость, компенсируют изменением среднего диаметра. Значение среднего диаметра резьбы, увеличенного у болта и уменьшенного у гайки на величину действительных (т.е. полученных в результате изготовления и измерения) диаметральных компенсаций шага fP и половины угла профиля fα, называют приведенным средним диаметром.
Приведенный средний диаметр наружной резьбы
d пр= d 2изм+ fp + fα. (7.1)
Приведенный средний диаметр внутренней резьбы
D пp= D 2изм - (fp+fα), (7.2)
где d 2изм и D 2изм - измеренные (средние) размеры соответственно среднего диаметра резьбы болта и гайки,мм.
Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания fp, мкм
fp = l,732Δ Pn (7.3)
где Δ Рп - накопленная погрешность шага, мкм.
Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля f α, мкм
f α= 0,36 P Δα/2 (7.4)
где Р - шаг резьбы,мм;
Δα/2 - средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в минутах.
Приведенный средний диаметр наружной резьбы болта:
d пр= d 2изм+ fp + fα
fp = l,732Δ Pn = 1,732·60 = 103,92 мкм
f α= 0,36 P Δα/2 = 0,36·1·40 = 14,4 мкм
d пр= d 2изм+ fp + fα = 9,1+0,104+0,0144 = 9,218мм.
Приведенный средний диаметр внутренней резьбы болта:
d пр= d 2изм+ fp + fα
fp = l,732Δ Pn = 1,732·60 = 103,92 мкм
f α= 0,36 P Δα/2 = 0,36·1·40 = 14,4 мкм
d пр= d 2изм+ fp + fα = 9,1+0,104+0,0144 = 9,218мм.
Приведенный средний диаметр наружной резьбы гайки:
D пp= D 2изм - (fp+fα)
fp = l,732Δ Pn = 1,732·(-20) = -34,64 мкм.
f α= 0,36 P Δα/2 = 0,36·1·(-20) = -7,2 мкм.
D пp= D 2изм - (fp+fα) = 9,25-((-03464)+(-0,0072)) = 9,292 мм.
Приведенный средний диаметр внутренней резьбы гайки:
D пp= D 2изм - (fp+fα)
fp = l,732Δ Pn = 1,732·(-20) = -34,64 мкм.
f α= 0,36 P Δα/2 = 0,36·1·(-20) = -7,2 мкм.
D пp= D 2изм - (fp+fα) = 9,25-((-03464)+(-0,0072)) = 9,292 мм.
Из анализа схем следует условие годности резьбы:
дляболта
d 2изм ≥ d 2 m i n (9,1 ≥ 9,28); d пр ≤ d 2 m ax (9,22 ≤ 9,35) (7.5)
длягайки
D 2изм ≤ D 2 m ax (9,25 ≤ 9,50); D пр≥ D 2 m i n (9,29 ≥ 9,35) (7.6)
Заключение о годности резьбового соединения согласно условиям (7.5), (7.6) состоит в том, что данная резьба не удовлетворяет условиям, следовательно оно не годна.
ШЛИЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ