При термодинамическом анализе и оптимизации существенное значение имеет связь общих показателей системы с характеристиками ее отдельных элементов или их групп.
В общем виде, если обозначить некоторую зксергетическую характеристику, связанную с эффективностью системы в целом, через Хe, а через хе,i − такую же характеристику i -го элемента системы, то величина
(3-43)
будет показывать влияние изменений в i -мэлементе на характеристику системы в целом.
Постоянство величины y, относящейся к параметрам других элементов системы, не означает, что все их характеристики будут неизменными.
* В общем случае величина 
может быть переменной. Тогда в уравнения подбавляется ее среднее значение 
.
** Здесь и в дальнейшем мы будем пользоваться для обозначения конечного изменения какой-либо величины оператором конечных разностей; при возрастании − 
(восходящие разности), при убываний − 
(нисходящие разности).
Вследствие внутренних связей какое-либо изменение в одном элементе системы в общем случае влечет за собой изменения и в других элементах системы. Поэтому условие у= const означает, что под действием изменений 
остаются неизменными все остальные величины, не связанные с .
Коэффициент вида 
характеризует внутренние связи системы и определяется се структурой. Чем больше значение , тем большее влияние изменение характеристик элемента i оказывает на показатели системы в целом. Значение структурного коэффициента меняется в широких пределах: от 0 до десятков и сотен единиц; в некоторых случаях он может быть и отрицательным.
При совершенствовании и оптимизации технической системы главное внимание должно быть обращено на элементы с наибольшим значением . В зависимости от конкретных условий структурный коэффициент может быть выражен через потери D,
к. п. д. 
или эксергии E [5].
|
|
Во всех случаях определение коэффициентов 
производится на основе зависимостей, характерных для данного процесса. Для наиболее простых систем (без обратных связей между элементами или при независимости 
друг от друга 1)коэффициенты могут быть получены посредством аналитических зависимостей. В более сложных системах необходим структурный анализ для того, чтобы найти способы наиболее удобного и менее трудоемкого подхода к их исследованию и оптимизации [44]. После этого проводятся необходимые расчеты, большей частью с использованием ЭВМ.
На практике, в частности в криогенных установках, встречаются системы с последовательно расположенными участками (группами элементов), процесс в которых протекает без отвода и подвода эксергии извне к отдельным элементам и без ее циркуляции между участками. В этом частном случае существует довольно простая зависимость между и . Здесь, в отличие от общего случая, эксергия на выходе из i -гo элемента 
всегда равна эксергии на входе в (i + 1)-й элемент 
. Поэтому
(3-44)
откуда
(3-44а)
1 В частном случае, при отсутствии обратных связей между участками последовательного процесса или при параллельном включении участков, к. п. д. участков могут меняться независимо.
В системах без промежуточных отводов и подводов эксергии (в отдельных элементах) эксергетический к. п. д. системы равен произведению эксергетинеских к. п. д. всех входящих в нее элементов (или участков) 1.
|
|
В общем случае, когда 
, равенство (3-44) не соблюдается и можно опираться только на общие зависимости, описанные выше. Эта объективная закономерность, связанная с природой взаимодействия между частями системы, не может быть изменена так, чтобы уравнение (3-44) имело общий смысл для любой системы, не удовлетворяющей условию 
.
е) ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ВЕЛИЧИН ЭКСЕРГИИ И ЕЕ ПОТЕРЬ В ЭЛЕМЕНТАХ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Весь аппарат анализа эксергетического баланса систем, описанный в предыдущих разделах, основан на представлении об универсальности эксергии и независимости ее качественной характеристики отвида рассматриваемой системы или ее участков. На этих представлениях основана классификация потерь, определение понятий эксергетической производительности и обобщенного к. п. д.
Вместе с тем формальное представление об универсальности эксергии и ее потерь может в ряде случаев привести к неверным выводам [5]. Учет диссипации энергии в отдельных элементах реальных систем показывает, что наряду с представлением об универсальности эксергии и ее потерь нужно учитывать возникающую в некоторых случаях разную ценность − неэквивалентность − величин эксергии в технических системах.
Это положение иллюстрируется диаграммой потоков эксергии системы, элементы которой соединены последовательно [5].
Как правило, роль потерь Di тем больше, чем дальше от начала технологической цепочки находится данный элемент.
Характерно, что одинаковое изменение к.п.д. 
элемента процесса, напротив, совершенно одинаково сказывается на затрате эксергии на входе независимо от того, в каком элементе оно происходит, − это следует из формулы (3-44). Таким образом, свойством равнозначности независимо от положения в системе обладают не потери в элементах Di, влияние которых различно, а их к. п. д. В еще большей степени, чем при термодинамическом анализе, различное влияние потерь Di,связанное с их локализацией, сказывается притехнико-экономической оценке [5]. Поэтому уменьшение потерь особенно важно на заключительных стадиях процесса.
|
|
1 Это, однако, не означает, что в общем случае изменение одного из к, п. д. 
вызовет такое изменение общего к.п.д. 
, которое может быть определено из формулы (3-44). Вобщем случае, при наличии обратных связей между элементами (или участками), изменение к.п. д. одного элемента влечет за собой одновременное изменение и к. п. д. других элементов. Однако на практике часто встречаются системы, где обратные связи отсутствуют и к. п. д. независимы. Тогда уравнение (3-44) действует и при изменении любого к. п. д.
Это находит отражение в том, что структурный коэффициент zi растет, как правило, по мере возрастания i.
Количественно описываемые зависимости могут быть выражены через дополнительную первичную эксергию 
, которую нужно затратить на входе (в начальном сечении процесса) для компенсации данной потери. Эта дополнительная эксергия тем больше, чем дальше от входа в систему находится участок, диссипация энергии в котором привела к потере Di. Она определяется для n -го участка диссипации равенством
(3-45)
где 
− произведение эксергетических к.п. д. всех участков от первого до п- го.
Для того чтобы сравнить влияние потерь в различных участках системы с последовательным расположением участков (например, участков m и п> причем т>п),нужно взять отношение двух величин 
для одного и того же значения потерь. Тогда получим:
Величина
может быть названа коэффициентом преобразования эксергии.
Если, например, система состоит из пяти участков и m =5, а n =2, причем 
; 
; 
; 
и 
, то 
.
Таким образом, потеря в 1 кВт на пятом участке обходится в 4,2 раза «дороже», чем на втором.
Формулы (3-45) и(3-46) наглядно показывают принципиальноекачественное различие потерь в различных участках процесса и определяющую роль к. п. д. 
в этом различии.
Естественно, что такая же неэквивалентность, как и для потерь эксергии D на различных участках системы, существует и для эксергии E. Если, например, обратиться к системе из пяти участков, то очевидно, что эксергия на выходе из пятого участка «дороже», чем на выходе из второго.
Все описанные зависимости проявляются в таком простом виде тогда, когда к. п. д. каждого из последовательно соединенных элементов независим и не меняется при изменении потерь в других элементах. В реальных технических системах, как уже указывалось, изменение одного элемента часто сказывается на к. п. д. других элементов. В результате зависимость показателей системы в целом от параметров ее элементов делается более сложной и в общем случае не может быть выражена аналитически. В этих случаях при анализе системы целесообразно пользоваться структурными коэффициентами ze,i.
Положение о неэквивалентности эксергии ни в коей мере не находится в противоречии с основополагающим утверждением об универсальности и равноценности эксергии, основанным на обобщенном понятии об обратимых процессах, ибо в конкретных частных необратимых процессах энергетические превращения могут идти только определенным путем, заданным для каждой реальной системы. В такой системе энергетические превращения сопровождаются определенными, заранее заданными потерями эксергии. Поэтому на каждый килоджоуль эксергии требуется затрата эксергии на входе большая, чем его собственная величина.
Положение о неэквивалентности эксергии и ее потерь в реальных процессах должно учитываться при оптимизации криогенных систем и при технико-экономических расчетах, связанных с определением стоимости эксергии [5].