А) ЭКСЕРГИЯ ПОТОКА ВЕЩЕСТВА

Термомеханическая (физическая) эксергия

Рассмотрим установившийся поток рабочего тела, имеющего параметры и, v, s, T и р. Значения параметров, характеризующие состояние равновесия со средой, обозначим через , , , и . Для определения эксергии е потока требуется найти максимальную его работу при переходе от данного состояния к нулевому [5, 38] по выражению

(3-6)

Функция е − эксергетическая функция, поскольку однозначно определяемое параметрами вещества и среды ее значение связано непосредственно только с температурой .

Свойства эксергетической функции е необходимо рассмотреть относительно подробно, поскольку поточные процессы занимают в технике низких температур доминирующее положение.

Уравнение (3-6) определяет значение е в зависимости от калорических параметров состояния h и s. Для исследования функции е полезно также определить ее зависимость от давления рабочего тела и его температуры.

Физическая трактовка зависимости е=е (р, Т)может быть дана посредством устройства, показанного на рис. 3-2. Устройство состоит из обратимой изотермической расширительной машины (или компрессора) 1, работающей при Т= ,системы с обратимым циклом 2для пре­образования теплового потока q в работу и тела 3(отличного от системы и среды), которое может получать или отдавать работу¹. Устройство находится в среде с параметрами , ;к нему подводится стационарный поток рабочего тела с параметрами р и T. В работе [5] анализируются два случая определения характера изменения эксергии потока вещества по максимальной работе:

Первый случай (рис. 3-2, а); р > . Общее количество работы, получаемой телом 3, равное эксергии е, составляет .

Второй случай (рис. 3-2, б): р< . Общее количество работы, равное эксергии е, составит . В зависимости от значений и величина е может быть как положительной, так и отрицательной или равной нулю (при ).

¹ В качестве тела 3 может быть рассмотрен, например, груз, который способен перемещаться без трения по вертикали в поле тяготения.

Рис. 3-2. Термомеханическая система для определения эксергии рабочего тела,

а – при р > ; б – при р<

Работа представляет собой механическую составляющую эксергии (связанную с неравенством р ≠ ) и равна величине

(3-7)

где − изотермический дроссель-эффект при в интервале давлений .

Работа представляет собой термическую составляющую эксергии (связанную с неравенством ) и определяется уравнением

(3-8)

Независимо от направления теплового потока q работа всегда подводится к телу 3.

Полная величина эксергии:

(3-9)

Эксергия потока е может принимать все вещественные значения в интервале от -∞ до ∞.

Нулевая (химическая) эксергия

Нулевая экссргия е _онеобходима в том случае, когда анализируемый процесс сопровождается изменением состава рабочего тела. Применительно к криогенной технике такое изменение состава возникает при низкотемпературном разделении смесей (системы класса D) и в тех случаях, когда эффекты смешения используются для внутреннего охлаждения (некоторые системы класса R).

В общем случае нулевая эксергия вещества определяется минимальной работой, необходимой для того, чтобы получить его из соответствующих веществ окружающей среды в чистом виде при давлении и температуре окружающей среды − «в нулевом состоянии».

Применительно к атмосферному воздуху получение каждого из его компонентов (О₂, N₂, Аr, Кr и т. д.) сводится к тому, чтобы сжать каждый из них от соответствующих парциальных давлений p_i () до .

* Здесь и в дальнейшем коэффициент Карно- обозначается через [5].

Формула (3-6) для этих условий примет вид:

(3-10)

так как для любого компонента воздуха (который может рассматриваться как смесь идеальных газов) величина .

Величина определяется изменением энтропии в процессе изотермического сжатия компонента i от парциального давления p_i до давления .

Знак минус перед величиной в формуле (3-11) показывает, что работа затрачивается. Величина е _обудет положительной, так как <0:

. (3-11)

Поскольку , где − мольная доля компонента в смеси, то нулевая эксергия будет равна:

(3-12)

Из формулы (3-12) следует, что нулевая эксергия тем больше, чем меньше мольная доля компонента в окружающей среде (в данном случае − воздухе).

В табл. 3-1 приведены подсчитанные по формуле (3-12) нулевые эксергии компонентов воздуха.

В системе, где отсутствует непосредственный материальный обмен с окружающей средой, нет необходимости подсчитывать полную нулевую эксергию.

Действительно, в этом случае за начало отсчета значений эксергии можно принять точку с параметрами и и составом рабочего тела в системе, не учитывая минимальную работу, которая требуется для получения этого вещества из окружающей среды. Например, в ожижителе водорода для точки, где эксергия равна нулю, может приниматься =293 К и =0,1 МПа.

Таблица 3-1 Нулевая эксергия компонентов атмосферного воздуха

Все энергетические превращения в системе, определяемые разностями эксергий, при этом будут правильно оценены. Работа, необходимая для получения водорода из веществ окружающей среды, определяемая его нулевой эксергией, из рассмотрения исключается, так как она не связана с работой криогенной системы L -ожижителя.

Если в системе происходят процессы смешения и разделения, то за точку начала отсчета эксергий принимается состояние смеси при и а эксергия ее фракций или чистых компонентов подсчитывастся с учетом работы их выделения из смеси.