Основные формулы и определения.
С помощью компаса любого типа на судне определяют компасные направления. На морских навигационных картах прокладывают только истинные направления. Переход от компасных направлений к истинным называется исправлением румбов. Переход от истинных направлений к компасным называется переводом румбов.
Задачи по данной теме решаются с помощью следующих формул:
ИК = ГКК + DГК = ККмк + DМК,
ИП = ГКП + DГК = КПмк + DМК,
DГК = D + d v,
ГКК = ИК – DГК,
ГКП = ИП – DГК,
МК = ККмк + d,
ИК = МК + d,
ККмк = ИК – DМК,
КПмк = ИП – DМК,
DМК = d + d,
МП = КПмк + d,
ИП = МП + d.
Данные задачи могут быть решены и графически при помощи чертежа (рис. 2.5).
Рис. 2.5
Пример решения задачи
Дано: ККмк = 115º, d = 15° Е, d = –3º, KP = 150°.
Определить ИК, ИП, МК, КУ, DМК.
Решение:
| + | d d | +15º -3º |
| DМК | +12º |
| + | DМК KKмк | 115º 12º |
| ИК | 127º |
| – | d ИК | 127º 15º |
| МК | 112º |
| + | DМК КП | 150º 12º |
| ИП | 162º |
| – | KK КП | 150º 115º |
| КУ | +35° |
Решение с помощью чертежа (рис. 2.6). От точки О отложим:
– направление N и и от него по часовой стрелке угол, равный величине магнитного склонения d (15° E);
– направление N м и от него против часовой стрелки угол, равный величине девиации d (–3°);
– направление N к и от него угол, равный значению ККмк (115º).
По чертежу определим ИК и МК.
Аналогично выполняем построение графика для направления на ориентир КП = 150º и определяем значения ИП, МП и КУ.
Рис. 2.6
Контрольные вопросы:
1. Какие плоскости позволяют получить направления на поверхности Земли? Как
делится истинный горизонт?
2. Дайте определение ИП, ИК, КУ. Чем они измеряются?
3. Что такое обратный румб?
4. Какой угол определяет направление движения судна?
5. Что такое исправление румбов (направлений)?
6. Что такое перевод румбов? Как он производится?
7. Что такое поправка магнитного компаса? От чего зависит ее величина?
8. Что такое поправка гирокомпаса? скоростная девиация?
Практическая работа № 5.
Тема: Решение задач по расчету пройденного расстояния, разности отсчетов лага.
Цель занятия: Научить курсантовуправлять судном и рассчитывать пройденное расстояние по показанию лага.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии: уметь управлять судном и вести точное счисление путей судна.
Данная прокладка мало отличается от предыдущей. В предыдущей прокладке, пользуясь лагом для учета пройденного расстояния, мы принимали поправку лага равной нулю. Это значит, что лаг как прибор в данном случае давал безошибочные показания скорости и пройденного расстояния. Однако это нужно рассматривать как случайность. Обычно лаг, как и всякий прибор, имеет погрешности в измерении скорости и пройденного расстояния. Поэтому каждый лаг имеет поправку, которая выражается в процентах (ΔЛ) или в виде коэффициента Кл.
Поправка лага может быть рассчитана по формулам 
,
,
где Sл - истинное расстояние, пройденное судном за время t;
где Sл - истинное расстояние, пройденное судном за время t;
OЛ2 – ОЛ1- разность показаний лага за то же время;
Vл - истинная скорость судна относительно воды (ΔЛ учтена);
V0 - средняя скорость судна по показателям лага (РОЛ за 1 ч).
Учитывать поправку лага можно в виде коэффициента лага 
,
,
.
В MT-2000 имеются специальные таблицы-вкладыши. Аргументами для входа втаблицы служат разность отсчетов лага (ОЛ2 – ОЛ1) и поправка лага в процентах со знаком плюс при коэффициенте лага >1) (приложение 8) или со знаком минус (при коэффициенте лага < I)(приложение 9).
По этим аргументам выбирается расстояние, пройденное судном относительно воды (но не грунта!). Эти же таблицы могут быть использованы для расчетов поправки лага в процентах, которая выбирается из таблиц обратным входом по аргументам (ОЛ2 – ОЛ1) и Sл.
П р и м е р 1. Дано: ОЛ2 - ОЛ1 = 25 миль, ΔЛ = +5 %. Рассчитать Sл.
Р е ш е н и е. Из приложения 8 по РОЛ и ΔЛ выбираем величину Sл = 26,2 мили.
П р и м е р 2. Дано: ОЛ2 - ОЛ1 = 20, Sл = 19 миль. Рассчитать поправку лага.
Р е ш е н и е. Так как знак поправки должен быть минус (показания лага больше истинного расстояния), из приложения 9 по аргументам РОЛ и Sл (обратным входом) находим,
что ΔЛ = -5 %.
П р и м е ч а н и е Необходимо всегда помнить, что указатель скорости и счетчик пройденного расстояния лага имеют между собой механическую или строгую электрическую связь. Поэтому отсчеты, снимаемые с этих блоков, исправляются одной и той же поправкой лага.
Элементы, характеризующие движение судна и учитываемые при счислении (в данном случае истинный курс и проходимое судном расстояние), имеют определенные погрешности.
Поэтому как бы точно ни решались задачи по учету этого движения, получаемые счислимые места судна всегда следует рассматривать как приближенные и погрешности этих мест будут тем больше, чем большее время ведется счисление.
Точность получения счислимого места при графическом счислении пути судна определяется следующими погрешностями:
1. Средней квадратической погрешностью mк. Она характеризует точность
курсоуказания компаса и состоит из квадратической суммы средней квадратической погрешности отсчета курса mкк и средней квадратической погрешности поправки компаса mΔк.
2. Средней квадратической погрешностью в пройденном судном расстоянии ms. Если расстояние определяется по лагу, то 
,
где Δл% - средняя квадратическая погрешность поправки лага;
Sл - пройденное судном расстояние.
Величина ms полностью зависит от погрешности в поправке лага mΔл
3. Средними квадратическими погрешностями в учете угла дрейфа и элементов течения. Эти погрешности и их учет будут рассмотрены в последующих
лабораторных работах.
4. Погрешностями графических построений на карте, однако они при соответствующих масштабах используемых карт практического значения для судовождения не имеют, т.е. эти погрешности малы и ими можно пренебречь.
Перечисленные погрешности по своему происхождению носят преимущественно случайный характер, и сложение их приводит к эллиптическому рассеиванию.
Очевидно, что счислимое место должно быть внутри эллипса погрешности,
получающегося при объединении распределения по линии курса и по линии, перпендикулярной к ней, т.е. при сложении векториальных погрешностей, которое рассматривалось в курсе "Математические основы специальности", причем большая ось такого эллипса совпадает с большей из векториальных погрешностей.
Для практических целей (облегчения расчета и построения фигуры погрешностей, минимальных затрат времени на получение такой фигуры и пр.) допускается эллипс погрешностей заменять более простой фигурой - кругом погрешностей, имеющим радиус М, величина которого определяется по формуле 
.
Для облегчения расчета радиуса круга погрешностей М в милях при различных mк в градусах и mΔл в процентах на каждые 10 миль плавания одним курсом (неизменным) можно воспользоваться заранее составленной табл. 3 по формуле (12).
Если плавание совершалось несколькими курсами, то (опуская способы расчета эллиптической ошибки, которые из-за сложности мало приемлемы для практических целей)радиус круга погрешностей М счислимого места вычисляется по формуле:
,
где Мi - радиусы кругов погрешностей счислимых мест, вычисленные для каждого места.
Примеры решения задач:
1. Дано: ОЛ2 – ОЛ1 = 25 миль, DЛ = +5 %. Рассчитать S л.
Решение. В таблицах приложения 8 с учетом аргументов РОЛ и Dл выбираем величину S л = 26,2 мили.
2. Дано: ОЛ2 – ОЛ1 = 20 миль; S л = 19 миль. Рассчитать поправку лага Dл.
Решение: Показания лага больше истинного расстояния, знак поправки должен быть "–" (приложение 9). Учитывая аргументы РОЛ и S л (обратным входом), находим, что Dл = –5 %.
3. На участке перехода плавание судна осуществлялось по курсам, указанным в таблице.
| ИК1 = 120,0º | S л1 = 25 миль | m к1 = 1,2º | m Dл1 = 1,5 % |
| ИК2 = 210,0º | S л2 = 18 миль | m к2 = 2,3° | m Dл2 = 1,9 % |
Вычислить среднюю квадратическую (радиальную) погрешность конечного счислимого места.
Решение:
1. Рассчитаем радиусы кругов погрешностей Мn счислимых мест плавания по каждому отдельному курсу:
а) по ИК1 = 120,0º: используем табл. 4.1, по аргументам mк1 = 1,2º
и m Dл1 = 1,5 % находим путем простой интерполяции значение радиуса круговой погрешности на 10 миль плавания М 1; судно прошло 25 миль, рассчитываем М 1 = 0,247 · 2,5 = 0,617 мили;
в) по ИК2 = 210,0º: из табл. 4.1 по аргументам mк2 = 2,3º и mDл2 = 1,9 % находим путем простой интерполяции значение радиуса круговой погрешности на 10 миль плавания М 2; судно прошло 18 миль, рассчитываем М2 = 0,442 · 1,8 = 0,794 мили.
2. Определяем радиальную погрешность счислимого места при плавании по нескольким курсам:
.
С помощью циркуля в конечной счислимой точке очерчиваем окружность радиусом 10,4 кб, в пределах которой с вероятностью 63–68 % находится счислимое место судна при условии, что погрешность исходной точки счисления равна нулю.
4. От исходной точки, средняя квадратическая погрешность М 0 которой равна 6 кб, ведется графическое счисление с учетом дрейфа; ИК1 = 128,0º, S 1 = 25 миль, a = 6,0º, m к1 = ±1,5º, m Dл1 = ±2,0%, m a1 = +1,0%; ИК2 = 285,0º, S 2 = 15 миль, d 2 = 4,0º, m к2 = ± 2,0º, m Dл2 = ±1,5%, m a2 = ±0,8º. Оценить точность конечного счислимого места.
Решение:
1. Определяем погрешности пути
,
.
2. Используя табл. 4.1, рассчитываем средние квадратические погрешности счислимых мест Мn ' через каждые 10 миль плавания, а затем определяем Мn на все курсы плавания. Входными аргументами в табл. 4.1 являются m ПУa и m Dл; M1' = 0,368; М 1 = 0,368 · 2,5 = 0,92 мили = 9,2 кб; М '2 = 0,416; М2 = 0,416 · 1,5 = 0,624 мили = 6,2 кб.
3. Вычисляем радиус круга погрешности М с конечного счислимого места (необходимо учесть и точность начальной точки счисления, так как по условию М 0 не равно нулю):
.
4. С помощью циркуля очерчиваем окружность радиусом 12,6 кб
(1,3 мили), в пределах которой с вероятностью 63 ¸ 68 % находится место судна.
Образец заполнения расчетной таблицы и оформления прокладки при ведении графического счисления с учетом дрейфа указаны в приложении 9.
Контрольные вопросы:
1. Что называется поправкой лага, коэффициентом лага и как они определяются?
2. Как учитывается поправка (коэффициент) лага при ведении графического счисления?
3. Почему скорость и разность отсчетов лага, снятые с его разных датчиков, исправляются одной и той же поправкой лага?
4. Какими факторами (погрешностями) определяется счислимое место судна при графическом счислении?
5. Что такое средняя квадратическая погрешность (любого измерения или наблюдения) и как она определяется?
6. Напишите формулу для расчета радиуса круга погрешностей счислимого места в предположении преобладающего действия случайных погрешностей.
7. Какой зависимости подчинено накопление погрешностей счисления?
8. Как оценить счислимое место, если судно следовало переменными курсами?
Практическая работа № 6
Тема: Чтение навигационных карт. Подъем карт и оценка их достоинства
Цель занятия: Научить курсантовправильному чтению навигационных карт и своевременную корректуру навигационных карт и руководств.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии: уметь читать навигационные карты и производить своевременную корректуру карт и пособий.
Перечень используемых источников:
Основная: Дмитриев В.И. Справочник капитана / В.И. Дмитриев, В.Л. Григорян, СВ. Козик, В.А. Никитин, Л.С. Рассукованый, Г.Г. Фадеев, Ю.В. Цитрик. Под общей редакцией В.И. Дмитриева - СПб.: Элмор, 2009. - 816 с.
Дмитриев В.И., Григорян В.Л., Катенин В.А. Навигация и лоция. Учебник для вузов (3-е издание переработанное и дополненное) / Под общ. ред.
д.ф.тин Б, И. Дмитриева. - М.. иМОCКНИГА», 2009. - 458 с.
Дополнительная: Условные знаки морских карт и карт внутренних водных путей. ГУ МО и НО №9025. Извещение мореплавателя.
Содержание и порядок выполнения работы
Вопросы теории, рассматриваемые в практической работе:
1. Изучить условныезнаки на морских картах.
2. Производить корректуру морских навигационных карт и пособий.
Перед началом работы выбирается навигационная карта, берется пособие «Условные знаки морских карт и карт внутренних водных путей» №9025 и по обозначениям указанным на карте с помощью пособия №9025 определяем характеристики условных знаков. После изучения производиться контрольная работа следующего содержания:
Пример: на карте №12000 1999 года оградить буями кардинальной системы и системы А одну из банок Мурманского мелководья. Дальность видимости буев 4 мили. Определить количество для ограждения буев их названия, окраску и характеристику огней.
Дополнительные условия: 1. границами навигационных опасностей считать изобату 10 м. 2.Буи кардинальной системы установить в указанной крайней точки навигационных опасностей, учитывать заданную дальность видимости.
Решение: В соответствии с принятой кардинальной системы ограждение навигационных опасностей устанавливают буи: а) в первую очередь (А) – северный буй, во вторую очередь (В) – южный буй. Выставленных двух буев недостаточно для ограждения опасности, так как дальность их видимости 4 мили, а расстояние между заданными точками А и В, если измерять его примерно по изобате 10м, с северно – западной стороны – 7,5 миль, а с юго – восточной – 9,0 миль. Поэтому нужно определить количество дополнительных буев. Для этого расстояние 7,5 миль делят на 4; получают количество отрезков 1,9, которое округляют до ближайшего целого числа, т.е. до двух. Два отрезка требуют между ними. Таким образом, с северо – западной стороны банки требуются выставить дополнительно еще один (восточный)буй. Далее расстояние 9 миль делят на 4, получают количество отрезков 2,25, которое округляют до ближайшего большего целого числа, т. е. до трех. Три отрезка требуют установки четырех буев: двух – в указанных точках А и В и двух между ними.
Порядок исполнения: 1. Для ограждения банки по принятой кардинальной системе необходимы 5 буев. из них: южных – 1, бл.; огонь Бл Пр (5с); западных – 1, крбл; огонь Кр Пр (2,5с); северных – 2, кр; огонь Кр Пр (5с); восточных – 1, чрбл; огонь Бл Пр (2,5с).
2. По системы А для ограждения банки необходимы также 5 буев, из них: в северном секторе, к N опасности – 1, чржл; две топовые фигуры в виде конусов вершинами вверх; огонь Бл ОЧ Пр или Бл Ч Пр;в восточном секторе, к E от опасности – 1 чржлчр, две топовые фигуры в виде конусов основаниями вместе; огонь Бл 0 Ч Пр (3) (5с) или Бл Ч Пр (3) (10с); южном секторе, к S от опасности – 2 жлчр,две топовые фигуры в виде конусов вершинами вниз; огонь Бл 0 Ч Пр (6) +Дл Пр (10с) или Бл Ч Пр (6) + Дл Пр (15с); в западном секторе, к W от опасности – 1 жлЧржл, две топовые фигуры в видеи конусов вершинами вместе,огонь Бл О Ч Пр (9) (10с) или Бл Ч Пр (9) (15с).