Выбор из ограниченного числа ПК

Проводят в тех случаях, когда число выбираемых ПК должно быть ограниченным. Например выбор ПК при разработке стандартов на продукцию, либо эксперты имеют ограниченное представление об объекте исследования. Наиболее значимый показатель оценивается рангом R=1, наименее значимый R=n (n – число оцениваемых показателей). Цель опроса сводится к обозначению степени значимости каждого показателя рангом. Если эксперт считает несколько ПК одинаково значимыми, им присваивают одинаковые ранги, но сумма их должна быть равна сумме мест при их последовательном расположении.

Пример:

1¹ 2 1² 4 1 + 2 = 3

3: 2 =1,5 1,5 3 1,5 4

Сумма ранка у каждого эксперта по горизонтали должна быть постоянной и равной

(1)

Далее рассчитывают S_i - сумма ранговых оценок экспертов по каждому показателю. Затем рассчитывают S – среднюю сумму рангов для всех показателей S=1/n (2)

При наличии одинаковых оценок разных показателей отдельными экспертами таблицу дополняют значениями Т_j, вычисляемыми по формуле

Т_j=1/12 (3), где u – число рангов с одинаковыми оценками у j –ого эксперта, t_j - число оценок с одинаковым рангом у j – ого эксперта.

Для оценки согласованности мнений экспертов, рассчитывают коэффициент конкардации (согласованности)

W= (4)

Коэффициент конкардации может принимать только положительные значения от о до 1, чем ближе коэффициент конкардации к 1, тем выше согласованность мнений экспертов. Приемлемым считают величину коэффициента конкардации 0,6-0,7. Если коэффициент конкардации меньше 0,6, то согласованность оценок экспертов считают низкой и необходимо ее повышение. Для этого можно провести второй тур опроса, либо исключить из рассмотрения оценки «выскакивающих экспертов», результаты которых существенно отличаются от остальных. Количественная оценка «выскакивающих экспертов» может быть проведена по величине коэффициента ранговой корреляции оценок данного эксперта R_ij со средними значениями оценок всех остальных экспертов

, (5)

Если оценки проверяемого эксперта могут быть исключены из рассмотрения.

Достоверность величины коэффициента конкардации W оценивают по критерию

=Wm(n-1), (6) если > _табл., то коэффициент конкардации достоверен с вероятностью р>0,95.

Значение _табл приведены в таблице

Таблица 1

n-1
табл	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3

Если достоверность меньше 0,95 необходимо увеличить число экспертов m или величину коэффициента конкардации.

При W>0,6 и р 0,95 подсчитывают коэффициенты весомости показателей качества:

z_i=(mn-S_i)/(0,5mn(n-1)) (7)

Значащими считают показатели для которых z_i>1/n. Коэффициенты весомости существенно значимых показателей пересчитывают по формуле:

z_oi=z_i/ (8)

Для определения согласованности оценок экспертов по отдельным показателям можно использовать среднеквадратическое отклонение:

(9)

Наибольшая согласованность будет у показателя имеющего , а наименьшая у показателя .