Ответ. Предельные издержки и средние переменные издержки. 7 глава
Соответствующая цена будет:
p0 = p(q0) = 
При этом предельные издержки 
Таким образом, цена, наиболее выгодная для данной монополии,
в полтора раза выше её предельных издержек.
|
|
| Задача №1.7.45
Найти максимум прибыли монополиста, если известно, что
спрос на его продукцию описывается функцией:
Q = 165 – 0,5 × P
и функция общих затрат равна:
TC = 5500 + 30 × Q + Q2
Решение
Условие максимизации прибыли на монопольном рынке состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода:
MC = MR
Предельные издержки определим по формуле:
МС = TC' = (5500 + 30 × Q + Q2)' = 30 + 2Q
Найдём обратную функцию спроса:
Q = 165 – 0,5 × P ⇒ P = 330 – 2 × Q
Функция общего дохода будет иметь вид:
TR = P × Q = (330 – 2Q)Q = 330Q – 2Q2
Предельный доход рассчитаем по формуле:
MR = TR' = (330Q – 2Q2)' = 330 – 4Q
30 + 2Q = 330 – 4Q
6Q = 300
Q = 50 – оптимальный выпуск фирмы.
Цена продукции этом будет равна:
P = 330 – 2 × 50 = 230.
Рассчитаем прибыль монополиста по формуле:
П = TR – TC = Р × Q – (5500 + 30Q + Q2)
П= 230 × 50 – 5500 – 30 × 50 – 502 = 2000.
|
|
| Задача №1.7.46
Один из немецких экономистов, Б. Франц, утверждал, что конкуренция – это в первую очередь инструмент лишения власти:
«В конкурирующей экономике каждый человек зависит от всех остальных, но никто не находится в зависимости от какого-либо другого конкретного человека. Тот факт, что каждый зависит от других, есть следствие разделения труда и обмена. Но то обстоятельство, что эта зависимость одного от хозяйственных планов и поведения всех остальных не приводит к крайней зависимости каждого или, по меньшей мере, большей части индивидуумов от произвола и усмотрения определенных лиц, есть уже следствие конкуренции. Конкуренция не может освободить нас от страха перед ударами судьбы, безработицей, бедностью и голодом, но она, давая нам возможность отказаться от услуг определенного поставщика, клиента, работодателя, кредитора в пользу других, т. е. сделать выбор, избавляет нас от страха перед властью людей».
На материале приведенного текста покажите, что нормально функционирующая конкуренция может способствовать тому, чтобы в рамках правового государства была обеспечена и защищена свобода каждой отдельной личности во многих сферах существования.
|
|
| Задача №1.7.47
На конкурентном рынке каждая фирма, продающая свой продукт, принимает цену как заданную. Если ни одна из фирм не может влиять на цену, как изменяется цена в ответ на изменения в издержках?
|
|
| Задача №1.7.48
Почему производство на российских заводах в 1990-х годах зачастую (временно) останавливалось?
|
|
| Задача №1.7.49
Ведет ли широкое использование в экономике малых предприятий к изменению цен?
|
|
| Задача №1.7.50
Почему даже на рынках с высокой конкуренцией может понадобиться вмешательство государства?
|
|
| Задача №1.7.51
Если фирма, производящая легковые автомобили, получает больший объем прибыли по сравнению с фирмой, производящей автобусы, служит ли этот факт основанием утверждать, что она обладает большей рыночной властью?
|
|
| Задача №1.7.52
Кривая рыночного спроса на продукцию монополии задана следующей функцией P(Q) = 40 – bQ. Предельные затраты составляют: МС = 20.
Найдите цену, при которой достигается максимум прибыли.
Решение
Цена монополиста, в точке максимизирующей его прибыль определим по формуле P = AR = TR / Q. Величина общего дохода TR = (40 – bQ) × Q = 40Q – bQ².
Тогда P = (40Q – bQ²) / Q = 40 – bQ.
Объем производства, максимизирующий прибыль монополиста, достигается в точке MC = MR. Значение МС нам известно. Найдем значение MR, взяв первую производную общих издержек. Тогда MR = (TR)' = (40Q – bQ²)' = 40 – 2 bQ.
Приравняв MC и MR, можем определить объем производства, максимизирующий прибыль монополиста. Так, если 40 – 2bQ = 20, то Q = 10 / b.
Подставим в формулу цены: P = 40 – bQ значение Q = 10 / b.
Отсюда цена монополиста P = 30.
Ответ: 30.
|
|
| Задача №1.7.53
Зависимость общих издержек конкурентной фирмы от объема выпуска описывается формулой ТС = X/3 + X²/48.
Известно, что средняя прибыль при оптимальном объеме выпуска равняется 1/6.
Найдите: 1) оптимальный объем производства и рыночную цену продукции фирмы;
2) общую прибыль фирмы при оптимальном объеме производства;
3) эластичность предложения по цене при оптимальном объеме производства.
Решение1) Условие максимизации прибыли при совершенной конкуренции можно записать так: ТС’ = MC = P
TC’ = 1/3 + Х*/24
Также мы знаем, что
cредняя прибыль равна разности предельных и средних издержек:
π = МС – AС = 1/3 + Х*/24 – 1/3 – Х*/48 = 1/6
6Х* = 48
Х* = 8
Тогда
P* = 1/3 + Х*/24 = 1/3 + 1/3 = 2/3
2) П = Р*·X* – TC = 16/3 – X*/3 – X*²/48 = 8/3 – 64/48 = 4/3
3) Условие максимизации прибыли – это неявная функция предложения:
МС = Р = 1/3 + Х/24
24·Р = 8 + Х
ХП = 24·Р – 8
EP(XП) = X’П·P*/X* = 24·2/3·8 = 2
Ответ. Х* = 8, Р* = 2/3, П* = 4/3, EP(XП) = 2.
|
|
| Задача №1.7.54
Фирма-монополист определила, что при существующем на рынке спросе на ее продукцию средний доход зависит от объемов выпуска следующим образом:
AR = 10 – Q, а средние издержки АС = (10 + Q)/Q.
Какой объем выпуска позволит фирме максимизировать краткосрочную прибыль?
|
|
| Задача №1.7.55
Задача из Н. Кликунова.
Решение
|
|
| Задача №1.7.56
Вопрос из Б. Герасимова.
Приведите примеры разных целей, которые может ставить перед собой фирма в различных обстоятельствах.
Приведите примеры разных «интересов» (результатов), через которые оценивают деятельность фирмы разные экономические агенты (различные представители общества и общество в целом).
Ответ
Многообразие возможных положений отдельных фирм в конкретной экономической ситуации на рынке определяется различной нацеленностью их функционирования. Это может быть желание выжить при неблагоприятной экономической конъюнктуре, минимизация убытков, завоевание нового сегмента рынка или максимизация прибыли и т.д.
Для общества в целом основным результатом деятельности фирмы будут являться: экономический рост, поступления от налогов, уравнивание власти, уравнивание дохода, сохранение окружающей среды. Для местного самоуправления (общины): сохранение природных ресурсов, благосостояние общины. Для держателя акций фирмы: рост доходов, рост стоимости акций. Для кредиторов: рост стоимости акций. Для потребителей: стабильность доходов, справедливые цены, обеспечение выбора, удовлетворение потребностей. Для управляющих предприятием: рост доходов, профессиональный интерес. Для работников предприятия: занятость, уровень оплаты, досуг, условия труда, удовлетворение от работы.
|
|
Задача №1.7.57
Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно,
что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:
1) U(Q) = 1 – 2Q2;
2) U(Q) = 5 + Q – Q2;
3) U(Q) = Q2 – Q3.
Как будут выглядеть функции предельной полезности?
Решение
Функции предельной полезности определим с помощью первой производной от функции общей полезности.
1) MU(Q) = (1 – 2Q2)’ = -4Q
2) MU(Q) = (5 + Q – Q2)’ = 1 – 2Q
3) MU(Q) = (Q2 – Q3)’ = 2Q – 3Q2
Общая полезность (TU) достигает своего максимума, когда предельная полезность (MU) равна нулю:
Таким образом, оптимальный для потребителя объем:
1) MU(Q)= -4Q = 0, Q = 0
Изобразим функции общей и предельной полезности графически:
Как видно из графика, оптимальный для потребителя объем блага Q = 0.
Общая полезность в этой точке максимальна.
2) MU(Q) = 1 – 2Q = 0, Q = 1/2
Графически функции общей и предельной полезности для данного случая будут выглядеть следующим образом:
Как видно из графика, общая полезность максимальна при потреблении 1/2 единицы блага Q.
Внимательный читатель может возразить, что совсем необязательно было строить графики TU и MU с отрицательными значениями Q, так как значения функции при Q < 0 экономического смысла не имеют.
Однако, как мы увидим далее, это окажется для нас полезным.
3) MU(Q) = 2Q – 3Q2
Приравнивая к нулю производную функции общей полезности получим квадратное уравнение:
2Q – 3Q2 = 0,
Корни этого уравнения:
Q = 0 и Q = 2/3.
Как видно из графика, максимум функции общей полезности находится лишь вточке Q = 2/3, который и будет оптимальным для потребителя.
|
|
| Задача №1.7.58
Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста,
а также размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вид:
TC = 200 + 60Q + 1,5Q2. Функция спроса на продукцию монополии: Q = 240 – 2P.
Почему Q не совпадает при нахождении максимума прибыли и максимума выручки фирмы?
Решение
Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.
MC = TC’(Q) = 60 + 3 Q;
MR = TR’(Q) = (P∙Q)' = (( 120–0,5 Q)Q)’ = (120 Q – 0,5Q2)’ = 120– Q.
Тогда: 60 + 3 Q = 120– Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объем продаж Q = 15 ед .; P = 120 – 0,5∙15 = 112,5 ден. ед.
Условие максимизации выручки монополии: MR = 0.
Тогда: 120 – Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден. ед.
πmax = TR – TC = 15∙112,5 – (200 + 60∙15 + 1,5∙152) = 250 ден. ед.
Несовпадение объема выпуска при максимизации прибыли и выручки легко объяснить геометрически: максимизация предполагает равенство тангенсов углов наклона касательных к соответствующим функциям. При максимизации прибыли – это касательные к функциям выручки и затрат, а при максимизации выручки – угол наклона касательной к функции выручки равен нулю.
|
|
| Задача №1.7.59
Максимизирующая прибыль монополия с функцией затрат:
TC = 40 + 10 Q + 0,25 Q 2 может продавать свою продукцию на отечественном рынке, спрос на котором отображается функцией q 1 D = 60 – P 1,
и на мировом рынке по цене P 2 = 30.
Определите объем продаж на обоих рынках, цену на отечественном рынке и прибыль монополии.
Решение
Объемы продаж монополии на обоих рынках определяются из условия максимизации прибыли при сегментации рынка:
MR1(q1) = MR2(q2) = MC(Q), где Q = q1 + q2 .
Предельный доход с отечественного рынка MR1 = 60 – 2q1 .
Цена на мировом рынке является для монополии внешне заданной, поэтому:
MR2 = P2 = 30. Предельные затраты монополии выглядят MC = 10 + 0,5Q.
Отсюда находим q1 = 15 и Q = 40, следовательно объем продаж на мировом рынке q2 = 25. Цена на отечественном рынке будет P1 = 60 – 15 = 45.
Прибыль монополии находится как разница между суммой выручки с обоих рынков и общими затратами монополии:
П = (45*15 + 30*25) – (40 + 10*40 + 0,25*402) = 585 ден. ед.
Ответ: q1 = 15, q2 = 25, P1 = 45, П = 585.
|
|
| Задача №1.7.60
При линейном рыночном спросе монополия достигает максимума прибыли с предельными затратами MC = 20 и эластичностью спроса по цене eD = -3.
Для полного удовлетворения потребностей в товаре, производимом монополией, требуется 60 ед. Определите объем продаж, цену на рынке монополии и излишки покупателей продукции монополии.
Решение
1) Общий вид линейной функции спроса QD = a – bP.
Параметр «a» определяет максимальный объем спроса для данной функции (при P = 0). Следовательно, по условию, a = 60. Тогда из соотношения a = Q*(1 - eD) можно найти объем продаж на рынке: Q = 60/(1 + 3) = 15.
2) Для монополии предельный доход и цена связаны соотношением:
MR = P(1 + 1/ eD), кроме того при максимизации прибыли MR = MC.
Следовательно, цена на рынке будет P = 20/(1 – 1/3) = 30.
3) Зная объем продаж, цену и эластичность, можно найти параметр «b» в функции спроса: b = -eD*Q/P = 3*15/30 = 1,5.
Следовательно, функция спроса имеет вид QD = 60 – 1,5P.
Излишки покупателя находятся графически.
Ответ: Q = 15, P = 30, Rпок = 75
|
|
| Задача №1.7.61
Из Л. Коломейцевой
Исследование рынка спичек, находящегося в условиях дуополии, установило, что функции реагирования каждой фирмы производителя спичек имеют следующий вид: У1 = 100–2У2; У2 = 100–2У1, где У1 и У2 характеризуют объемы производства соответственно первой и второй фирм.
Изобразите функции реагирования графически и вычислите пропорции раздела рынка между ними.
Решение
Функции реагирования показывают, каким образом меняется поведение одной фирмы (объем ее выпуска) в зависимости от поведения другой фирмы.
График функций реагирования данных двух фирм показан на рисунке.
Точка пересечения двух функций реагирования (точка А) означает совпадение реального поведения двух фирм с их ожидаемым поведением со стороны другой фирмы, т.е. точку равновесия в условиях дуополии. Следовательно, объемы производства двух фирм, возникающие при разделе рынка, можно вычислить, решая совместно систему двух уравнений: У1 = 100 – 2У2 , У2 = 100 – 2У1 ,
откуда находим: У1 = 331/3 , У2 = 331/3.
Таким образом, фирмы поровну делят рынок, причем на долю каждой приходится 331/3 единицы выпуска.
|
|
| Задача №1.7.62
Из Л. Коломейцевой
В отрасли действуют три фирмы одинакового размера.
Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб.
Спрос на продукцию отрасли представлен следующими данными:
Цена, руб. за ед. 1500 1200 900 600 300
Объем спроса, тыс. шт. 300 600 900 1200 1500
Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма?
Решение
Для картеля в целом верно условие максимизации прибыли: MR = МС.
Спрос в отрасли определяется по формуле (исходя из таблицы) р = 1800 – Q.
Тогда MR = 1800 – 2Q = 298, откуда Q = 751. Так как фирмы делят рынок поровну, то qi = Q/3 = 751/3 = 250 тыс. шт., а цена Р = 1049 руб.
|
|
| Задача №1.7.63
В отрасли совершенной конкуренции действуют 100 фирм.
Общие издержки каждой фирмы составляют: ТС = 100 + 2Q + 0,05Q2.
Отраслевой спрос задан функцией: Q = 1600 – 200Р.
А) Найти равновесную цену и равновесный объем продаж на данном рынке.
Б) Найти объем производства отдельной фирмы на этом рынке.
Решение
А) 1. Найдем функцию предложения одной фирмы из условия максимизации прибыли совершенно конкурентной фирмы:
МС = (ТС)' = 0,1хQ + 2
mах π: Р = МС
Р = 0,1хQ + 2
Qs = 10хР – 20
2. Запишем функцию рыночного предложения для данной отрасли:
Qs = 100 х (10хР – 20) = 1000хР – 2000
3. Найдем параметры рыночного равновесия.
Qd = Qs
1600 – 200хР = 1000хР – 2000
Р = 3, Q = 1000
Б) Найдем объем производства одной фирмы:
Qs = 10хР – 20 = 10х3 – 20 = 10
Ответ
А) Р = 3, Q = 1000
Б) Объем производства одной фирмы равен 10 единиц.
|
|
| Задача №1.7.64
Из Олимпиада школьников СПбГУ
В Стране чудес на рынке производства эликсира «Выпей меня» присутствует 50 одинаковых фирм-производителей. Все фирмы должны производить эликсир, строго следуя рецептуре приготовления иразливать в одинаковые флаконы.
Для каждой фирмы зависимость между издержками производства и объемом выпуска флаконов с эликсиром задана функцией TC = 0,5·Q2 + 4·Q + 18,
где TC – стоимость производства в тыс. золотых монет,
Q – объем производства эликсира в тысячах штук флаконов.
Определите:
1. Какой объем продукции будет предложен всеми производителями при установлении на рынке цены Р = 9 золотых монет за флакон?
2. Каковы равновесные параметры рынка (цена и объем продаж), если спрос на продукцию задан функцией QD = 7000/P?
3. Каков коэффициент эластичности спроса при равновесной цене?
4. Какова величина прибыли или убытков отдельной фирмы при установлении равновесия?
5. Какой должна быть равновесная цена рынка, чтобы каждая отдельная фирма получала нулевую экономическую прибыль?
Решение
1. TC = 0,5·Q2 + 4·Q + 18; MC = Q + 4; Q = -4 + P;
для 50 фирм Q = -200 + 50·P; P = 9 руб.; Q = 250 тыс. шт.
2. Q = -200 + 50·P à QD = 7000/P;
50·P2 – 200P – 7000 = 0; P2 – 4P – 140 = 0; P = 14 руб.; Q = 500 тыс. шт.
3. E = -1·(7000/Р2)·Р/(7000/Р) = -1
4. Прибыль = TR – TC = 14·10 – (0,5·102 + 4·10 + 18) = 32 тыс. руб.
5. Прибыль = TR – TC = 0; P·Q – (0,5Q2 + 4·Q + 18) = 0;
вместо Р подставляем выражение через объем:
(Q + 4)·Q – (0,5Q2 + 4·Q + 18) = 0; Q = 6; P = 10 руб.
|
|
Задача №1.7.65
Из Н. Белой
Дана функция валового дохода фирмы TR = 1400q – 6q2
и общих издержек TC = 1500 + 80q.
Государство решило ограничить деятельность фирмы-монополиста.
Какой уровень цен надо установить на продукцию данной фирмы, чтобы поставить ее в положение конкурентного рынка?
На сколько при этом изменится выпуск продукции?
Решение
На конкурентном рынке фирма определяет объем производства из равенства:
MC = P
Уравнение цены находим через: TR = P× Q
 ;
MC = TC' = 80;
MC = P; 80 = 1400 – 6q; 6q = 1320.
q = 220; pc = 80; p = 1400 – 6(220) = 80.
Государство должно установить верхний потолок цен на продукцию фирмы-монополиста в 80 денежных единиц.
При снижении цены с pm = 740 до pc = 80 объем производства должен бы возрасти с qm = 110 до qc = 220, т.е. удвоится.
|
|
Задача №1.8.1
Используя таблицу, рассчитайте соответствующие показатели и заполните таблицу (дробные числа округляйте до целых).
| Выпуск (Q)
| Постоянные издержки (FQ)
| Общие издержки (ТС)
| Переменные издержки (VС)
| Средние постоянные издержки (AFC)
| Средние переменные издержки (AVC)
| Средние общие издержки (АТС)
| Предельные издержки (MQ)
| |
| | | | | |
| | | | | | |
| |
| | | | | | | | |
| | | | | | | |
|
| | |
| | | |
|
| | | | | | |
| | | |
|
Решение
| Выпуск (Q)
| Постоянные издержки (FС)
| Общие издержки (TС)
| Переменные издержки (VC)
| Средние постоянные издержки (AFC)
| Средние переменные издержки (AVC)
| Средние общие
издержки (АТС)
| Предельные издержки (MC)
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсказка. При решении задачи необходимо определить величину постоянных издержек, так как она одинакова при любом объеме выпуска. Это даст вам весомую дополнительную информацию для заполнения остальных пустых клеток таблицы.
Рассчитать постоянные издержки можно на основе данных пятой строки таблицы, умножив значения средних постоянных издержек на объем выпуска: 100  5 = 500. Таким образом, вы сразу же заполните весь второй столбец таблицы.
Затем заполним каждую строку таблицы по порядку. Например, проанализируем первую строку. Нам известен объем выпуска (1) и постоянные издержки (500).
Отсюда находим величину средних постоянных издержек: AFC = 
Зная величину средних общих издержек и объем выпуска, нетрудно определить общие издержки: ТС = АТС  Q = 840 1 = 840.
Отсюда переменные издержки: VC = ТС – FC = 840 – 500 = 340,
а средние переменные издержки: AVC =  = 340.
Или: AVC = АТС – AFC = 840 – 500 = 340.
Не ошибитесь при определении предельных издержек в первой строке (в других строках ошибки избежать легко). Предельные издержки – это изменение общих издержек в результате изменения объема выпуска на одну единицу. Очевидно, что предыдущий объем выпуска был равен нулю. Однако общие издержки не были равны нулю, так как фирма несла бремя постоянных издержек, равных 500.
Следовательно, при нулевом объеме выпуска общие издержки равнялись 500, а при выпуске одной единицы продукции они стали равны 840.
Тогда изменение общих издержек составило:
 ТС = ТС1 – ТС0 = 840 – 500 = 340,  Q = 1 – 0 = 1,
МС =  =340.
|
|
| Задача №1.8.2
Фирма получила 40 тыс. ден. ед. прибыли, продавая продукцию по цене 200 ден. ед./шт. Рентабельность по издержкам составила 20%.
Определите объём выпуска и продаж.
Ответ: 1200 шт.
|
|
| Задача №1.8.3
Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, составляют: 0,5Q3 – 15Q2 + 300Q + 250 000.
При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?
Решение
В краткосрочном периоде фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена окажется меньше минимума её средних переменных издержек: Р < min AVC.
Найдём переменные издержки фирмы, а точнее запишем функцию переменных издержек:
VC = 0,5*Q3 – 15*Q2 + 300*Q
Теперь определим функцию средних переменных издержек по формуле:
АVC = VC / Q = 0,5*Q2 – 15*Q + 300
Найдём экстремум этой функции, приравняв к нулю её производную.
Q – 15 = 0
Q = 15.
При объёме производства Q = 15 средние переменные издержки будут минимальными.
АVC(15) = 0,5*152 – 15*15 + 300 = 187,5
Это так называемая точка закрытия фирмы. Фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена упадёт ниже этой точки в краткосрочном периоде.
Ответ. При Р < 187,5 фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде.
|
|
Задача №1.8.4
В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на предприятии «Заря капитализма» при неизменных постоянных издержках.
Заполните таблицу:
| ПОКАЗАТЕЛИ
| Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| | Цена (р./шт.)
| | |
| | Объём выпуска и продаж (тыс. шт.)
|
|
| | | Выручка (тыс. р.)
| |
| | | Постоянные издержки (тыс. р.)
| | | | | Переменные издержки (тыс. р.)
|
| |
| | Совокупные издержки (тыс. р.)
| | |
| | Прибыль (тыс. р.)
|
|
| | | Рентабельность по издержкам (%)
| | |
|
Решение
| ПОКАЗАТЕЛИ
| Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| | Цена (р./шт.)
|
|
|
| | Объём выпуска и продаж (тыс. шт.)
|
|
|
| | Выручка (тыс. р.)
|
|
|
| | Постоянные издержки (тыс. р.)
|
|
|
| | Переменные издержки (тыс. р.)
|
|
|
| | Совокупные издержки (тыс. р.)
|
|
|
| | Прибыль (тыс. р.)
|
|
|
| | Рентабельность по издержкам (%)
|
|
|
| |
|
| Задача №1.8.5
Фирма работает на монопольном рынке.
Функция спроса на товар имеет вид Qd = 360 – 4P.
Издержки на производство товара описываются формулой:
TC = 55 + Q2, где Q – объем производства товар в штуках.
а) Определите равновесный объем выпуска.
б) Определите монопольную цену.
Решение
а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки.
Для этого выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:
P = 90 – 0,25Q.
Запишем функцию выручки:
TR = P · Q = 90Q – 0,25Q2.
Запишем функцию предельного дохода:
MR = TR' = (90Q – 0,25Q2)' = 90 – 0,5Q.
Теперь запишем функцию предельных издержек:
MC = TC' = (55 + Q2)' = 2Q.
Руководствуясь правилом MR = MС:
90 – 0,5Q = 2Q à Q = 36 у. е.
б) Определим цену, запрашиваемую монопольной фирмой:
P = 90 – 0,25Q = 90 – 0,25 · 36 = 81 у. е.
|
|
|
Задача №1.8.6
Данные о некоторых возможных затратах фирмы в краткосрочном периоде приведены в таблице. Дайте полную картину затрат.
| Q
| FC
| AFC
| AVC
| VC
| ATC
| MC
| TC
| | | | | | | | | | |
| | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | |
| | | | | | | | | | | | |
| | | |
| | | | | | | | | | | | | |
| | |
| | | | | | | | | | | | | | |
| |
| | | | |
| | | | | | | | | |
|
Поиск по сайту:
|
