Ответ. Предельные издержки и средние переменные издержки. 4 глава
Бухгалтерская прибыль равна 510 – 400 – 40 = 70 р.
Таким образом, он имеет экономическую прибыль: 510 – 400 – 40 – 80 = -10 р.
При этом 1-й продавец действовал рационально в условиях риска и неопределенности.
б) Бухгалтерская прибыль равна 70 р., экономическая прибыль отрицательна и равна -10 р. Тем не менее первый продавец действовал рационально.
|
|
| Задача №1.6.34
Предположим, что кривая спроса на продукцию монополиста является прямой линией. Предположим также, что мы имеем дело с искусственной монополией, которая образовалась следующим образом. В спичечной отрасли существовала конкуренция нескольких десятков примерно одинаковых фирм, которые имели одинаковые средние затраты на производство коробки спичек. В отрасли существовало равновесие длительного периода, при котором все заводы производили 1 млн коробков, продавали по цене, равной средним затратам, и экономическая прибыль всех фирм была равна нулю. Неожиданно некий предприниматель скупил все фирмы в этой отрасли и стал монополистом.
Что он будет делать?
Проиллюстрируйте положение и действия монополиста примерным рисунком.
Ответ
Средние затраты производства спичек монополиста в этом случае можно считать одинаковыми для любого выпуска, так как для изменения выпуска он будет просто закрывать отдельные заводы, оставляя другие работать в «нормальном» режиме.
Чтобы определить цену и объем выпуска, которые принесут ему наибольшую прибыль, монополист должен перебрать все точки на кривой спроса, рассчитать прибыль в каждой из них и выбрать точку, в которой прибыль максимальна.
Итогом его действий, вероятно, будет сокращение выпуска и ценовой рост.
|
|
| Задача №1.6.35
Предложение товара представлено функцией Qs = 1,5P – 30.
Функция спроса также линейна. Равновесная цена равна 40 денежным единицам. Функция совокупной выручки всех продавцов представлена параболой на рисунке.
Определить вид функции спроса.
Ответ. Qd = 50 – 0,5P.
|
|
| Задача №1.6.36
Найти объём производства, при котором фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, будет получать максимальную прибыль,
если p = 15, TC(q) = q3 + 3q.
Решение
Прибыль фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, максимизируется при равенстве предельной выручки и предельных издержек:
MR = MC.
Поскольку при совершенной конкуренции наблюдается равенство цены и предельной выручки: P = MR,
то можно утверждать, что фирма максимизирует прибыль при P = MC.
Найдём предельные издержки: MC = TC' = 3q2 + 3.
3q2 + 3 = 15;
3q2 = 12 à q = 2.
Ответ. Итак, мы выяснили, что при цене p = 15 фирма предложит на продажу 2 единицы продукции.
|
|
Задача №1.6.37
Для оценки степени монопольной власти применяется несколько показателей.
Например, индекс Лернера.
Индекс Лернера (LI, Lerner Index): 
Индекс Лернера рассчитывается как превышение цены над предельными издержками, нормированное (то есть деленное) на уровень цены.
Когда L = 0, то монопольная власть отсутствует.
В этом случае P = MC, что соответствует совершенной конкуренции.
Показатель монопольной власти обратно пропорционален коэффициенту эластичности спроса по цене. Докажите это.
Ответ
Это легко доказать, вспомнив уравнение 
В точке оптимума MR = MC. Совмещая эти два уравнения, после небольших преобразований, получим
|
|
| Задача №1.6.38
Прокомментируйте рисунок
(вертикальная ось – цена; горизонтальная – промежуток 1992-96 годов).
Ответ
Обгоняющий рост цен на продукцию и услуги отраслей – естественных монополистов в России в 1992-1996 гг.
|
|
| Задача №1.6.39
Задача из А. Султыговой.
Даны значения цены и объёма выпуска продукции, при которых монополист получает максимальную выручку P = 25 и Q = 100.
Выведим формулу линейной функции спроса на продукцию монополиста.
Решение
Согласно теории, монополист заработает максимум выручки при линейной функции спроса Q(D) = b – aP (обратите внимание на непривычное буквенное обозначение параметров функции), если продавать продукцию:
• по цене (P), равной половине запретительной цены (А/2) и
• при объёме продаж, равном половине массы насыщения (В/2)
а) Найдём значения запретительной цены и массы насыщения, если спрос на продукцию монополиста задан линейной функцией:
Q(D) = b – aP.
При P = 0 значение Q(D) = В = b (величина массы насыщения).
Объём производства, при котором монополист получит максимум выручки, определим по формуле Q = B/2 = b/2.
Тогда, если вместо величины, соответствующей половине массы насыщения мы подставим ее значение, то получим следующее выражение: 100 = b/2.
Отсюда коэффициент b = 200.
При Q(D) = 0 цена P = A = b/a (величина запретительной цены).
Цену, при которой монополист получает максимальную выручку, определим по формуле P = A/2 = b/2a.
Если вместо величины, соответствующей половине запретительной цены мы подставим ее значение, то получим следующее выражение: 25 = 200/2a.
Отсюда, значение коэффициента а = 4.
б) Подставим полученные значения коэффициентов в линейную функцию спроса: Q(D) = b – aP. Формула линейной функции спроса на продукцию монополиста примет вид: Q(D) = 200 – 4P.
Ответ: Q(D) = 200 – 4P.
|
|
| Задача №1.6.40
Задача из А. Султыговой.
Укажите, используя рисунок, характерные черты чистой монополии.
Ответ
Характерные черты чистой монополии:
• Монополист обладает рыночной властью.
Коэффициент Лернера ((P – MC) / P = |1 / Ed|) больше нуля.
• Производство продукции фирмы-монополиста ограничено рыночным спросом (D = AR).
• Цена на продукцию фирмы-монополиста выше, чем половина запретительной цены (А/2).
• Объем производства продукции ниже, чем половина массы насыщения (В/2).
• Правило максимизации прибыли предполагает равенство MC и MR.
Монопольная прибыль определяется разницей между TR и TC.
|
|
| Задача №1.6.41
Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции описываются функцией TC = 1/3q3 − 10q2 + 175q + 500. Цена готовой продукции равна 75.
При каком выпуске прибыль максимальна?
1) q = 10; 2) q = 15; 3) q = 75; 4) q = 0; 5) нет верного ответа.
Ответ. 3) q = 75.
Комментарий:
P = MC ⇒ 75 = 75 + (q −10)2. Это уравнение имеет единственный корень q = 10.
Однако этот корень не является точкой максимума функции прибыли: во всех других точках предельные издержки строго больше цены, а значит, производство в целом убыточно. Значит, оптимальным для фирмы выпуском является q = 0.
Тот же результат можно получить, сравнивая P и min AVC.
|
|
| Задача №1.6.42
Спрос на продукцию фирмы-монополиста линеен и имеет отрицательный наклон.
В точке текущего выпуска коэффициент эластичности предельной выручки по выпуску равен +3. Тогда:
1) фирме выгодно уменьшить выпуск;
2) фирме выгодно увеличить выпуск;
3) выпуск фирмы может быть оптимален;
4) такая ситуация невозможна;
5) недостаточно информации для ответа.
Ответ. 1) фирме выгодно уменьшить выпуск .
Комментарий:
E = MR ' (Q) * Q/MR(Q) = +3.
Поскольку при линейном спросе функция предельной выручки все время убывает, то MR '(Q) < 0. Значит, данное равенство может быть верным, только если MR (Q) < 0. (Сам объем выпуска, стоящий в числителе, всегда неотрицателен).
Поскольку MR (Q) < 0, то при уменьшении выпуска выручка фирмы увеличится. Общие издержки при этом, очевидно, сократятся, а значит, увеличится и прибыль фирмы. Таким образом, фирме стоит сокращать выпуск, верный ответ – 1).
|
|
| Задача №1.6.43
В 1980-е годы в развитых странах произошло существенное ослабление жесткости антимонополистического законодательства, практики его применения.
С чем это может быть связано?
|
|
| Задача №1.6.44
Фирма «Пылесос» планировала произвести и продать 10000 одинаковых пылесосов по цене 2000 руб. за штуку. При этом постоянные издержки составляли 10 млн. руб., а средние переменные издержки равнялись 850 руб. за штуку.
Неожиданно предприниматель И. И. Иванов предложил директору «Пылесоса» продать еще 100 пылесосов по цене 1000 руб. за штуку. Экономисты и технологи фирмы доложили директору, что увеличение производства на 100 штук приведет к росту средних переменных затрат на весь общий объем выпуска до 900 руб. за штуку. Стоит ли фирме принимать данный заказ?
Как изменится прибыль фирмы «Пылесос», если она примет заказ?
Решение
До принятия заказа:
VC1 = 850*10000 = 8500000 = 8,5 млн. руб.
TC1 = 10 + 8,5 = 18,5 млн. руб.
ТR1 = 10000*2000 = 20000000 = 20 млн. руб.
Pr1 = 20 – 18,5 = 1,5 млн. руб.
После принятия заказа:
VC2 = 10100*900 = 9090000 = 9,09 млн. руб.
TC2 = 10 + 9,09 = 19,09 млн. руб.
ΔTR = 100*1000 = 100000 = 0,1 млн. руб.
TR2 = TR1 + ΔTR = 20 + 0,01 = 20,1 млн. руб.
Pr2 = 20,01 – 19,09 = 1,01 млн. руб.
ΔPr = 1,01 – 1,5 = -0,45 млн. руб. То есть прибыль уменьшится на 450 тыс. руб.
А значит, заказ принимать не выгодно.
|
|
| Задача №1.6.45
Маржинальные затраты фирмы, реализующей готовую продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене 110, описываются уравнением МC = 10Q + 10, фиксированные затраты равны 100. Найдите прибыль фирмы.
Решение
Для совершенной конкурентной фирмы МС = Р à 10Q + 10 = 110 à = 10
ТR = 110 * 10 = 1100
ТС = ∫MCdQ + FC = 10/2Q2 + 10Q + 100 = 5Q2 + 10Q + 100 = 5102 + 10*10 + 100 = 700
Прибыль: 1100 – 700 = 400
Ответ. 400
|
|
| Задача №1.6.46
Как определяют «фирму» неоклассики и институционалисты?
Ответ
Фирма – это организация, владеющая одним или несколькими предприятиями и использующая ресурсы для производства товара или услуги с целью получения прибыли. Так определяют фирму неоклассики.
По их мнению, условием приобретения прибыли является такая организация, которая обеспечивает оптимизацию объема выпуска в зависимости от всех возможных комбинаций ресурсов при заданном уровне развития техники и технологии. Такую фирму называют оптимизирующей.
Институциональная теория (Р. Коуз, Г. Саймон, О. Уильямсон, Д. Норт и др.) рассматривает не условия максимизации прибыли, а факторы и механизмы, снижающие трансакционнные издержки.
Предметом ее анализа является не оптимизирующая, а инновационная фирма.
|
|
| Задача №1.6.47
Какие основные формы коммерческих фирм Вам известны?
Каковы их достоинства и недостатки?
Ответ
Основными формами коммерческих фирм являются:
частная предпринимательская фирма, партнерство и корпорация.
Частная предпринимательская фирма – фирма, владельцем которой является один человек. Собственник фирмы выполняет и функции менеджера.
Достоинствами данной фирмы можно признать:
· простоту организации;
· свободу действий собственника;
· существование без образования юридического лица;
· владение собственником всей прибылью.
Недостатки фирмы:
· ограниченность располагаемых ресурсов;
· неограниченная ответственность собственника;
· часто отсутствие развитой системы внутренней специализации.
Партнерство – фирма, которой совместно владеют два и более человека.
Партнерство может также существовать без образования юридического лица.
Достоинства фирмы:
· легкость организации;
· позволяет привлечь относительно большие средства и новые идеи при создании;
· в большей мере позволяет использовать разделение труда и специализацию в вопросах управления и производства.
Недостатками данной фирмы являются:
· ограниченность финансовых ресурсов при развивающемся деле, требующем новых вложений капитала;
· неоднозначность понимания целей и задач деятельности фирмы ее участниками;
· сложность определения меры каждого участника в доходе или убытке фирмы, в разделе совместно приобретенного имущества.
Корпорация – фирма, имеющая форму юридического лица, где ответственность каждого участника ограничивается его вкладом. Уставной фонд корпорации разделен на определенное число акций, которыми владеют все участника корпорации пропорционально их вкладам.
Достоинства корпорации как формы предпринимательства:
· неограниченные возможности привлечения финансовых средств;
· привлечение профессионалов для управления фирмой;
· стабильность, относительная независимость от мнений и целей отдельных акционеров, а также от изменения их состава;
· разделение имущественных и личных прав акционеров.
Недостатки корпорации:
· двойное налогообложение той части дохода корпорации, которая выплачивается в качестве дивиденда акционерам;
· благоприятные возможности для махинаций и злоупотреблений со стороны менеджеров корпорации;
· разделение функций собственности и управления (контроля).
Несмотря на серьезные недостатки, корпорация имеет большие преимущества перед другими формами. Следует также учитывать, что корпорация «подотчетна» рынку и существующему законодательству, что значительно сужает область возможных злоупотреблений.
|
|
| Задача №1.6.48
Формы предпринимательской деятельности в России определены Гражданским кодексом РФ. При этом как синоним фирмы, создаваемой в виде юридического лица, используется термин «предприятие».
Предприятие получает статус юридического лица после государственной регистрации, при этом оно обладает всем комплексом признаков юридического лица. Каковы признаки юридического лица?
Ответ
Признаки юридического лица:
1. Наличие в собственности, владении или пользовании обособленного имущества.
2. Способность выступать в хозяйственном обороте от своего имени.
3. Способность отвечать своим имуществом по обязательствам перед контрагентами (бюджетом, кредиторами, партнерами).
4. Возможность быть истцом или ответчиком в суде.
5. Возможность использовать наемный труд.
6. Наличие самостоятельного баланса или сметы затрат и предоставление отчетности в соответствующие налоговые органы.
7. Наличие наименования, содержащего указание на организационно-правовую форму предприятия.
|
|
| Задача №1.6.49
Краткосрочные общие издержки конкурентной фирмы ТС = Q3 – 8Q2 + 20Q + 50.
При каком уровне рыночной цены фирма прекратит производство в краткосрочном периоде?
Решение
Условие прекращения производства фирмой – АVСmin = Р.
АVС = VС/Q = Q2 – 8Q + 20. Данная функция имеет минимум при Q = 4.
|
|
| Задача №1.6.50
Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до 80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по наивыгодной для себя цене.
Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшится), если функция спроса имеет вид:
Qd = 150 – Р, где Р – цена ед. продукции.
Решение
Прибыль рассчитывается как:
разность между выручкой (P • Q) и валовыми издержками.
Из уравнения спроса Qd= 150 – P можно вывести формулу расчета цены:
Р = 150 – Q.
Рассчитаем для решения задачи выручку монополиста до и после увеличения объема выпуска продукции:
1) Q1 = 70 шт., Р1 = 150 – 70 = 80 ден. ед., P1 • Q1 = 5600 ден. ед.;
2) Q2 = 80 шт., Р2 = 150 – 80 = 70 ден. ед., P2 • Q2 = 5600 ден. ед.;
Т.о., выручка монополиста, несмотря на увеличение объема, осталась неизменной, что свидетельствует о снижении прибыли, т.к. изготовление 80 ед. связано с большими издержками, нежели изготовление 70 ед.
Ответ. Прибыль снизится.
|
|
| Задача №1.6.51
Функция спроса на рынке имеет вид 𝑞𝑑(𝑝) = 30 − 2𝑝, а предельные издержки производства товара для любой фирмы равны 10. В данный момент на рынке действует фирма-монополист. Найдите ставку потоварной субсидии, которую государство должно выдать фирме, чтобы ее объем выпуска стал таким же, как был бы при совершенной конкуренции на этом рынке.
Ответ: 5.
Комментарий. На рынке совершенной конкуренции установилась бы цена на уровне предельных издержек, равных 10. Объем продаж, исходя и спроса, был бы равен 10. Функция прибыли монополии при получении ей субсидии имеет вид:
𝜋𝑚(𝑞) = (15 − 𝑞/2 − 10 + 𝑠)𝑞.
Это парабола с ветвями вниз имеет вершину в точке 𝑞 = 5 + 𝑠,
то есть для нужного объема выпуска ставка субсидии должна быть равна 5.
|
|
| Задача №1.6.52
Олигополистическая взаимозависимость фирм на рынке всегда приводит к тому, что одна фирма становится господствующей, подавляя интересы других. Да. Нет.
Ответ
Нет. Это утверждение неверно, так как существуют рыночные ситуации, когда олигополисты делят рынок поровну между собой.
Примером такого раздела рынка может служить дуополия Курно.
|
|
| Задача №1.6.53
Равновесие Бертрана всегда приводит к установлению цены совершенно конкурентного рынка. Да. Нет.
Ответ
Да. Это утверждение верно. Равновесие Бертрана предполагает, что фирмы конкурируют, снижая цену на свою продукцию при заданном выпуске.
Снижение цены будет происходить до тех пор, пока она не окажется равной предельным издержкам. Цена, равная предельным издержкам, и есть цена совершенно конкурентного рынка.
|
|
| Задача №1.6.54
На рисунке представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Найдите объем монопольной прибыли при оптимальном объеме производства. Ответ обоснуйте.
|
|
| Задача №1.6.55
На рисунке представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Найдите объем монопольной прибыли при оптимальном объеме производства. Ответ обоснуйте.
|
|
| Задача №1.6.56
Из А. Биндера
По мнению и Мизеса, и Хайека, рынок выполняет незаменимую познавательную функцию в процессе социальной координации, где он является передаточным устройством, позволяющим эффективно использовать информацию, рассеянную среди бесчисленного множества экономических субъектов.
Естественно поэтому, что рынок не только необходим, но он также должен быть неуправляемым и не может являться инструментом государственного манипулирования для достижения определенных результатов. Но рыночная система, по мнению этих представителей неолиберального направления, не обрекает государство на бездействие и перед ним открывается широкое поле деятельности. Какое именно?
Ответ
Прежде всего, это создание и совершенствования правовых норм – «правил игры» необходимых для эффективного функционирования рыночной системы.
Другими словами, создание условий для развития конкуренции.
|
|
| Задача №1.6.57
Из С. Иванова
Верны ли следующие утверждения (Да – Нет)?
1. Свободный вход на монополизированный рынок невозможен.
2. Конкурентная фирма не может повлиять на рыночную цену.
3. Конкурентная фирма продает по рыночной цене столько, сколько захочет.
4. Обладание монополией всегда гарантирует прибыль.
5. Если предельные издержки фирмы превышают предельный доход, следует наращивать выпуск продукции.
6. Ценовая дискриминация выгодна только тогда, когда ценовая эластичность на обслуживание рынков одинакова.
7. При монополистической конкуренции легче основать новую фирму, чем при совершенной конкуренции.
8. На рынках совершенной конкуренции реклама – пустое дело.
9. На рынках олигополии продукция совершенно однородна.
10. В условиях монополизированного рынка отсутствует кривая предложения.
Ответ. 1да 2да 3да 4нет 5нет 6да 7нет 8да 9нет 10да
|
|
| Задача №1.6.58
Допустим, общие затраты конкурентной фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют Q2 – 16Q + 74.
Сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной, если рынок диктует цену, равную 20 единицам? Какова эта максимальная прибыль?
Решение
МС = 2Q – 16, условие максимизации прибыли МС = MR, а в данном случае MR – Р, следовательно, Qo = 18, ТС = 110, TR = 360, прибыль равна 250.
|
|
| Задача №1.6.59
Кривая спроса на продукцию монополии описывается уравнением Q = 120 – Р,
а кривая общих издержек монополии имеет вид ТС = 1000 + Q2/2.
Определите уровень цены, который установит монополия на свою продукцию,
а также уровень монопольной прибыли.
Решение
МR = 120 – 2Q
МС = Q
mах π: МR = МС
120 – 2Q = Q
Q = 40
Р = 120 – 40 = 80
Прибыль = ТR – ТС = 80х40 – 1000 – 402/2 = 1400
Ответ.Цена монополии Р = 80, а монопольная прибыль составляет 1400 денежных единиц.
|
|
| Задача №1.6.60
Кривая спроса на продукцию монополии описывается уравнением Р = 90 – 2Q.
Предельные издержки монополиста постоянны и равны 30 ден. ед.,
а фиксированные издержки составляют 400 ден. ед.
Определите максимальный уровень монопольной прибыли.
Решение
МR = 90 – 4Q
МС = 30
mах π: МR = МС
90 – 4Q = 30
Q = 15
Р = 90 – 30 = 60
Так как предельные издержки постоянны, то они равны средним переменным.
Прибыль = ТR – ТС = ТR – FC – AVC*Q = 15х60 – 400 – 30х15 = 50
Ответ. Прибыль составляет 50 денежных единиц.
|
|
| Задача №1.6.61
Из Т. Молибог
Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: Q = 900 – 100Р, постоянные издержки составляют 200 денежных единиц, переменные затраты на единицу продукции – 6 ден. ед. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста и величину монопольной прибыли.
Решение
1) Условием оптимизации для фирмы-монополиста является равенство MR = MC.
2) Для определения MC строим функцию издержек: TC = TFC + TVC = 200 + 6Q, тогда: MC = TC′ = (200 + 6Q)′ = 6;
3) Для определения MR преобразуем функцию спроса:
Q = 900 − 100P ⇒ 100P = 900 – Q ⇒ P = 9 − 0,01Q,
тогда 2TR = P⋅Q = Q(9 − 0,01Q) = 9Q − 0,01Q; MR = TR′ = 9 − 0,02Q;
4) Из условия MR = MC определяем монопольный объем выпуска и монопольную цену. 9 − 0,02Q = 6; 0,02Q = 3; Q = 150; P = 9 − 0,01⋅150 = 7,5;
5) Определим величину монопольной прибыли:
PR = TR − TC = (7,5 ⋅150) − (200 + 6 ⋅150) = 1125 −1100 = 25
Ответ. Монопольный объем выпуска = 150 ед., монопольная прибыль = 25 ден. ед.
|
|
| Задача №1.6.62
Из Т. Молибог
Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса на ее товар описывается формулой: Рd = 140 – 5Q, функция полных издержек: ТС = 80 + 20Q2.
Определите: а) При каком объеме выпуска прибыль будет оптимальной?
б) Какова величина монопольной прибыли?
Решение
Pd = 140 – 5Q, TC = 80 + 20Q2
а) Максимальная прибыль достигается в точке оптимизации, где выполняется условие:
MR = MC; MC = (TC)'= 40Q;
MR = (TR)'; TR = P⋅Q = 140Q – 5Q2;
MR = (TR)' = 140 – 10Q; MR = MC → 140 – 10Q = 40Q; 140 = 50Q; Q = 2,8;
б) Прибыль находим вычитая из общего дохода общие издержки:
PR = TR – TC = 140Q – 5Q2 – 80 – 20Q2 = 140Q – 25Q2 – 80,
PR = 392 – 196 – 80 = 116.
Ответ. Q = 2,8; PR = 116.
|
|
| Задача №1.6.63
Какие издержки относятся к трансакционным? Приведите примеры.
Ответ
В настоящее время все большее значение приобретает особый вид издержек – трансакционные.
Это издержки по защите своих выгод в условиях рыночной экономики. Т. е. – это:
• издержки поиска информации о ценах и рынках сбыта;
• издержки по ведению переговоров, заключению контрактов, оформлению сделок;
• издержки по разработке стандартов, охране фирменных знаков и торговых марок;
• издержки по защите прав собственности с помощью юридической системы;
• издержки по преодолению оппортунистического поведения;
• и т. д.
|
|
| Задача №1.6.64
Из Олимпиада школьников СПбГУ
Математик Иван Микиртумов, когда гостил у бабушки в Петрозаводске, побывал на местном рынке и обратил внимание, что цена клюквы слишком высокая.
Год был весьма урожайным, и на болотах в окрестностях Петрозаводска клюквы было видимо-невидимо. Испытывая пристрастие ко всякого рода вычислениям, наш математик решил составить прогноз рынка клюквы. Он выяснил, что клюкву на рынок поставляют 30 мелких хозяйств по цене 27 рублей за контейнер.
Будучи человеком добродушным и разговорчивым, Иван обсудил проблему сбора клюквы с несколькими поставщиками и пришел к выводу, что функция валовых издержек каждого из них описывается уравнением q3 – 6q2 + 18q,
где q – объем выпуска, в контейнерах.
Он также составил функцию рыночного спроса на клюкву Q = 180 – 3P,
где Q – спрос, в контейнерах, а P – цена за контейнер.
К какому выводу пришел математик относительно величины поставок и рыночной цены на клюкву в следующем сезоне? Решите задачу алгебраически.
Решение
Отрасль конкурентная, поэтому в следующем году условие равновесия будет:
mc = ac = p
3q2 – 12q + 18 = q2 – 6q + 18 à q = 3, p = q2 – 6q + 18 = 9
По цене 9 рублей за контейнер сборщики могут продать:
Q = 180 – 3P = 180 – 27 = 153
Ответ.Цена составит 9 рублей за контейнер, объем поставок 153 контейнера.
|
|
| Задача №1.6.65
Из Олимпиада школьников СПбГУ
Компания LG презентовала новую модель многофункционального пылесоса.
Базовая цена, по которой компания собирается продавать свое новое изделие оптовым покупателям составляет 10 000 южнокорейских вонов; цена, по которой будет продавать розница, ожидается 24 000 южнокорейских вонов за изделие.
Для оптовых российских покупателей таможенные пошлины и другие накладные расходы составят приблизительно 60%, банковский кредит – 16%, конвертация рубля в вон – 7%, налоги, которые необходимо заплатить фирме, – 65%.
При этом, оптовый продавец хочет получить не менее 70% прибыли от стоимости товара с учетом всех затрат, при перепродаже товара розничным магазинам.
Розница, в свою очередь, хочет получить 200% прибыли от стоимости нового изделия, за которую приобрела у оптовиков. Следует учесть, что в стоимость с учетом прибыли розницы уже включены все налоги и необходимые затраты.
Какая ожидаемая стоимость в рублях будет у нового изделия?
На сколько процентов и как она будет отличаться от ожидаемой розничной цены компанией, если считать курс покупки 1000 южнокорейских вон 60 рублей?
Решение
10000 × (1,6 + 0,16 + 0,65 + 0,07) × (60/1000) × 1,7 ≈ 2949,1
2949,1 × 3 = 8847,3
6812,401 / 60 × 1000 = 147454,6
(147454,6 / 24000 – 1) × 100100 ≈
≈ 427,% – превзошла ожидаемую цену производителя
|
|
| Задача №1.6.66
Из Л. Тарасевича
Рынок сигарет представлен следующими функциями спроса и предложения:
QD = 36 – 2 P; QS = -4 + 3 P.
1. Какую максимальную сумму налога можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной пачки сигарет?
Максимальная сумма налога будет:
2. Представить результат в виде кривой Лаффера.
Решение
1. Пусть с каждой проданной пачки взимается t ден. ед. Тогда условие равновесия на рынке достигается при 36 – 2P = – 4 + 3(P – t); P = 8 + 0,6t; Q = 20 – 1,2t.
Сумма собранных налогов равна T = tQ = 20t – 1,2t2.
Она достигает максимума при 20 – 2,4t = 0 → t = 8,33.
Тогда P* = 13; Q* = 10; T = 8,3×10 = 83,3.
2. Кривая Лаффера строится по формуле Т = tQ = 20t – 1,2t2.
|
|
| Задача №1.6.67
Из Л. Тарасевича
Спрос на продукцию монополии, максимизирующей прибыль, отображается функцией QD = 13 – P /3. Фирма установила P = 20.
Каковы предельные затраты фирмы? MC =
Решение
Если P = 20, то Q = 19/3. На основе этих данных определим величину предельной выручки при максимуме прибыли: MR = 39 – 6 ×19/3 = 1; поэтому MC = 1.
|
|
Задача №1.7.1
Расчёт затрат.Заполните таблицу на основании следующих данных о затратах фирмы в краткосрочном периоде:
|
Поиск по сайту:
|
