Прибыль каждой фирмы равна 9400.
Производство является прибыльным.
|
|
|
|
| Цена за 1 билет (руб.) | Объем спроса на билеты (тыс. шт.) | Эластичность спроса по цене (точечная) | Выручка продавцов билетов (тыс. руб.) |
| 22,50 | |||
| 20,00 | |||
| 15,00 | |||
| 12,50 | |||
| 10,00 | |||
| 5,00 | |||
| 2,50 | |||
| 1,00 | |||
Используя эти данные:
а) постройте график спроса на билеты на хоккейный матч;
б) рассчитайте точечную эластичность спроса по цене и заполните полученными результатами третью колонку таблицы;
в) покажите на графике спроса область эластичного и неэластичного спроса, а также спрос с единичной эластичностью;
г) рассчитайте величину общей выручки продавцов билетов при каждой возможной цене и заполните четвертую колонку таблицы;
д) постройте график общей выручки продавцов в координатах: количество проданных билетов (на оси абсцисс) и величина общей выручки (на оси ординат);
е) сопоставьте этот график с графиком спроса и проанализируйте зависимость между изменением цены и выручки продавцов при эластичном и неэластичном спросе;
ж) если вместимость стадиона составляет 100 тыс. мест, то посоветовали бы вы организаторам матча полностью заполнить стадион?
Если нет, то какое количество билетов вы бы посоветовали продать? Почему?
Предполагается, что все билеты продаются по одной и той же цене независимо от качества места на стадионе.
Решение
а) График спроса строится по точкам, заданным в таблице.
Он представлен на рис. 3-24.
б) Точечная эластичность спроса по цене определяется поформуле:
Первоначальные цена и количество указаны в первой строке таблице.
Рассчитаем коэффициент эластичности, чтобы заполнить первую строку третьей колонки таблицы: 
= -9.
Все остальные строчки третьей колонки заполняются при помощи аналогичных расчетов. Результаты расчетов представлены в табл. 3-6.
|
| Таблица 3-6 | |||
| Цена за один билет (руб.) | Объем спроса (тыс. шт.) | Точечная эластичность | Выручка продавцов (тыс. руб.) |
| 22,5 | -9 | ||
| -4 | |||
| -1,5 | |||
| 12,5 | -1 | ||
| -0,66667 | |||
| -0,25 | |||
| 2,5 | -0,11111 | ||
| -0,04167 | |||
в) Из результатов, приведенных в третьей колонке табл. 3-6, видно, что на участке кривой спроса, соответствующем ценам выше 12,5 руб. за билет и любому количеству, меньшему чем 50 тыс. штук, спрос будет эластичным, так как 
< - 1. На том Участке кривой спроса, где цены ниже 12,5 руб., а количество билетов больше 50 тыс., спрос будет неэластичным, так как -1 < 
0. В точке кривой спроса, где цена билета равна 12,5 руб., а количество покупаемых билетов составляет 50 тыс., будет наблюдаться спрос с единичной эластичностью, так как здесь 
= -1. Все три участка кривой спроса отмечены на рис. 3-24.
г) Для каждой строки табл. 3-7 общая выручка продавцов рассчитывается по уже известной формуле R = Р 
Q.
R1 = P1 
Q1 = 22,5 10 103 = 225 000 руб.;
R2 = 20 20 103 = 400 000 руб.;
R3 = 15 40 103 = 600 000 руб.
и т. д. по аналогии.
Результаты расчетов представлены в четвертой колонке табл. 3-6.
д) График общей выручки можно построить по точкам, используя данные второй и четвертой колонок табл. 3-6. Этот график представлен на рис. 3-25.
Обратите внимание на то, что если спрос задается линейной функцией, то график общей выручки будет представлять собой «перевернутую» параболу, смещенную вправо от начала координат.
е) Сопоставив график общей выручки с графиком спроса, легко заметить, что выручка продавцов возрастает при снижении цены единицы продукции на том участке, где спрос эластичен, и уменьшается при снижении цены на том участке, где спрос неэластичен. При повышении цены складывается обратная ситуация: общая выручка уменьшается на участке эластичного спроса и увеличивается на участке неэластичного спроса. Особое внимание обратите на то обстоятельство, что в точке спроса с единичной эластичностью, т. е. при Q = 50 тыс. и Р = 12,5 руб., выручка продавцов достигает своего максимального значения – 625 тыс. руб.
|
ж) Если целью деятельности организаторов этого спортивного зрелища является максимизация выручки, то им не следует заполнять весь стадион, потому что в этом случае их выручка будет равна нулю.
Более того, им не следует стремиться продать как можно больше билетов.
Им нужно продать только 50 тыс. билетов, ибо именно продажа такого количества билетов позволит организаторам хоккейного матча получить максимально возможное количество денег от их реализации.
Это очень важный пример, так как он показывает, что большее количество проданных товаров далеко не всегда оказывается оптимальным для продавцов.
|
В условиях совершенной конкуренции действует правило: D = P = MR = AR, т.е. кривая спроса на продукцию отдельного предприятия в условиях совершенной конкуренции является одновременно и кривой его средней и предельной выручки.
Находим общую выручку (TR) по формуле:
TR = P · Q
По условию задачи MR = $6,
Используя правило D = P = MR = AR, делаем вывод, что и Р = $6.
Максимальная прибыль достигается при MC = MR.
Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде совпадает с кривой предельных затрат: S = MC.
Представим функцию предложения в сокращённой форме, только как зависимость от реальной цены данного блага:
QS = f (P)
Конкретизируем функцию:
QS = a + bP, где b > 0.
Составляем систему уравнений.
Данные в функцию подставляем из условия задачи.
 
| à | 
|
a = 20 – b à 50 = 20 – b + 4b à 50 = 20 + 3b à 50 – 20 = 3b à 30 = 3b à 3b = 30
b = 30: 3 à b = 10
Подставляем полученное значение в функцию:
QS = a + bP
QS = (20 – b) + bP
QS = (20 – 10) + 10 · P
QS = 10 + 10P
Если Р = 6, то
QS = 10 + 10 · 6 = 10 + 60 = 70
TR = P · Q
TR = 6 · 70 = 420 $
Ответ. Общая выручка фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции равна 420 $.
Общая выручка: TR = P · Q
Общие издержки: TC = VC + FC
Прибыль: π = TR – TC
Знания из области математики: преобразование дробей, производные.
Знания из области экономики: фирма, издержки, правило максимизации полезности.
Дано:
AVC = Q + 10; FC = 280; PD = 170 – 3Q
Найти:
Р равновесную, Q равновесное, прибыль, период функционирования фирмы.
Преобразовываем дробь:
VC · 1 = (Q + 10) · Q
VC = Q² + 10Q
TC' = VC' = MC
MC = 2Q + 10
P = MR
MR = 170 – 3Q
MC = MR
2Q + 10 = 170 – 3Q
2Q + 3Q = 170 – 10
5Q = 160
Q = 160: 5
Q = 32
PD = 170 – 3Q = 170 – 3 · 32 = 74
TR = P · Q = 74 · 32 = 2368
TC = VC + FC
VC = Q² + 10Q = 32² + 10 · 32 = 1024 + 320 = 1344
TC = 1344 + 280 = 1624
π = TR – TC = 2368 – 1624 = 744
Фирма находится в состоянии краткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0.
Ответ: Р = 74, Q = 32, π = 744,
Фирма находится в состояниикраткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0.
Спрос на трын-траву задан уравнением Q = 120 – P
A). Найти цену, которую назначит монополист, если рынок трын-травы на болоте, где живут зайцы, закрыт от внешних покупателей и продавцов.
Б). В результате вступления болота в ВТО оно стало малой открытой экономикой, то есть агенты, действующие на рынке травы, теперь могут покупать и продавать ее в любом количестве по мировой цене PW = 80. Будет ли болото импортировать или экспортировать трын-траву? Объясните свой ответ.
В). Как изменится ваш ответ на предыдущий пункт, если PW = 65? Выиграют или проиграют в этом случае от вступления в ВТО отечественные (живущие на болоте) потребители? Объясните свои ответы.
Решение
Основные формулы для решения задачи: общая выручка TR = P · Q; правило определения оптимального выпуска продукции фирмой (прибыль достигает максимальной величины): MR = MC; прибыль: π = TR – TC.
Знания из области математики: арифметические преобразования, стандартные формулы производных произведения, разности и степени, парабола.
Знания из области экономики: монополия, издержки, общая выручка.
А). Q = 120 – P
Выразим цену:
Р = 120 – Q
TR = P · Q
TR = (120 – Q) · Q = 120Q – Q²
MR = TR' = 120 – 2Q
MC = TC' = 2Q: 2 = Q
MC = MR
Q = 120 – 2Q à Q + 2Q = 120 à 3Q = 120 à Q = 120: 3 à Q = 40
TR = 120Q - Q² = 120 · 40 - 40² = 4800 – 1600 = 3200
Π = 3200 – 800 = 2400
P = 120 – 40 = 80
Б). Фирма начнёт экспортировать товар, т.к. на мировом рынке она стала совершенным конкурентом и её цена стала равна внутренней, т.е. Р = 80.
Если фирма захочет повысить на мировом рынке цену, у неё никто не захочет покупать, есть другие фирмы. Если захочет повысить на внутреннем рынке, жители болота будут покупать товар на мировом рынке.
На мировом рынке фирма может увеличивать сбыт продукции.
Это парабола с ветвями вниз, вершина которой достигается при Q = 80.
При Р = 80, отечественные потребители купят Q = 40 à
Значит, экспорт составит Q = 40.
В). Как изменится ваш ответ на Б, если PW = 65?
Выиграют или проиграют в этом случае от вступления в ВТО отечественные (живущие на болоте) потребители? Объясните ответ.
При Р = 65, функция будет:
Р = 120 – Q
65 = 120 – Q
65 – 120 = -Q
-55 = -Q
-Q = 55
При Р = 65, отечественные потребители купят Q = 55
Q = 10, П = 600
Q = 30, П = 1500
Q = 50, П = 2000
Q = 65, П = 2112,5
Q = 70, П = 2100
Q = 100, П = 1500
|
Максимальная прибыль достигается при Q = 65
Свои купят при Р = 65 при Q = 55
Максимальное Q = 65, при котором максимальная прибыль (П).
Значит, 65 – 55 = 10 шт. – это экспорт.
Потребители покупают больше и дешевле, поэтому они выигрывают от вступления в ВТО.
|
Решение
Определим функцию средних переменных издержек по графику:
(1) AVC = 0,5Q + 10.
Найдем выражение переменных издержек:
(2) VC = 0,5Q² + 10Q
Поскольку средние постоянные издержки равны:
Найдем функцию общих издержек:
(4) TC = 0,5Q² + 10Q + 750
Выражение средних постоянных издержек:
Для определения уравнения спроса найдем Q при AFC = 75:
Запишем уравнение спроса в общем виде (линейное):
(7) p = a – bQ
Из условия касания p(Q) и AC следует:
Подставим Q = 10 и р = AFC = 75 в (7):
Запишем условие максимума прибыли (минимума убытка):
При этом максимизируется прибыль, поскольку:
|
– А какое уравнение рыночного отраслевого спроса? – уточнил Юный Экономист.
– Маркетологи пока не все выяснили. Знают лишь, что он линейный. Сейчас в день в целом на рынке 800 зубочисток продается. Но потребители беднее стали, больше 12 рублей за штуку в принципе платить отказываются.
– А много у вас конкурентов? – спросил Юный Экономист.
– Ну, это ты сам решай, я пока «Эксперт» почитаю – ответил отец.
Помогите Юному Экономисту ответить на все его вопросы.
Решение
Аналитическое решение AFC(16) = 4 à FC = 64
Очевидно, что P = AR = 8
P = const à спрос совершенно эластичен à фирма работает на совершенно конкурентном рынке
TR = 8Q
AVC – линейна à AVC(0) = 4 à AVC = 4 + bQ à AVC(16) = 8 à 4 + 16b = 8 à
16b = 4 à b = 0,25
AVC = 4 + 0,25Q
VC = 4Q + 0,25Q2 à TC = 4Q + 0,25Q2 + 64
Pr = 8Q – 4Q – 0,25Q2 – 64 à Pr = 4Q – 0,25Q2 – 64
Prmax: 0,5Q =4 à Q = 8 à Pr = 32 – 16 – 64 = –48
Фирма несет убытки, но продолжает производство, т.к. Pr > –FC
Оптимальный выпуск фирмы Q* = 8
Используем обратную функцию рыночного спроса Pd = a – bQ
Pdmax = 12 à Pd = 12 – bQ
Q*рын = 800 à P*рын = 8 à 12 – 800b = 8 à b = 0,005
P = 12 – 0,005Q или Qd = 2400 – 200b.
Конкурентов – 99 фирм.
.
Следовательно, MC будут неизменными при любом объеме выпуска.
В первом секторе рынка:
Q1 = 20 – 0,2p1 ;
P1 = 100 – 5q1 .
Следовательно, TR1 = (100 – 5q1)q1 = 100q1 – 5q12;
;
когда MR1 = MC1; 100 – 10q1 = 10; q1 = 9,
когда q1 = 9, p1 = 100 – 5×9 = 55.
Во втором секторе рынка:
Q2 = 30 – 0,5p2;
p2 = 60 – 2p2
отсюда TR2 = (60 – 2q2), q2 = 60q2 – 2q22;
когда MR2 = MC, 60 – 4q2 = 10, q2 = 12,5,
когда q2 = 12,5; p2 = 60 – 2(12,5) = 35.
При ценовой дискриминации производитель установит более низкую цену во втором секторе (p2 = 35), где функция спроса более эластична, и более высокую цену в первом секторе (p1 = 55), где спрос менее эластичен.
б) Pr = TR – TC;
TR = TR1 + TR2 = p1q1 + p2q2 = 9×55 + 12,5×35 = 495 + 437,5 = 932,5;
TC = 50 + 10q, где q = q1 + q2 ;
TC = 50 + 10(9 + 12,5) = 50 + 10×21,5 = 265;
Pr = TR – TC = 932,5 – 365 = 667,5
Если бы данная фирма не осуществляла ценовой дискриминации, т.е. p1 = p2,
тогда две функции спроса можно просто просуммировать, получив единую функцию спроса на товар.
Следовательно, Q = q1 + q2 = 20 – 0,2p + 30 – 0,5p = 50 – 0,7p,
P = 71,4 – 1,4q.
Отсюда TR = p×q = (71,4 – 1,4q)q = 71,4q – 1,4q2,
MR = 71,4 – 2,8q,
когда MC = MR,
71,4 – 2,8q = 10, 2,8q = 61,4, q = 21,9;
при q = 21,9, p = 71,4 – 1,4×21,9 = 71,4 – 30,7 = 40,7.
Без использования ценовой дискриминации цена устанавливается на промежуточном уровне между ценами двух секторов, объем продаж при этом останется тем же самым (21.5 » 21.9).
Прибыль фирмы без дискриминации:
Pr = TR – TC = q×p – (50 + 10q) = 21,9×40,7 – 50 – 10×21,9 = 891,3 – 50 – 219 = 622,3.
= q2 – 18q + 750
AC¢ = 2q – 18 = 0 à q = 9 – критическое значение.
АС¢¢ = 2 > 0 – выпуклая, минимум.
с) Проделаем тоже самое с функцией предельных издержек:
MC = TC¢ = 3q2 – 36q + 750
MC¢ = 6q – 36 = 0 à q = 6 – критическое значение,
MC¢¢ = 6 > 0 минимум функции.
| 
|
|
Как видно из рисунка, множество объемов выпуска, при которых прибыль фирмы положительна (т. е. P > AC), в данном случае целиком находится на неэластичном участке спроса. Но если у фирмы есть возможность получить положительную прибыль, то она будет эту возможность использовать.
Поэтому в точке оптимального выпуска должно быть выполнено P > AC, но это означает, что оптимум лежит на неэластичном участке спроса!
Прав ли Юный экономист?
Если нет, то укажите, в чем именно заключается ошибка, и обоснуйте свой ответ.
Решение
Юный Экономист, конечно же, не прав.
Ошибка заключается в неправильном рисунке:
график АС не может иметь такой вид.
В той зоне, где ATC пересекает кривую спроса, эластичность меньше единицы.
Это означает, что при при снижении цены доходы снизятся.
Так как в точках пересечения доходы фирмы равны ее совокупным издержкам, то в точке, находящейся ближе к оси ОQ, совокупные издержки будут ниже.
Это означает, что функция совокупных затрат однозначно убывает.
Что противоречит исходной посылке.
График, «выдающий себя» за график АС, в действительности не может быть таковым. Юный Экономист не учел, что совсем не любая математическая функция может быть функцией средних издержек какой-то фирмы.
.
Ежемесячно проводятся торги, каждый месяц функция спроса на трын-траву одинакова и задается уравнением 
. Дед Мазай, представляющий в лесу государство, собирается вмешаться в ценообразование. Он хочет добиться снижения цены до определенного уровня 
, но, чтобы вмешательство не казалось резким, Мазай будет проводить свою политику в три этапа:
- Установит потолок цены на уровне
, который выше , но при котором «Зайцы Ltd.» будут производить столько же, сколько производили бы при - Снизит потолок до такого уровня
, при котором оптимальный выпуск «Зайцев Ltd.» максимален. - Наконец, снизит потолок до уровня .
или лучше уйти с рынка, они ответили своей знаменитой фразой: «А нам всё равно!».
- Какую прибыль получили бы «Зайцы Ltd.», если бы не было Деда Мазая?
- Найдите цены, которые установятся на рынке после каждого этапа вмешательства.
- Прокомментируйте действия Деда Мазая с точки зрения общественного благосостояния.
|
Рассмотрим механизм выбора монополистом объема производства при установке потолка цены 
. Новая кривая спроса будет иметь два участка: ниже уровня она останется прежней, а на уровне станет совершенно неэластичной. Исходя из этого, 
левее 
будет горизонтальной на уровне , а правее останется прежней (жирная линия на рисунке 1).
|
При каждом значении «Зайцы Ltd.» определяют уровень выпуска, при котором
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту
©2015-2025 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд