4.1. Повышение точности определения значений
астрономических констант
Значение многих астрономических постоянных определены с недостаточной точностью. Выведенные нами формулы точно описывают как движение электронов в атомах, так и движение небесных тел. Они позволяют получить более точные значения некоторых констант.
Геоцентрическая гравитационная постоянная определена с точностью до седьмой значащей цифры [28]:
До недавнего времени значение гравитационной постоянной было принято равным
.
Ввиду невысокой точности значения 
абсолютная масса Земли была принята равной [29]
В настоящее время получено более точное значение гравитационной постоянной [28]
.
С такой же точностью мы теперь можем записать значение массы Земли
Значение 
можно определить также по формуле [58,59]
, (82)
где n=2,6616995×10-6 с-1 - средняя угловая скорость движения Луны; 
=0,00090768 - солнечное возмущение большой полуоси лунной орбиты; А=384400,2 км – расстояние от Земли до Луны;
b = I+Мл/Мз, Мл/Мз= 0,01229964 – отношение массы Луны к массе Земли. Подставляя эти данные в формулу (82), находим
mз = 398604×109м3/с, Мз=5,97374×1027г, Мл=7,34749×1025 г. Масса Солнца в 332958 раз больше массы Земли и, следовательно, равна 1989,005×1033г. Для других планет абсолютные значения масс приведены в таблице 4.1.
Согласно формуле (63)
m= 
(83)
период обращения Луны вокруг Земли равен [59]
Т = 27,32166127 суток.
Принимая во внимание, что по ныне принятой теории значение l в b раз больше истинных, формулу (83) можно записать в виде
m= 
. (84)
В данной формуле l = 2 А. С учетом этого
Формулу (84) можно получить также из формулы (65). Значение m, определенное по формуле (82), в (1+a)3 раз больше значения m по формуле (83). Формула (82) дает значение m для изолированной системы Земля-Луна, то есть для того случая, когда Солнце и планеты солнечной системы не оказывали бы возмущающего действия на движение Земли и Луны. Формула (83) дает эффективное значение m.
Под действием Луны Земля движется по орбите. Длина большой оси земной орбиты в МЗ/МЛ раз меньше лунной. Согласно формуле (83) для Луны mЛ = 488936×107 м3/с. Нетрудно убедиться, что
.
Исходя из приведенных значений mЗ, mЛ, МЗ и МЛ, находим эффективное значение гравитационной постоянной
fЭ=6,65447×10-11Н×м2/кг2.
Для сложных систем, подобных солнечной, вместо гравитационной постоянной f следует пользоваться эффективным зарядовым числом fЭ. Это число не является константой. Аналитически точно определить гравитационное число невозможно, так как его величина зависит от всех тел системы.
На ХII съезде Международного астрономического союза в 1964 году утверждена новая система астрономических постоянных. Для астрономической единицы было принято округленное значение 149600000 км [23]. Методы радиолокационной астрономии позволили существенно повысить точность определения астрономической единицы. Наиболее вероятное ее значение 149598640 
200 км [58]. Длины больших осей орбит планет принято выражать в астрономических единицах. Наиболее точные их значения приведены в [60]. Уточненные значения длин больших осей орбит планет в километрах приведены в таблице 4.1.
Из уравнений (61) можно получить новое выражение для m. Если орбита эллиптическая, то
. (85)
Когда движущееся тело находится в апоцентре,
.
Так как (Vа×rа)/rn=Vn, то формула примет окончательный вид
. (86)
Для круговой орбиты
. (87)
Сравнивая формулы (85),(86) и (87), приходим к выводу, что движение тел по эллиптическим орбитам можно точно описать формулами, подобными формулам для круговых орбит. Так, для m можно записать
, (88)
где 
- средняя скорость; rc = l /2 – средний радиус. Из последней формулы получаем
. (89)
В таблице 4.1 периоды обращения планет вокруг Солнца выражены в секундах. Гелиоцентрические гравитационные числа для каждой планеты определялись по формуле (84), то есть с учетом того, что длины осей орбит в таблице 4.1 в b раз больше действительных. При определении средней скорости по формуле (89) длины больших осей орбит брались в b раз меньше справочных. В справочной литературе значение средних скоростей приводится с точностью до двух-трех значащих цифр. Формула (89) позволяет определить среднюю скорость с точностью до шестой значащей цифры.
Таблица 4.1
Элементы орбит планет
| Название планеты | Масса М, 1027 г | Длина большой оси
 , 106 км
| Период обращения Т, 106 с | Гравитационное число
 20 м3/с
| Средняя скорость V, км/с2 |
| Меркурий | 0,3301 | 115,819 | 7,60055 | 1,327147 | 47,8723 |
| Венера | 4,86881 | 216,419 | 19,414149 | 1,327144 | 35,0208 |
| Земля | 5,97374 | 299,19728 | 31,558153 | 1,327145 | 29,7848 |
| Марс | 0,64203 | 455,8833 | 59,355046 | 1,327136 | 24,1294 |
| Юпитер | 1898,67 | 1556,665 | 374,335595 | 1,327137 | 13,0517 |
| Сатурн | 568,531 | 2853,996 | 929,594949 | 1,327144 | 9,64240 |
| Уран | 86,746 | 5741,884 | 2651,26435 | 1,328948 | 6,80350 |
| Нептун | 103,06 | 8997,063 | 5200,21296 | 1,328946 | 5,43509 |
| Плутон | 4,97 | 11823,61 | 7833,794 | 1,329152 | 4,741620 |