Траектории акустических лучей в океане

Β0, град;	Lц, м;	L’ц, м;	hmax, м;	h’max, м;	t, c;	t’, c;
	75146,81	76164,18	8324,85	8442,60	48,7253	49,3921
	43198,88	43765,38	2843,18	2880,91	28,6370	29,0127
	14108,12	14289,93	307,99	311,96	9,4505	9,5719

 

При расчетах было принято С₀ =1491 м/с, k =0,01826 С^-1. Учет кривизны океана позволяет повысить точность расчета на 1,3 1,4%.

 

 

Эффект Доплера

 

В настоящее время эффект Доплера в акустике в общем виде описывается формулой [1]

,

где ν₀ – частота волн, излучаемых источником; ν – частота волн, воспринимаемых приемником; V и U – соответственно скорости движения приемника и источника; С₀ – скорость распространения волн; α₀ и β₀ – соответственно углы между линией наблюдения и направлениями движения приемника и источника в момент излучения волн.

Данная формула не учитывает величин второго порядка по V/C₀ и U/C₀.

Волны распространяются в средах, и поэтому движение источника и движение приемника волн относительно среды по-разному влияют на частоту волн, воспринимаемых приемником. Согласно же теории относительности световые волны распространяются в пустоте. Мирового эфира нет, и поэтому частота волн, воспринимаемых приемником, зависит только от скорости движения источника и приемника волн относительно друг друга. В общем виде эффект Доплера выражается формулами [1]

; .

Первая формула описывает эффект Доплера в системе координат, связанной с приемником, а вторая – в системе координат, связанной с источником света. Поэтому в первой формуле V есть скорость движения источника, φ – угол между линией наблюдения и направлением движения источника, а во второй формуле V – скорость движения приемника, ψ – угол между линией наблюдения и направлением движения приемника.

Формулы теории относительности описывают оптические явления в искаженном виде. На самом деле оптические и акустические явления подчиняются одним и тем же законам. Ниже приводятся выводы точных формул для трех возможных случаев [17].

На рис.1.13,а изображен случай, когда источник покоится в точке В₀, а приемник движется вдоль прямой А₀А. В точке А₀ приемник находится в момент излучения волны, а в точке А – в момент встречи с нею. За бесконечно малый промежуток времени до встречи dt волна находилась на расстоянии dl от приемника. Мгновенную частоту волн, воспринимаемую приемником, можно определить по формуле

, (27)

где С – скорость сближения волн с приемником; λ – длина волны.

Для покоящегося приемника λ=λ₀ ; С=С₀; ν₀=С₀/λ₀. Для движущегося приемника λ=λ₀ =С₀/ λ₀,

,

где α – угол между линией наблюдения и направлением движения приемника в момент встречи его с волной.

 

Рис.1.13. Эффект Доплера для случаев:
а – движется приемник; б – движется источник;
в – движутся одновременно источник и приемник

 

Подставляя значения λ и С в формулу (27), получим

. (28)

При .

При .

Эффект Доплера не будет наблюдаться, когда . В этот момент разница величин углов α₀ и α будет наибольшей. При увеличении или уменьшении углов разница в их значениях уменьшается и становится равной нулю, когда они достигнут 0 или 180⁰. При α₀ = α = 0; ν = ν₀(С₀ + V)/С₀. При α₀ = α = 180⁰; ν = ν₀(С₀ – V)С₀ .

На рис. 1.13,б изображен случай, когда движется источник вдоль прямой В₀ В, а приемник покоится в точке А₀. В момент появления источника в точке В к приемнику подойдет волна, излученная в точке В₀. Скорость сближения ее с приемником С=С₀. Длина волны в направлении отрезка ВА₀

.

Для данного случая формула (27) примет вид

. (29)

При β₀ = 90⁰ .

При β = 90⁰ .

Эффект Доплера не будет наблюдаться, когда
cosβ₀ = -cosβ = U/2C₀. Между углами β₀ и β выполняются такие же соотношения, как между углами α₀ и α. При β₀=β=0 ν = ν₀С₀/(C₀-U). При β₀=β=180⁰ ν = ν₀С₀/(C₀+U).

На рис.1.13,в изображен случай, когда одновременно движутся и приемник и источник. В момент появления приемника в точке А, а источника в точке В к приемнику подойдет волна, излученная в точке В₀. Приемник в момент излучения волны находится в точке А₀. Частота воспринимаемых волн, обусловленная движением приемника,

= .

Частота воспринимаемых волн, обусловленная движением одновременно и приемника и источника,

.

Подставляя в последнюю формулу значения ν₁ и учитывая, что ; ,

окончательно получим

(30)

.

 

Если источник неподвижен, то данная формула превращается в формулу (28), а если неподвижен приемник, то в формулу (29).

При α₀ = β₀ = 90⁰ .

При α = β = 90⁰ .

При движении источника и приемника волн вдоль линии наблюдения формула (30) переходит в известное выражение для продольного эффекта Доплера .

Для последнего случая возможны еще несколько вариантов записи формул. Наиболее простой вид имеет формула

, (31)

где α₁ и β₁ – углы между направлениями движения источника и приемника и линией, соединяющей точку, в которой волна излучилась, с точкой, в которой она встретилась с приемником.

 

ГЛАВА 2

Увлекаемый эфир

 

Необъятные просторы Вселенной заполнены мировой средой – эфиром. Всю информацию об окружающем нас мире дают нам эфирные волны (световые, рентгеновские, радиоволны и т.д.). Установление волновой природы света и других излучений исключает всякие сомнения о достоверности существования эфира. Без среды понятие волны теряет смысл. Волновой процесс сопровождается переносом энергии, а она без материального носителя – эфира – не может передаваться. Эфирные волны приходят к нам как от самых далеких областей Вселенной, так и из глубин атомов и атомных ядер. Следовательно, все пространство макро- и микрокосмоса заполнено эфиром.

Когда факт существования эфира стал очевидным, ученые направили свои усилия на изучение его свойств. В 1851 году Физо провел эксперимент с целью установления характера взаимодействия эфира с движущимися телами. Результаты эксперимента показали, что движущаяся вода увлекает эфир частично. Коэффициент увлечения α для воды равен 0,46 [18], что хорошо согласуется с формулой Френеля

, (32)

где n – показатель преломления. У воды n=1,333 [19] и, следовательно, α = 0,437.

Ввиду хорошей согласуемости теоретического и экспериментального значений α для воды, ученые пришли к твердому убеждению, что степень увлечения эфира телами зависит только от их показателя преломления. У воздуха n=1,000292 [19], и согласно формуле (32) коэффициент увлечения α, равный 0,0006, очень мал. На основании этого был сделан вывод, что воздушная оболочка Земли практически не должна увлекать эфир и, таким образом, имеется принципиальная возможность определить скорость движения Земли относительно эфира. Проведенный с этой целью Майкельсоном в 1881 году эксперимент дал отрицательный результат. Возникла противоречивая ситуация. Согласно опыту Физо эфир увлекается телами частично, согласно же опыту Майкельсона – полностью.

Разрешить это противоречие, исходя из наличия эфира, пытались многие ученые, в том числе Фитцджеральд, Лармор, Лоренц и Пуанкаре [20]. Выход из тупиковой ситуации нашел Эйнштейн. В основу своей теории он положил два постулата. Первый из них утверждает, что законы физики можно выразить в уравнениях, имеющих одну и ту же форму во всех системах отсчета, движущихся с постоянными скоростями по отношению друг к другу [21]. Согласно второму постулату скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости движения источников и приемников света. Таким образом, если два наблюдателя движутся навстречу друг другу со скоростью света С, то их скорость относительно друг друга будет равна не 2С, а С.

Принятые Эйнштейном постулаты не отражают реальную действительность. По этой причине его теория описывает реальный мир в искаженном виде и придает всем явлениям мистический характер. Движение вызывает сокращение размеров тел, увеличение их массы и замедление времени. Одно и то же явление для наблюдателей, находящихся в разных инерциальных системах, будет протекать по-разному. Чтобы исключить привилегированную систему отсчета и дать право на жизнь принципу относительности, Эйнштейну пришлось отказаться от эфира. Однако такой подход к решению научных проблем обречен на неудачу. Можно отказаться от своих убеждений, но ликвидировать волевым путем реально существующую среду невозможно.

В настоящее время большинство ученых считает, что мировое пространство заполнено средой, но называют эту среду физическим вакуумом. Физическому вакууму в последние годы физики отводят почетное место, наделяя его многими свойствами. Так, в научной литературе можно встретить такие выражения: «поляризация вакуума», «вакуумные поправки», «вакуумные колебания» и т.д. [22-26]. Признавая, что мировая среда реально существует, физики тем самым вступают в противоречие с теорией относительности. Перед физиками вновь поставлена задача правильно интерпретировать противоречивые результаты ключевых экспериментов, исходя из наличия в природе мировой среды – физического вакуума. В данной главе приведено решение этой задачи. Опыт Физо, опыт Майкельсона, опыт Саньяка, аберрация и рефракция объяснены с единой позиции. На основе проведенных исследований можно сделать только один вывод. Движущиеся тела, в том числе и атмосфера Земли, полностью увлекают эфир. Таким образом, доказана ошибочность постулатов Эйнштейна.

 

 

Опыт Физо

 

Результат опыта Физо был объяснен частичным увлечением эфира движущейся водой, но его также хорошо можно объяснить, полагая, что эфир полностью увлекается водой. Бегущая волна переносит энергию. При переходе волн из эфира в тело неизменной величиной является поток энергии

, (33)

где - плотность кинетической энергии частиц в волне [8]; С – скорость света в эфире; С₁ - скорость света в теле;
ρ – плотность эфира; V_max – максимальное значение амплитудной скорости колеблющихся частиц эфира.

Учитывая, что в телах пространство между атомными ядрами и электронами заполнено эфиром, а объем, занимаемый ядрами и электронами, очень мал, колебательную энергию единицы объема можно представить выражением

,

где ρ_т – плотность тела; ρ₁ – плотность тела вместе с находящимся в нем эфиром; V_1max – максимальная амплитудная скорость колебания частиц в теле. Подставляя значения W и W₁ в уравнение (33), получим

.

Полагая, что V и V₁ соответственно пропорциональны С и С₁, последнее уравнение можно записать в виде

, (34)

откуда плотность эфира

, (35)

где n – показатель преломления.

Атомные ядра и электроны находятся в эфире во взвешенном состоянии, и поэтому измеряемая экспериментально плотность тел обусловлена только ядрами и электронами. Плотность эфира автоматически исключается. При вычислении плотности эфира по формуле (35) значение r_т следует брать из справочной литературы. В таблице 2.1 приведены значения плотности эфира и плотности тел с эфиром, вычисленные по формуле (35). Несмотря на значительные различия плотностей взятых тел, получились сравнительно стабильные значения плотности эфира. Средняя плотность эфира r=1,08 г/см³. При распространении света в этих телах амплитудные скорости действительно пропорциональны скоростям распространения волн. Для жидких и газообразных тел соотношение (35) не выполняется. Для них его можно записать в виде

. (36)

 

Таблица 2.1

Плотность эфира

Материал тела	Плотность тела rТ, г/см3,[19]	Показатель преломления n, [19]	Плотность эфира r, г/см3	Плотность тела с эфиром r+rТ, г/см3
Фтористый крон	2,44	1,43503	1,07	3,51
Бороксиликатный крон	2,49	1,50970	1,02	3,51
Легкий баритовый крон	2,87	1,54065	1,08	3,95
Экстралегкий флинт	2,95	1,54769	1,09	4,04
Легкий флинт	3,23	1,57860	1,10	4,33
Баритовый флинт	3,48	1,60483	1,11	4,59
Специальный баритовый крон	3,97	1,65100	1,13	5,10
Экстраплотный флинт	4,33	1,70035	1,11	5,44
Двойной экстраплотный флинт	4,76	1,744842	1,10	5,86
Двойной экстраплотный флинт	6,11	1,92707	0,99	7,10

Теперь установим зависимость скорости света в движущихся телах от скорости их движения. Если движущееся твердое тело полностью увлекает эфир, то для света, распространяющегося в направлении движения тела, плотность тела с находящимся в нем эфиром как бы уменьшается в (1-V/C_Д) раз, где C_Д – скорость света в движущемся теле относительно неподвижного эфира. Для движущегося тела уравнение (33) теперь запишется в виде

.

Левые части последнего уравнения и уравнения (34) равны, поэтому можно записать

,

откуда находим

.

Если V<<C₁, то C_Д под корнем можно заменить на C₁, и тогда

.

Если для тел соотношение (35) не выполняется, то последнее уравнение для них запишется в виде

. (37)

Приняв среднюю плотность эфира r = 1,08 г/см³, показатель преломления воды n = 1,333, плотность воды r_Т = 1,000 г/см³, с помощью формулы (36) находим для воды x = 2,2802. Теперь по формуле (37) определим скорость света в воде относительно неподвижного эфира. Подставляя значения C₁ = 2,2490×10⁸ м/с, V=7,069 м/с [18], получаем C_Д = 224900003,1002 м/с. По формуле a = (C_Д – C₁)/V находим коэффициент увлечения a = 0,4386. В 1886 году опыт Физо был повторно произведен Майкельсоном и Морли. Их более точные измерения дали значение a = 0,434.

Если правую часть формулы (37) разложить в ряд и отбросить члены, содержащие V/C во второй и более высоких степенях, то она примет вид

.

Откуда следует, что коэффициент увлечения есть обратная величина показателя корня в формуле (37), то есть a =1/x. Для воздуха x = 4,0982 и соответственно a = 0,2440. На основании вышеизложенного следует сделать вывод, что движущиеся тела не частично, а полностью увлекают эфир.

Скорость света зависит от плотности среды, в которой он распространяется. При переходе света из эфира в тело на основании формулы (36) можно записать (C/C₁)^x=n^x=r₁/r. Согласно этому равенству эфир имеет сравнительно высокую плотность. Если бы его плотность была во много раз меньше плотности тел, то тогда скорость света в нем во много раз превышала бы скорость света в телах. Показатели преломления всех тел были бы весьма большими по сравнению с ныне наблюдаемыми.

 

 

Опыт Майкельсона

 

Опыт Майкельсона дал отрицательный результат. При его анализе были приняты расчетные схемы, удовлетворяющие идеям теории относительности. На рис. 2.1 показаны схемы лучей для четырех положений интерферометра относительно направления движения Земли. Земля движется со скоростью V в направлении, указанном стрелкой. При этом предполагается, что эфир не увлекается воздушной оболочкой Земли. Сплошными линиями изображены зеркала в момент расщепления луча, идущего от источника света, на два луча. Луч 1 проходит через полупрозрачное зеркало, а луч 2 отражается от него. Пунктирными линиями показаны положения зеркал в момент встречи с ними лучей 1 и 2.

Принятые направления лучей не имеют строгого обоснования. Луч 1 на рис. 2.1,а, пройдя через полупрозрачное зеркало, изменяет направление на угол arctg(V/C). Что заставляет его изменить направление – неизвестно. При отражении этого луча от полупрозрачного зеркала в точке С^/ угол падения не равен углу отражения. Причина нарушения закона отражения волн не объясняется. На рис. 2.1,б угол между падающим лучом, идущим от источника света, и отраженным лучом 2 равен 90⁰ + arctg(V/C), а угол между падающим лучом 1, идущим от зеркала А, и отраженным, идущим к приемнику, равен 90⁰. Почему-то движение Земли оказывает влияние на угол отражения луча 2 и совсем не влияет на угол отражения луча 1. Луч 2, отразившись от зеркала В, при переходе через полупрозрачное зеркало в точке С^/ также по неизвестным причинам изменяет свое направление. Аналогичная картина наблюдается и на схемах, изображенных на рис. 2.1,в и 2.1,г.

 

Рис.2.1. Расчетные схемы опыта Майкельсона

 

Разность хода у лучей согласно схеме, изображенной на рис. 2.1,а, равна [27]

. (38)

При повороте интерферометра на 90⁰ (рис. 2.1,б) лучи меняются ролями. Если в первом случае путь луча 2 на Dl превышает путь луча 1, то теперь на такой же отрезок путь луча 1 больше пути луча 2. Суммарная разность хода будет равна 2Dl. Подставляя в формулу (38) значения С = 299792458 м/с [29], l = 11м [27] и умножая полученный результат на два, получим 2Dl = 2,173771×10^-7м. При повороте интерферометра на 360⁰ интерференционная картина должна меняться дважды.

С позиции теории относительности отрицательный результат опыта Майкельсона объясняется следующим образом. Для наблюдателя, находящегося на Земле, скорость света во всех направлениях равна одной и той же величине С, оба плеча интерферометра не изменяют своей длины, время не замедляется. Таким образом, в покоящейся системе отсчета при вращении интерферометра интерференционная картина не изменяется. Лучи будут идти так, как показано на рис. 2.2, независимо от направления движения Земли. С точки зрения наблюдателя, находящегося вне Земли, в системе отсчета, связанной с Солнцем, скорость света во всех направлениях также равна С, время на Земле течет замедленно, а плечо интерферометра, расположенное вдоль направления движения Земли, сокращается. С учетом таких необычных явлений внеземной наблюдатель также не должен обнаружить разности хода у лучей 1 и 2.

Однако он увидит другую картину. Лучи будут распространяться так, как показано на рис. 2.3.

 

Рис. 2.2. Схема лучей в интерферометре согласно теории
относительности в покоящейся системе отсчета

Проведем сравнительный анализ схем, изображенных на рис. 2.1 и 2.3. На рис. 2.1,а луч 1, отразившись от зеркала А, приходит в точку С^/. Луч 2, отразившись от зеркала В, также приходит в точку С^/ , но он придет позднее. Его путь будет в длиннее пути луча 1. Если допустить, что длина плеча интерферометра СВ вследствие движения уменьшится в , то тогда пути лучей 1 и 2 становятся одинаковыми. Остается еще одно несоответствие. Согласно схеме на рис. 2.2 лучи 1 и 2 затрачивают время на прохождение длины плеча интерферометра t = l /C, а согласно схемам на рис. 2.1 . Сделав допущение, что в движущихся системах отсчета время замедляется, создатели теории относительности решили и эту проблему. Согласно теории относительности время не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения систем отсчета. Для нашего случая можно записать

или .

Вследствие замедления времени луч 1 пойдет не по наклонным линиям (рис. 2.1,а), а строго перпендикулярно к зеркалу А (рис. 2.3,а). Когда он, отразившись от зеркала А, придет в точку С, луч 2 дойдет только до точки С^/. Во время встречи луча 1 с полупрозрачным зеркалом в точке С^// луч 2 подойдет к точке С, то есть разности хода у лучей не будет. Легко убедиться, что с учетом эффектов теории относительности и при других положениях интерферометра, изображенных на рис.2.1 и 2.3, разности хода у лучей не будет. Благодаря этим поправкам схемы на рис. 2.3 лишены противоречий, характерных для схем на рис. 2.1. Лучи самопроизвольно не меняют своего направления и отражаются в соответствии с законом отражения волн от неподвижных зеркал.

Современникам Майкельсона не был известен закон отражения волн от движущихся зеркал, поэтому при анализе опыта Майкельсона они должны были придерживаться закона отражения волн от неподвижных зеркал. В этом случае схемы лучей относительно неувлекаемого эфира будут такими же, как и на рис. 2.3. Анализируя эти схемы с классических позиций, замечаем, что на рис. 2.3,а и 2.3,в разности хода у лучей нет, а на рис. 2.3,б и 2.3,г путь луча 1

Рис. 2.3. Схема лучей в интерферометре согласно теории
относительности в движущейся системе отсчета,
а также согласно классической теории
относительно неувлекаемого эфира

 

больше пути луча 2 на величину . Подставляя значения C,V и l, находим D l =2,173771×10^{-7 м. Классическое рассмотрение схем на рис. 2.3 доказывает ошибочность положений теории относительности. Если бы эти схемы использовались при анализе результатов опыта Майкельсона, то допущения о сокращении длин движущихся тел и замедлении времени не устраняли бы разности хода у лучей. Так, например, в положениях интерферометра, изображенных на рис. 2.3,а и 2.3,в, разности хода у лучей нет, а если ввести поправки теории относительности, то путь луча 1 больше пути луча 2. Расчетные схемы, изображенные на рис. 2.1, противоречат законам отражения и преломления волн, и поэтому на их основе нельзя делать заключения о причине отрицательного результата опыта Майкельсона.}

Если бы эфир не увлекался, то в соответствии с законом отражения волн от движущихся зеркал направления лучей в интерферометре Майкельсона были бы такими, как показано на рис. 2.4. С помощью формул (1)-(3) находим, что луч 1 на рис. 2.4,а и 2.4,г и луч 2 на рис. 2.4,б и 2.4,в отражаются от полупрозрачного зеркала под углом 45,00805551⁰, а луч 2 на рис. 2.4,а и 2.4,г и луч 1 на рис. 2.4,б и 2.4,в - под углом 44,99194672⁰. Согласно закону отражения волн от неподвижных зеркал, когда интерферометр находится в положениях а) и в), разности хода у лучей нет, а когда в положениях б) и г), разность хода есть (рис. 2.3). Согласно же закону отражения волн от движущихся зеркал получается противоположный результат. В положении интерферометра а) разность хода у лучей равна 2,1738×10^-7м, в положении в) – 2,1773×10^-7м, а в положениях б) и г) разности хода нет. Таким образом, ожидаемый эффект в опыте Майкельсона, согласно точному расчету и согласно расчету по ошибочным расчетным схемам (рис. 2.4 и 2.1), совпадают.

В опыте Майкельсона изменялся оптический эффект второго порядка. Этот эксперимент был очень дорогим и трудно выполнимым. Доказать увлекаемость или неувлекаемость эфира Землей можно значительно проще с помощью эксперимента, основанного на оптическом эффекте первого порядка. Если источник света S и экран Э закрепить на длинной жесткой металлической раме
(рис. 2.5) и расположить раму перпендикулярно направлению движения Земли, то в случае неувлекаемого эфира луч света должен отклониться от оси рамы на величину d. При повороте рамы на угол 180⁰ луч должен сместиться на величину 2d. Если длина рамы l = 11 м, скорость Земли V = 29800 м/с, то 2d = 2,2 мм. Такое смещение можно легко наблюдать.

Авторы подобный эксперимент провели, но никакого смещения луча света при повороте установки не обнаружили. Таким образом подтвердили результат опыта Майкельсона. Земля увлекает эфир. Чтобы исключить прогиб рамы под действием собственного веса, ее подвешивали на нити вертикально, а чтобы уменьшить ее длину, луч несколько раз отражался от зеркал, расположенных в верхней и нижней частях рамы.

 

 

 

Рис. 2.4. Схемы лучей в интерферометре Майкельсона
с учетом закона отражения волны от движущихся зеркал

 

 

Рис. 2.5. Схема установки для доказательства
увлечения эфира Землей

 

 

Опыт Саньяка

 

В опыте Саньяка лучи света отражаются от зеркал, находящихся во вращательном движении (рис. 2.6). Если бы эфир не увлекался вращающейся установкой, то наибольшая разность хода у встречных лучей наблюдалась бы при их движении по окружности радиуса R:

,

где V – линейная скорость точек установки на расстоянии R от центра вращения.

В действительности наблюдаемая разность хода хорошо согласуется с формулой [30]

, (39)

где w – угловая скорость вращения установки; S – площадь, ограниченная окружностью радиуса R.

Таким образом, в эксперименте наблюдается оптический эффект первого порядка. Согласно же теории неувлекаемого эфира вращение установки вызывает оптический эффект второго порядка. Малая скорость вращения установки и малые ее размеры не позволяют его уловить. По этой же причине формулы (6)-(8) существенных поправок в результаты расчета внести не могут.

Опыт Майкельсона показал, что эфир увлекается движущимися телами. На первый взгляд кажется, что при увлекаемом эфире разности хода лучей в опыте Саньяка не должно быть. На самом деле это не так. Свет, распространяющийся во вращающейся установке, сообщает колебательные движения частицам вещества и эфира. Частицы колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению луча света. На них одновременно действуют центробежные и кориолисовы силы. Центробежные силы на скорость распространения света не оказывают влияния. Силы Кориолиса сообщают колеблющимся частицам ускорение в направлении, перпендикулярном направлению колебаний частиц и обратном направлению вращения установки. Скорость света, распространяющегося в направлении вращения установки, под действием сил Кориолиса уменьшается, а скорость света, распространяющегося в обратную сторону, увеличивается.

Тело, движущееся прямолинейно и равномерно по вращающемуся диску, под действием кориолисовой силы получает ускорение [31]

a = 2Vw.

Полагая, что при распространении света средняя амплитудная скорость колеблющихся частиц эфира равна С/2, можно записать

a = Cw.

Если бы установка не вращалась, то луч, излученный в точке a, попал бы в точку b. Во вращающейся установке луч, излученный из точки а, попадает в точку b₁, но так как эфир увлекается, то траектория луча относительно установки будет проходить по отрезку a₁b₁. Замедление скорости света равносильно увеличению пути луча на величину

,

где t – промежуток времени с момента выхода луча из точки a до момента встречи с зеркалом B в точке b₁; l – путь луча.

 

Рис. 2.6. Схема лучей в опыте Саньяка

 

В точку b₁ придет луч света, излученный как бы не из точки а₁, а из точки а₂. При обходе установки по всему контуру путь луча увеличится на величину

,

где S – площадь контура. Разность хода между встречными лучами будет равна

,

что совпадает с формулой (39). Таким образом, и опыт Саньяка объясняется исходя из представлений об увлекаемом эфире.

 

 

Аберрация

 

Аберрация объясняется теорией неувлекаемого эфира следующим образом. Вследствие движения зрительной трубы относительно эфира у передней стенки ее образуется теневой конус. Величина угла при его вершине

.

Считается, что вследствие этого звезда сместится с оси трубы, и, чтобы удержать ее на оси, трубу нужно наклонить на этот угол в сторону движения. Но это противоречит законам оптики. Ось трубы должна быть направлена перпендикулярно фронту волны света. Только в этом случае лучи соберутся в фокусе окуляра. Снос же фронта волны за время прохождения светом расстояния от диафрагмы до окуляра равен долям миллиметра и какого-то заметного влияния на изображение оказать не может. Влияние такого смещения фронта волны будет аналогично влиянию отклонению отверстия диафрагмы трубы от правильной геометрической формы. Таким образом, аберрация с помощью неувлекаемого эфира не объясняется.

С позиции увлекаемого эфира явление аберрации объясняется следующим образом. Пусть Земля движется со скоростью V в направлении, указанном стрелкой (рис.2.7). Как видно из схемы векторов, показанной на рисунке, скорость встречи луча света с Землей равна геометрической разности скорости света и скорости Земли .

При a=0⁰ С₁=С-V; при a=180⁰ С₁=С+V, а при a=90⁰ . Из треугольника, образованного векторами, найдем угол наклона луча С₁ к Земле

.

При a = 0⁰ и a = 180⁰ tgd = 0, а при a = 90⁰ tgd = V/C. Луч света всегда перпендикулярен фронту волны. Изменение направления луча С₁ вследствие движения Земли одновременно говорит и об изменении направления фронта падающей волны.

 

Рис. 2.7. Аберрация света

 

 

Рефракция

 

При прохождении лучей света через неоднородную среду происходит их искривление, называемое рефракцией. Искривление лучей света в земной атмосфере называется атмосферной рефракцией. Атмосферная рефракция подразделяется на приземную и астрономическую. Под приземной рефракцией понимают явление искривления лучей света, идущих от удаленных земных предметов, а под астрономической – явление искривления лучей света, идущих от небесных тел [6,16].

Уравнения (6)-(8) позволяют получить формулы для вычисления величины астрономической рефракции r. Для упрощения расчета примем плотность воздуха по всей толщине атмосферы постоянной. Координаты и время встречи каждой точки плоского фронта волны, излученной звездой, с атмосферой Земли будут соответственно равны (рис. 2.8):

; ; .

Рис. 2.8. Астрономическая рефракция

 

Найдя их производные и подставив в уравнения (6)-(8), получим:

, (40)

, (41)

 

. (42)

где n – показатель преломления света в воздухе.

Полученные формулы дают точные результаты только для случая, когда атмосфера Земли имеет постоянную плотность, а угол рефракции определяется наблюдателем, находящимся на границе между атмосферой Земли и космическим вакуумом.

Астрономическая рефракция обусловлена преломлением света при переходе границы между вакуумом и атмосферой и кривизной атмосферы. Формулы (40)-(42) оба эти фактора учитывают, но для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, дают неточные результаты. Это происходит по следующей причине. Формулы выведены для случая, когда точки встречи лучей света с поверхностью атмосферы определяются углом α. На самом деле эти лучи встречаются с наблюдателем, находящимся на поверхности Земли, в точках, определенных углом α₁. Чтобы формулы были справедливы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, нужно в них угол α заменить на угол α₁, который определяется из условия

.

С учетом этого формулы (40)-(42) примут следующий вид:

 

, (43)

, (44)

. (45)

В таблице 1.2 приведены значения углов астрономической рефракции, взятые из справочника [29], из таблиц рефракции Пулковской обсерватории [16] и вычисленные по нашим формулам. Расчетные значения углов рефракции хорошо согласуются с экспериментальными. В последней колонке таблицы 2.2 приведены значения углов рефракции, вычисленные по формуле, вывод которой приведен ниже.

Из выражения находим

, (46)

где q = kR₀sinβ₀/C₀; β, β₀ – углы преломления; k – градиент скорости света; С₀ – скорость света в вакууме; φ – центральный угол;
R₀ – радиус условной границы между космическим вакуумом и атмосферой Земли (рис.2.9).

 

 

Таблица 2.2