Информационное обеспечение 7 глава

неметаллов кислот (кислотные оксилы), при обжиге металлов – металлической извести (оксиды металлов).

Проводя различные опыты с азотной, серной, фосфорной кислотами, Лавуазье пришел к выводу, что кислоты отличаются одна от другой лишь основанием, соединенным с воздухом. «Чистый воздух» обусловливает кислые свойства этих веществ, поэтому он назвал его кислородом (оксигениум, лат. оксюс – кислый, геннао - рождаю). В 1769г. Лавуазье опубликовал «Начальный курс химии», где систематизировал накопленные к тому времени химические знания, изложил кислородную теорию горения, дал определение элемента и классификацию простых веществ. Под элементами Лавуазье понимал вещества, которые никоим образом не разлагаются. Классификация простых веществ была представлена четырьмя группами элементов:

1) вещества, относящиеся к трем царствам природы (минералы, растения, животные) – свет, теплород, кислород, азот, водород;

2) неметаллические вещества, окисляющиеся и дающие кислоты, - сера, фосфор, углерод, радикалы муриевый (хлор), плавиковый (фтор), борный (бор);

3) металлические вещества, окисляющиеся и дающие кислоты – сурьма, серебро, мышьяк, висмут, кобальт, медь, железо, марганец, ртуть, молибден, никель, золото, платина, свинец, вольфрам, цинк;

4) солеобразующие землистые вещества – известь, магнезия, глинозем, кремнезем.

В развитие корпускулярной теории строения вещества большой вклад внес М.В.Ломоносов, сформулировавший положения, которые полностью признанны современной наукой: все вещества состоят из корпускул (мельчайших частиц); корпускулы находятся в постоянном, беспорядочном движении; корпускулы взаимодействуют между собой. Факт движения мельчайших частиц вещества был экспериментально подтвержден английским ботаником Р.Броуном (1773-1858).

Таким образом, к концу XVIII века химия из совокупности множества не связанных друг с другом рецептов, превратилась в последовательную систему знания о строении и свойствах веществ (простых и сложных). Был сформулирован закон сохранения массы вещества при химических реакциях (М.В.Ломоносов – 1756г., А.Л.Лавуазье – 1789г.): масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции. Из закона сохранения вещества вытекало, что вещество

нельзя создать из ничего, и нельзя уничтожить совсем. Закон сохранения вещества Ломоносов связывал с законом сохранения энергии. Количественным выражением закона сохранения энергии при химических реакциях стал тепловой баланс.⁵¹

2. Формирование корпуса дисциплин классической науки в XIXв.

Становление высшей математики и открытия в области астрономии.

В XIXв. интенсивно разрабатываются математические методы естествознания. Исследование прикладных задач в области механики, гидро- и аэродинамики, геодезии сопровождается оформлением основных разделов высшей математики: математического анализа, векторной алгебры и аналитической геометрии, теории сходимости рядов и функций комплексного переменного. Выдающуюся роль в этом сыграл директор астрономической обсерватории, профессор Геттингенского университета Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Создавая математический аппарат изучения формы земной поверхности, он разработал универсальные дифференциально-геометрические методы исследования криволинейных поверхностей. Другая его работа

«Арифметические исследования» (1801) расценивается как начало современной теории чисел. Гаусс провел первое систематическое исследование сходимости рядов, ввел геометрическое представление комплексных чисел, соотнеся их с точками на плоскости. Ему принадлежит открытие эллиптических функций, а также первые сомнения в отношении априорной данности пространства, допускающего только одну евклидову геометрию.

Гаусс допускал, что для больших масштабов евклидова геометрия может потерять свое значение. В 1840г. он замерил треугольник, образованный тремя горными вершинами (Броккен – Высокий Гаген – Инзельберг), ожидая, что сумма углов будет отлична от 180⁰, но не обнаружил отклонения в пределах точности измерения, поэтому не опубликовал своих размышлений. С точки зрения современной науки, выбранный Гауссом треугольник был слишком мал. Если бы ему удалось построить гигантский треугольник, образованный тремя удаленными галактиками, он бы убедился в правильности своего предположения.

51 В обобщенном виде энергетический баланс химического процесса формулируется так: количество тепловой энергии, принесенной в зону взаимодействия веществ, равно количеству энергии, вынесенной веществами из этой зоны.

К средине XIXв. создается теория пределов, и на ее основании методы исчисления бесконечно малых объединяются в особую теоретическую область математического анализа. Возникнув на почве прикладных задач естествознания и техники, дифференциальное и интегральное исчисления становятся разделом чистой математики, замкнутой на своих собственных проблемах, далеких от конкретных задач естествознания. В теоретическом оформлении математического анализа большое значение имели работы Ж.Фурье (1768-1830), О.Коши, (1789-1857), Н.Абеля (1802-1829), Б.Больцано

(1781-1912), К.Вейерштрасса (1815-1897). В это же время У.Гамильтон (1805- 1865) и Г.Грасман (1809-1877) разрабатывают теорию комплексных чисел, возникает новая математическая дисциплина – векторное исчисление и новая геометрия.

Выдающимся событием в развитии математики было неевклидова геометрия, оформление которой связано с именем Георга Римана (1826-1866). Однако первое публичное изложение неевклидовой геометрии принадлежит Николаю Лобачевскому (1792-1856). В своей работе «О началах геометрии» он вывел уравнения, позволяющие представить неевклидово пространство аналитически. Созданная им новая область геометрии впоследствии получила название гиперболической геометрии (геометрии гиперболических пространств). Лобачевский усомнился в аксиоме Евклида: через одну точку можно провести на плоскости только одну параллельную данной прямую. Он формулирует новую аксиому: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит, по крайней мере, две прямые, лежащие с данной точкой в одной плоскости и не пересекающие данную прямую. Это можно представить следующим образом:

Идея Лобачевского о многообразии геометрических систем, а также идея о зависимости геометрических свойств пространства от его физической природы – были величайшим достижением мысли XIXв., которое не было оценено. Независимо от Лобачевского, спустя два года венгерский математик

Янош Больяи (1802-1860) излагает идею неевклидовой геометрии в работе

«Абсолютная наука о пространстве», которая также не встретила понимания.

Утверждение новых идей в геометрии связано с работами Г.Римана, который рассмотрел геометрию как учение о непрерывных N-мерных многообразиях (совокупностях однородных элементов), развил идею математического пространства, дал общее определение пространства

«многообразия», которое охватывает функциональные и топологические пространства. В математике возникло новое понятие «риманово пространство», обобщающее пространства геометрии Евклида и Лобачевского, а также пространства созданной Риманом эллиптической геометрии на основании общего свойства - кривизны. Риман развил учение о кривизне пространства, в отношении реального физического мира выявил проблему относительности геометрии к масштабам пространства и свойствам материи. Теория искривленного пространства с произвольным числом измерений в начале XXв. легла в основание новой физической теории – теории относительности.

XIX век знаменуется рядом открытий в астрономии. В 1845г. Уильям Парсонс обнаружил спиралевидную структуру туманностей, открытых в конце прошлого века У.Гершелем. Это породило поток новых гипотез о природе звездных туманностей, действующих в них сил, а также о происхождении небесных объектов. Эрнст Хладни (1756-1827), развивая идею единства вещества во Вселенной, предложил концепцию происхождения метеоритов как остаточного строительного материала планетных систем. В 1846г. Иоганн Галле открыл новую планету – Нептун, основываясь на предсказании и вычислениях У.Леверье (1811-1877). Это открытие завершило оформление и всеобщее признание первой научной картины мира на основе классической механики.

В 1842г. Христиан Доплер, наблюдая спектры звезд, которые содержат те же цветные линии, что и земные источники света установил, что частота света зависит от движения источника света и от движения наблюдателя. При точном измерении оказалось, что спектральные линии звезд несколько сдвинуты в сторону фиолетового конца спектра. В течение половины года все спектральные линии звезд сдвинуты в сторону фиолетового конца, а в следующую половину – в сторону красного. Эти наблюдаемые сдвиги в спектре звезд получили название эффекта Доплера, который оставался загадкой до начала XXв.

2.1 Концептуальное оформление физики как естественнонаучной дисциплины

В XIXв. область исследования природных явлений существенно расширяется. В теоретическом знании в дополнение к разделам механики (кинематики, теория упругости, гидромеханики) появляются новые направления, которые также как и разделы механики обогащаются понятийным и математическим аппаратом.

В 40-х гг. складывается понятийная основа термодинамики, предметом которой выступает теоретическое описание закономерности тепловых процессов. Ключевую роль в концептуализации термодинамики сыграла идея эквивалентности тепла и механической работы, выдвинутая и подтвержденная в работах врача Юлиуса Роберта Майера (1814-1878), физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889). Проводя опыты с вертушкой, опущенной в жидкость, замеряя температуру нагрева жидкости в зависимости от скорости вращения, Джоуль установил, что для того чтобы сообщить системе 1 калорию тепла необходимо совершить одну и ту же механическую работу. Это фиксированное число получило название механического эквивалента тепла. Единицы работы (энергии) и тепла оказались количественно соотносимыми.

Понятие энергии в современном физическом смысле было введено также в XIXв. английским ученым Вильямом Томсоном (лордом Кельвином, 1824- 1907). С тех пор под энергией понимают способность физической системы совершать работу. В дальнейшем была установлена общая единица измерения любой энергии (механической или тепловой) и работы – Джоуль.

Единицами, которыми по традиции измеряют количество теплоты – калории. ⁵² В современной физике 1 кал = 4,1868 Дж. Выведенный в XIX в. механический эквивалент тепла (который составил 4,18 Дж), фактически уравнивал две системы измерения. Это было великим достижением физической мысли, поскольку разрешалась фундаментальная проблема согласования двух основополагающих явлений (механического движения и теплообмена), для измерения которых использовались различные единицы и исследования которых требовались совершенно разных методов.

Теоретический вклад Р.Майера связан с формулировкой закона сохранения и превращения энергии. Он полагал, что существует один вид силы (энергии), который находится в вечном обмене и круговороте, как в неживой,

52 Раньше использовалась такая единица как «водяная» калория – количество теплоты, необходимое для нагрева 1 г воды на один градус (от 14,5 С до 15,5 С). 1 «водяная» калория составляет 4,1855 Дж.

так и в живой природе. В любых физических и химических процессах данное значение силы (энергии) остается неизменным, меняется только форма силы (энергии). Идею сохранения энергии высказывал в XVIIIв. М.В.Ломоносов. Развивая эту идею в области тепловых процессов, Роберт Майер формулирует первое начало термодинамики, в соответствии с которым любое изолированное тело стремится сохранить свою внутреннюю энергию.⁵³ Широкое признание в научном мире этот закон получил благодаря деятельности знаменитого физика и физиолога Германа Людвига Фердинанда фон Гельмгольца (1821-1894), показавшего на основании этого закона принципиальную невозможность вечного двигателя.

В оформлении теоретической основы термодинамики велика заслуга Сади Карно (1796-1832), разработавшего принципиальную схему тепловой машины, а также Рудольфа Эмануэля Клаузиуса (1822-1888), с именем которого связано понятия энтропии, открытие второго закона термодинамики, создание молекулярно-кинетической теории газов.

Основания молекулярно-кинетической теории были заложены формальным описанием закономерностей поведения «идеального газа». Общий закон тепловых процессов в идеальных газах устанавливал взаимную связь массы газа, его температуры, давления и объема (уравнение Клапейрона

– Менделеева). В молекулярно-кинетической теории устанавливалось, что теплота не что иное, как связанная с мельчайшими частицами вещества энергия их движения.

Хаотическое движение молекул газа или жидкости было сведено к понятию теплового движения, которое и определяет все тепловые свойства тел. Было введено понятие внутренней энергии тела, обусловленной тепловым движением составляющих его атомов и молекул, которая пропорциональна температуре тела. Под количеством теплоты стали понимать энергию, получаемую телом или отдаваемую им в окружающую среду. В замкнутой системе, которая не имеет с окружающей средой ни теплового, ни механического взаимодействия, все протекающие в системе процессы регулируются внутренней энергией. Полное изменение энергии тела складывается из приращения количества теплоты и совершаемой работы. При этом работа не является функцией состояния тела (как в механике, например, потенциальная и кинетическая энергия), а характеризует происходящий с

53 В современных учебниках первое начало термодинамики звучит так: для изолированного тела имеет место закон сохранения внутренней энергии. Ипатова И.П., Мастеров В.Ф., Уханов Ю.И. Курс физики: в 2.т. Т.I: Механика. Термодинамика. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003, с.279.

телом процесс, затрагивающий изменение его внутренней энергии, и зависит от способа перехода в другое тепловое состояние.

Представление о термодинамическом равновесии и понятие энтропии (греч. έντροπία - поворот, превращение), отражающее количественную меру необратимости протекающих тепловых процессов, привели к открытию новой закономерности тепловых процессов.

По определению Клаузиуса, элементарная энтропия – это отношение количества теплоты (в калориях) к соответствующей температуре (DQ/T). Полная энтропия равна сумме таких элементов. При смешивании жидкостей или газов с различной температурой, их общая температура снижается, а суммарная энтропия увеличивается.⁵⁴ В 1865г. Клаузиус формулирует новый закон термодинамики для равновесных систем: при всех процессах суммарная энтропия системы возрастает. Эта закономерность касается полных систем, включающих не только данное тело, но и его окружение (например, вода + окружающий воздух).

Тенденция к возрастанию энтропии определяет направление многообразных процессов в природе, указывая направление потока тепла, химической реакции, движения сжатого газа при наличии свободного пространства. Это положение Клаузиуса получило название второго начала термодинамики.

Физика XIXв. установила, что в телах скрыта огромная тепловая энергия.

Инженеры и ученые XIXв. пытались изобрести машину, которая бы отбирала тепловую энергию от окружающей среды и всю ее превращала в работу. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя второго рода. Первый закон термодинамики не ограничивал возможностей превращения тепла в механическую работу. Однако сформулированное в середине века второе начало термодинамики говорило о принципиальной невозможности такой машины из-за возрастания энтропии. Механическая работа может переходить в тепло (например, в результате трения), но обратный процесс превращения тепла в механическую работу в замкнутой системе невозможен, поскольку макроскопическое тело всегда переходит в более вероятное состояние, в частности менее нагретое. Так, например, невозможно получить горячий пар, просто разделяя холодную и горячую компоненты воды. В реальной ситуации потоки холодной и горячей воды смешиваются,

 

54 В современной физике энтропия – функция состояния термодинамической системы, изменение которой в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщённого системе или отведённого от неё, к термодинамической температуре системы.

температура выравнивается, происходит отдача тепла в окружающее пространство, а не наоборот.

Сади Карно впервые обратил внимание на то обстоятельство, что запрет второго закона термодинамики относится к замкнутой системе, состоящей из непосредственно контактирующих тел с различной температурой. Если же между горячим и холодным телом поместить разъединяющее их третье тело, можно осуществить и превращение тепла в работу, и перенос тепла от холодного тела к горячему. Принципиальная схема тепловой машины Карно включала три тела: нагреватель (тело с высокой температурой), холодильник (тело с низкой температурой) и рабочее тело, которое при неизменной внутренней энергии обеспечивает постоянный круговой процесс теплообмена. Такой круговой процесс получил название термодинамического цикла.

Цикл Карно состоял из процессов изотермического и адиабатического расширения и сжатия идеального газа. В физике тепловых процессов идеальный цикл Карно играет очень важную роль, указывая пределы превращения тепловой энергии в механическую работу. Коэффициент полезного действия цикла Карно максимален для тепловых машин и определяется только разностью температур холодильника и нагревателя. Запас энергии, который в принципе можно превратить в полезную работу, назвали свободной энергией. В самопроизвольно протекающих процессах свободная энергия непрерывно уменьшается, а суммарная энтропия возрастает. Этому способствует и человечество, сжигая ежеминутно миллионы тонн угля и нефти.

В области термодинамики при исследовании поведения больших масс газа формируется представление о статистических закономерностях. До сих пор физика оперировала только понятием динамического закона, сформулированного в классической механике. Исследования массы газа и жидкости в рамках молекулярно-кинетической теории показали, что для совокупности частиц нельзя определить точное движение одной частицы, но можно установить диапазон ее возможного движения, который выражается законом распределения. Один из первых статистических законов распределения молекул газа по скоростям получил Джеймс Клерк Максвелл (1831-1867) для азота при температурах 20С и 500С. В дальнейшем представление о статистическом законе обобщается, под ним понимается описание поведения большой массы частиц в целом.⁵⁵ Статистический закон

55 В одном из своих выступлений Максвелл подчеркивает, что с давних времен существуют и противостоят друг другу две теории строения вещества: теория «заполненности» Вселенной (в основе – непрерывность материи) и атомистическая теория (в основе – дискретность, прерывность материи). Развитие методов

в отличие от необходимости динамического закона, имеет вероятностный характер, поскольку только приписывает определенную вероятность каждому из возможных видов случайного поведения частиц, составляющих большую массу.

В разработке статистической термодинамики большую роль сыграли труды австрийского физика Людвига Больцмана (1844-1906), которому столь часто приходилось отражать нападки со стороны противников молекулярно- кинетической теории, что одну из своих статей он завершил словами в отношении молекул «И все-таки они движутся», перефразировав знаменитую фразу Галилея.⁵⁶ Сегодня не вызывает сомнений, что тепловая, или внутренняя энергия тела пропорциональна температуре, а температура, характеризующая состояние движения частиц должна быть пропорциональна средней кинетической энергии одной частицы.

Коэффициент пропорциональности, связывающий среднюю энергию одной частицы с температурой тела, называется постоянной Больцмана (k =1,38 ·10^-23Вт·сек ¤ К). На могильной плите Больцмана выгравирована формула, которая раскрывает смысл понятия энтропия: S= k ln w.

Согласно этой формуле энтропия пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности. Иными словами, все физические процессы идут в направлении постепенного перехода от упорядоченного к неупорядоченному состоянию (от состояния с меньшей вероятностью - к состоянию с большей вероятностью). Любой самопроизвольный процесс протекает таким образом, что конечное состояние имеет большую вероятность, чем начальное. Например, низкая температура тела более вероятна, чем высокая в самопроизвольном процессе, чайник скорее остынет, чем нагреется без дополнительных затрат энергии.

В современной физике принцип возрастания энтропии имеет такой же общий характер, как и закон сохранения энергии. Однако до сих пор выявляются границы его применимости, выдвигаются возражения, что все

дифференциального исчисления связано с учением о непрерывности и являются адекватным выражением отношений непрерывного количества. Теория атомов и пустоты приводит к представлению о конечных силах и отношениях, на основании которого возникает понятие динамической закономерности, а универсальным принципом выступает дальнодействие, наиболее характерное для гравитационных взаимодействий. «Однако в применении динамических принципов к движению громадного числа атомов ограниченность наших способностей вынуждает нас отбросить попытку исследовать точную историю каждого атома и удовлетвориться подсчетом среднего положения группы атомов, достаточно большой, чтобы быть видимой. Этот метод оперирования группами атомов, который я могу назвать статистическим методом, и который при современном состоянии нашего знания является единственно плодотворным методом изучения свойств реальных тел, … включает отказ от чисто динамических принципов и принятие математических методов, относящихся к теории вероятностей». Максвелл Дж.К. Статьи и речи. М.,1968. Цит. по: Концепции современного естествознания. Хрестоматия. Под ред. А.П. Мозелова. Кн. 2. СПб., 2003

56 Г.Линднер. Картины современной физики. С.59.

наши знания о термодинамическом равновесии справедливы для ограниченных систем. Применимы ли принципы термодинамики к очень протяженным системам, в частности к практически бесконечной Вселенной? Такие сомнения высказывал уже Больцман.

Важнейшим достижением физики XIXв. было создание теории электромагнитных взаимодействий Майклом Фарадеем (1791-1867) и Джеймсом Клерком Максвеллом. Этому предшествовали исследования Анри Ампера, который в 1820г. сформулировал главную идею теории электричества и магнетизма, сведя все наблюдаемые электрические и магнитные явления к единой причине – взаимодействию двух элементов тока. Ампер доказал, что вокруг проводника с током образуется магнитное поле, объяснив причину эффекта, обнаруженного Эрстедом (отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током). В 1820г. на заседаниях Парижской Академии наук Андре Мари Ампер прочитал серию докладов по электромагнетизму, где провел различие между статическим электричеством, которое не влияет на магнитную стрелку, и электричеством в движении, обозначил новый круг электромагнитных явлений, ввел понятие электродинамических сил. Его слушали молодые физики Био, Савара, а также семидесятилетний Лаплас.

Установив связь между различными видами электричества и магнетизма, Ампер высказал идею об универсальном механизме передачи электромагнитных взаимодействий посредством поля, полагая, что в основе электрических и магнитных явлений лежат не заряды и частицы, а пространство между ними.⁵⁷ А.Эйнштейн считал введение в систему науки понятие электромагнитного поля самым важным открытием со времен Ньютона.

Великий ученый XIXв. Майкл Фарадей был сыном кузнеца и учеником переплетчика, не имел университетского образования. Он поражал всех своей жизнерадостностью и чрезвычайной аккуратностью. Результаты своих опытов Фарадей подробно записывал в дневник. Запись знаменитого опыта о

57 Первое открытие Ампера заключалось в обнаружении взаимного притяжения и отталкивания проводников с током, в зависимости от того, совпадают ли направления электрического тока в них или противоположны. Второе открытие было связано с изобретением соленоида. Демонстрируя свои идеи Ампер свернул провод в спираль и, пропустив по нему ток, обнаружил, что получившийся соленоид по своим свойствам ничем не отличается от магнита. Каждый магнит, утверждал Ампер, представляет собой множество естественных соленоидов, по которым текут крошечные круговые токи. Известный гальванический ток, циркулирующий в каждой частице вещества, создает ее природный магнетизм, поэтому только электрический ток определяет все магнитные свойства тел. Пока оси этих круговых токов ориентированы беспорядочно, магнитные свойства не проявляются. Стоит всем осям выстроиться в определенном направлении по какой-либо причине, стать параллельными, тело и вещество (например, железо) становится магнитом. С этого момента французы стали называть этого ученого «наш Великий Ампер». А в современной науки и технике имя Ампера увековечено в единицах измерения силы тока.

возникновении электрической волны при движении магнита появилась в дневнике Фарадея 17 октября 1831г. Так было открыто явление электромагнитной индукции, а железное кольцо с двумя обмотками стало прообразом будущих трансформаторов. Поставив обратную задачу: получить ток из обыкновенного магнита и мотка проволоки, он создает новый вид источников тока. Установив между полюсами большого магнита Королевского общества вращающийся медный диск и соединив его скользящими контактами с гальванометром, Фарадей получил источник переменного тока, создав первую динамо-машину, или первый генератор переменного электрического тока. Открытие Фарадея послужили началом исследований нового вида машинного электричества и новой области техники

– электротехники, которая и законами, и материалами сильно отличалась от механики.

Идеи и опыты Фарадея не были оформлены математически. Общее правило, определяющее направление индуцированных токов ему сформулировать не удалось. Эту теоретическую задачу решил в 1834г. молодой профессор Петербургского университета Эмиль Христианович Ленц. После блестящих экспериментов он сформулировал обобщенный закон индукции, который в современном виде звучит так: индуцированное напряжение равно скорости изменения магнитного потока.

В своем знаменитом докладе Петербургской Академии наук Ленц писал, что все без исключения опыты электродинамического распространения (индукционных токов) могут быть очень простым способом сведены обратно к законам электродинамических движений, так что если эти законы известны, то и все явления индукционных токов могут быть выведены из них. Его вывод звучал так: «каждому явлению движения под действием электромагнитных сил должен соответствовать определенный случай электромагнитной индукции». Другими словами, каждому электромагнитному явлению соответствует определенное магнитоэлектрическое явление. Ленц вместе с Б.С.Якоби установил, что любая магнитоэлектрическая машина, которая служит для производства электрического тока, может быть использована в качестве электродвигателя, если через ее якорь (или арматуру), пропускать ток от постоянного источника. Первое практическое испытание электрического двигателя, сконструированного и построенного в России Борисом Семеновичем Якоби, состоялось в 1839г. на Неве. Шлюпка, снаряженная

новым устройством и колесом, пошла против течения под дружные аплодисменты.⁵⁸

Попытку обобщить опытные данные и создать математический фундамент теории электромагнитных явлений в середине века предприняли сразу несколько ученых: Франц Нейман, Густав Теодор Фехнер, Вильгельм Эдуард Вебер. Но удалось это только Максвеллу. Теоретическое предсказание Максвелла о распространении электромагнитных волн экспериментально было подтверждено в 1888г. Генрихом Герцем, создавшим первый колебательный контур с антенной. Используя уравнения Максвелла, Герц рассчитал поле излучения антенны. Было установлено, что электромагнитное поле является носителем энергии. В исследованиях Джоуля и Ленца была установлена связь между электрическими и тепловыми явлениями.