Цель работы: Научиться выполнять арифметические операции с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах.
Необходимые понятия и формулы.
1. 
, где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, которая определяется соотношением:
2. Модуль комплексного числа 
3. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
Сложение и вычитание.
Умножение. 
=
Деление. 
4. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
, где 
Умножение 
, 
Деление 
Возведение в степень 
, где n – целое положительное число.
Извлечение корня из комплексного числа
Ход работы:
(согласно вариантам)
1. Вычислите модуль комплексного числа.
2. Выполните сложение двух комплексных чисел.
3. Выполните умножение двух комплексных чисел.
4. Выполните деление двух комплексных чисел.
5. Вычислите.
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме.
7. Вычислите.
8. Вычислите.
Вариант 1
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
| Вариант 4
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7.Вычислите 
8. Вычислите 
|
Вариант 2
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
| Вариант 5
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
|
Вариант 3
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
| Вариант 6
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите 
8. Вычислите 
|
Вариант 7
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
| Вариант 9
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. Выполните деление двух комплексных чисел 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите 
8. Вычислите 
|
Вариант 8
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4.
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
| Вариант 10
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме 
7. Вычислите 
8. Вычислите 
|
Вариант 11
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел и
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите
8. Вычислите 
| Вариант 12
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7.Вычислите
8. Вычислите 
|
Вариант 13
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4.
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите
8. Вычислите 
| Вариант 15
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел  и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4. 
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите
8. Вычислите
|
Вариант 14
1. Вычислите модуль комплексного числа 
2. Выполните сложение двух комплексных чисел
 и 
3. Выполните умножение двух комплексных чисел  и 
4.
5. Вычислите 
6. Запишите комплексное число в тригонометрической форме
7. Вычислите
8. Вычислите 
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы:
1. Какое число называется комплексным?
2. Что понимается под мнимой единицей?
3. Какие формы комплексного числа вы знаете?
4. Какие комплексные числа называются сопряженными?