М (Х) = х 1 р 1 + х 2 р 2 + … + хпрп
М (Х) = 0*0,06+1*0,29+2*0,44+3*0,21=1,8
D (X) = M (X – M (X))²= 
D (X) = 
| 1 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,8 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 2 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,5 и р1= 0,8. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 3 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,3, р2= 0,6 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 4 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,8, р2= 0,5 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 5 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,3 и р1= 0,9. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 6 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,6 и р1= 0,3. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 7 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,9, р2= 0,4 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 8 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,3, р2= 0,5 и р1= 0,2. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 9 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,4, р2= 0,9 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 10 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,1 и р1= 0,9. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 11 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,2, р2= 0,6 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 12 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,2 и р1= 0,3. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 13 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,7 и р1= 0,2. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 14 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,1, р2= 0,4 и р1= 0,7. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
| 15 вариант Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно р1= 0,6, р2= 0,1 и р1= 0,8. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий после трех выстрелов. Найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и квадратическое отклонение. |
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение случайной величины. Приведите примеры непрерывной и дискретной случайных величин. Как задаются законы их распределения.
2. Запишите формулы для вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины.
3. Дайте определение относительной частоты. Что представляет собой полигон частот?