ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ

Цель работы: научиться составлять вариационный ряд по данным случайной выборки, вычислять числовые характеристики выборки.

Ход работы:

(согласно вариантам)

Получены значения случайной выборки

1. Упорядочить по возрастанию заданный ряд. Составить по нему интервальный ряд.

2. Приняв за - середины соответствующих интервалов, вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Пример ВЫПОЛНЕния заданий

Задание: Найти основные числовые характеристики случайной выборки

12,16,18,19,22,24,25,13,12,10.

Решение:

1. В выборке всего n=10 значений. Упорядочим их по возрастанию

10,12,12,13,16,18,19,22,24,25.

Тогда , а .

Определим размах варьирования признака

.

Определим длину интервала по формуле Стерджеса

За нижнюю границу первого интервала примем . Затем прибавляем шаг h. И так до тех пор пока не получим значение равное или большее .

	1	3	2	2	2

Для заполнения второй строки, смотрим, сколько значений из выборки входит в указанный интервал. Например, в интервал входит 2 значения – «16» и «18».

2. Далее, чтобы найти основные характеристики, перепишем таблицу в виде

	10	13,5	17	20,5	24
	1	3	2	2	2

где в первой строки середины соответствующих интервалов.

Вычислим среднее выборочное

Далее вычислим выборочную дисперсию

- вычислить самостоятельно

Аналогично предыдущей практической работе вычисляется среднее квадратическое отклонение.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение вариационного ряда. Приведите примеры дискретного и интервального вариационного ряда.

2. Перечислите основные числовые характеристики случайной выборки.

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Производные основных элементарных функций

Интегралы основных элементарных функций

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основные источники:

1) Башмаков М.И. Математика / Учебник для 11 класса (базовый уровень) / Рекомендовано ФГАУ «ФИРО» — М.: Академия, 2012. — 320 с.

2) Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. / Учебник– 4-е изд. / Рекомендовано ФГАУ «ФИРО» — М.: Академия, 2012. — 384 с.

3) Григорьев В.П., Сабурова Т. Н. Сборник задач по высшей математике / Учебное пособие / Рекомендовано ФГАУ «ФИРО» — М.: Академия, 2010. — 160 с.

4) Спирина М.С. Теория вероятности и математическая статистика / Учебник для СПО -2-е изд. Допущено Министерством образования России М.: Академия, 2012. – 352с.

Дополнительные источники:

1) Пехлецкий И.Д. Математика / Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – 8-е изд., стер. - М.: Академия, 2011. – 304 с.

2) Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики / Учебник Допущено Министерством образования России— М.: Академия, 2012. — 320 с.

3) Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. — 8-е изд., стер. — М.: Академия, 2012. — 416 с.