УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. Математика. Интегральное исчисление. Методические указания к практическим занятиям для студентов I-го курса очной формы обучения по укрупненным группам 11.00.00. «Электроника, радиотехника и системы связи», 15.00.00. «Машиностроение», 13.00.00. «Электро- и Теплоэнергетика», 23.00.00. «Техника и технологии наземного транспорта». – Брянск: БГТУ, 2014г. – 36с.

2. Математика. Дифференциальные исчисления функций одной и нескольких переменных. Методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов I курса очной формы обучения по укрупненным группам 11.00.00. «Электроника, радиотехника и системы связи», 15.00.00. «Машиностроение», 13.00.00. «Электро- и Теплоэнергетика», 23.00.00. «Техника и технологии наземного транспорта». – Брянск: БГТУ. – 32с.

 

РАСЧЕТНО ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

I СЕМЕСТР

РГР №1

Задание №1. Исследовать функцию и построить график

 

	y = ex (2x2-5x+4)		y =
	y = (lnx-2)		y = 1- +arctg2x
	y = (3,3 +0,2x-0,3x2)		y = ln(x2-x+1)
	y =		y = ex(2x2+x+1)
	y = -1-arctg(x/2)		y = x3(3lnx-1)
	y = 2x2+5x+ln½x½		y= (3,8+1,3x-0,3x2)
	y = e-x(2x2+3x+2)		y = 2ln(x2+1)-3arctgx
	y = x3/2(lnx- )		y = 0,3x-1-arctg3x
	y = (2,8+0,8x-0,3x2)		y = (x2-5)
	y =		y = ln(x2+9)- arctg
	y = 1- +arctg(x/3)		y = x1/3
	y = 8x2+10x+ln½x½		y = 16x-arcsin2x
	y =xln(x2+ )-2x+ arctg		y = ln(x2-4x+13)
	y = e-x(2x2+9x+11)		y =
	y = x2(2lnx-1)		y =
	y = (1,7+1,4x-0,3x2)		y =

 

Задание 2

Задание 3

Задание 4

 

Задание 5.

 

Задание 6.

 

Задание 7.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.
31.	32.
33.	34.

 

Задание 8.

1

 

 

Задание 9.

	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Построить линии , и найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
	Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь большей части круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Кривая делит круг на две части. Построить кривую и найти отношение площадей частей круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и перпендикуляром к полярной оси (в полюсе).
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и полярной осью.
	Построить линии , и найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
	Кривая делит круг на две части. Построить кривую и найти площадь большей части круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и полярной осью.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и перпендикуляром к полярной оси (в полюсе).
	Прямая делит фигуру, ограниченную кривой , на две части. Построить линии и найти площадь меньшей части.
	Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь большей части круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и перпендикуляром к полярной оси (в полюсе).
	Кривая делит круг на две части. Построить кривую и найти площадь меньшей части круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой.
	Кривая делит фигуру, ограниченную кривой , на три части. Построить кривые и найти отношение площадей частей.
	Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь большей части круга.
	Прямая делит фигуру, ограниченную кривой , на две части. Построить линии и найти площадь меньшей части.
	Кривая делит фигуру, ограниченную кривой , на три части. Построить кривые и найти площадь большей части.
	Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь большей части круга.
	Построить кривую и найти площадь фигуры, ограниченной этой кривой и полярной осью.
	Кривая делит круг на две части. Построить кривую и найти отношение площадей частей круга.
	Найти площадь внутренней петли кривой .
	Прямая делит фигуру, ограниченную кривой , на две части. Построить линии и найти площадь меньшей части.
	Найти площадь петли кривой .
	Построить линии , и найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
	Найти площадь петли кривой .
	Построить линии , и найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

 

Задание 10. Исследовать на экстремум функцию двух переменных.

	Z=x3+3x2y+3xy2-12x+15y+2		Z=x3+6x2y+12xy2-27x+42y-3
	Z=x3+3xy2+6x2+6y2-18x-18y+1		Z=y3+3x2y-6x2-6y2-36x-27y+2
	Z=6xy2-12x2y-y2+54x+48y+1		Z=4-y3-6xy2-12x2y+30x+27y
	Z=x3+3xy2 -3x2-3y2-48x-24y+2		Z=x3+3y2x-15x2-15y2+15x-48y
	Z=x3+6x2y+12xy2-3x+18y+3		Z=x3-3x2y+3xy2-34x-27y+2
	Z=x3+3y2x-6x2-6y2-27x-36y+4		Z=y3+3x2y+6x2+6y2-48x-48y+2
	Z=9xy2-27x2y-y3-27x+12y-2		Z=2-y3-3xy2-3x2y+36x+12y
	Z=x3+3xy2+3x2 +3y2 -75x-30y+2		Z=x3+3xy2-6x2-6y2-63x+72y+2
	Z=x3-6x2y+12xy2-27x+30y+3		Z=x3+9x2y+27xy2-12x-27y+2
	Z=x3+3xy2+6x2+6y2-48x-48y+1		Z=x3+3xy2-6x2-6y2-99x-36y+1
	Z=-y3-3y2x-3x2y-24x+3y+2		Z=6xy2-12x2y-y3+18x+3y+2
	Z=x3+3xy2+3x2+3y2-75x+30y+1		Z=x3+3xy2-3x2-3y2-108x+36y+2
	Z=x3-3x2y+3xy2-12x-36y+3		Z=x3+6x2y+12xy2-48x+54y-2
	Z=x3+3x2y+6x2+6y2-18x-18y+3		Z=x3+3y2x-9x2-9y2-57x+38y+3
	Z=6y2x-12x2y-y3+42x+27y-1		Z=3xy2-3x2y-y3+15x+12y+1
	Z=y3+3x2y-3x2-3y2-48y-24x		Z=y3+3x2y-3x2-3y2-108y+36x+2

 

 

II СЕМЕСТР

РГР№2

Задание №1. Вычислить с помощью двойного интеграла

	x= 0,5 y 2, x=y 2, xy =1, xy= 2, z= 2 -x, x,y,z 0,
	y= 2 x, y= 3 x, x+y= 2, x+y= 3, z= ,
	,
	xy= 1, xy= 2, x+y= 4, x+y= 3, y > x ³ 0,

 

 

Задание №2. Вычислить с помощью тройного интеграла

	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,

Задание 3. Вычислить с помощью поверхностного интеграла.

<

	Найти для части поверхности цилиндра , заключенной между плоскостями z=x, z=2x (x>0).
	Найти для части поверхности конуса , такой, что х+z £1, х,у,z ³ 0.
	Найти площадь части поверхности цилиндра у 2=4 х, вырезанной сферой
	Найти для части параболоида , такой, что х+z £1, х,у ³0.
	Найти для части поверхности , такой, что х+z £2, х,у,z ³ 0.
	Найти для части поверхности сферы , такой, что х£z£2х, х,у,z ³ 0.
	Найти для части поверхности , где где z³0.
	Найти для части параболоида , такой, что х+z £2, х,у ³0.
	Найти для части поверхности цилиндра , заключенной между плоскостями z=х/ 2, z= 2 x (x >0).
	Найти для части поверхности конуса , x+y+z £1, х,у,z ³ 0.
	Найти для части поверхности конуса , такой, что x+z £2, х,у,z ³ 0.
	Найти для части поверхности цилиндра , заключенной между плоскостями z=х/ 2, z= 2 x (x >0).
	Найти для части поверхности цилиндра x+y+z £3, х,у,z ³0.
	Найти для части поверхности цилиндра x+y+z £3, х,у,z ³0.
	Найти для части поверхности x+z £2, х,у,z ³0.
	Найти для части поверхности цилиндра x+у+z £4, у,z ³0, х ³2.

⇐ Предыдущая20212223242526272829

Поделиться: