Прогнозирование объемов продаж по Z-образной диаграмме

 

1) Оценка сезонности спроса

Оценка сезонности спроса определяется по формуле:

Q_i = α_i×Q_i-1 + (1-α_i)×Q_i-2

Q₃₂=α_IV×Q_II’08+(1-α_IV)×Q_II’08

 

2007 год

Q_IV’07 = α_IV×Q_III’07 + (1-α_IV)×Q_II’07

13000 = α_IV×8500 + (1-α_IV)×8800

13000 = 8500α_IV + 8800 - 8800α_IV

13000 - 8800 = 8500α_IV - 8800α_IV

4200 = -300α_IV

α_IV = -14

2006 год

Q_IV’06 = α_IV×Q_III’06 + (1-α_IV)×Q_II’06

10000 = α_IV×5000 + (1-α_IV)×6500

10000 = 5000α_IV + 6500 - 6500α_IV

3500 = -1500α_IV

α_IV = -2

2005 год

Q_IV’05 = α_IV×Q_III’05 + (1-α_IV)×Q_II’05

9700 = α_IV×2500 + (1-α_IV)×3100

9700 = 2500α_IV + 3100 - 3100α_IV

5900 = -600α_IV

α_IV = -11

2004 год

Q_IV’03 = α_IV×Q_III’04 + (1-α_IV)×Q_II’04

8000 = α_IV×2600 + (1-α_IV)×3200

8000 = 2600α_IV + 3200 - 3200α_IV

α_IV = -8

Условная константа сезонности:

Q₃₂ = -8,2 * 10000 + (1 + 8,2)*11000= 19 200 ед.

 

Вывод: поскольку расхождение α_IV менее 50%, то по 4-тым кварталам наблюдается слабо выраженная сезонность спроса на товар кресло, условная константа сезонности равна – 8,2.

 

Прогноз на 2008 год

Q₃₃=α_I×Q_IV’07+(1-α_I)×Q_III’07

2008 год

Q_I’08 = α_I×Q_IV’07 + (1-α_I)×Q_III’07

12000 = α_I×13000 + (1-α_I)×8500

3500 = 4500α_I

α_I = 0,78

2007 год

Q_I’07 = α_I×Q_IV’06 + (1-α_I)×Q_III’06

9500 = α_I×10000 + (1-α_I)×5000

4500 = 5000α_I

α_I = 0,90

2006 год

Q_I’06 = α_I×Q_IV’05 + (1-α_I)×Q_III’05

8000 = α_I×9700 + (1-α_I)×2500

5500 = 7200α_I

α_I = 0,76

2005 год

Q_I’05 = α_I×Q_IV’04 + (1-α_I)×Q_III’04

7000 = α_I×8000 + (1-α_I)×2600

4400 = 5400α_I

α_I = 1,22

2004 год

Q_I’04 = α_I×Q_IV’03 + (1-α_I)×Q_III’03

5500 = α_I×6000 + (1-α_I)×3500

2000 = 2500α_I

α_I = 0,8

α_{Iусл.const} = (0,8 + 1,22 + 0,76 + 0,9 + 0,78)/5 = 0,89

Q₃₃ = 0,89×19200 + (1-0,89)×10000 ≈ 18 200 ед.

Вывод: поскольку расхождение α_I менее 50%, то по 1-ым кварталам наблюдается слабо выраженная сезонность спроса на товар кресло с условной константой сезонности равной – 0,89.

 

Q₃₄=α_II×Q_I’08+(1-α_II)×Q_IV’07

2008 год

Q_II’08 = α_II×Q_I’08 + (1-α_II)×Q_IV’07

11000 = α_II×12000 + (1-α_II)×13000

-2000 = -1000α_II

α_II = 2

2007 год

Q_II’07 = α_II×Q_I’07 + (1-α_II)×Q_IV’06

8800 = α_II×9500 + (1-α_II)×10000

-1200 = -500α_II

α_II = 2,4

2006 год

Q_II’06 = α_II×Q_I’06 + (1-α_II)×Q_IV’05

6500 = α_II×8000 + (1-α_II)×9700

-1700 = -3200α_II

α_II = 1,88

2005 год

Q_II’05 = α_II×Q_I’05 + (1-α_II)×Q_IV’06

3100 = α_II×6000 + (1-α_II)×8000

-4900 = -2000α_II

α_II = 2,4

2004 год

Q_II’04 = α_II×Q_I’04 + (1-α_II)×Q_IV’03

3200 = α_II×5500 + (1-α_II)×6000

-2800 = -500α_II

α_II = 5,6

Условная константа сезонности:

α_{IIусл.const} = (2 + 2,4 + 1,88 + 2,45 + 5)/5 = 2,87

Q₃₄ = 2,87×18200 + (1-2,87)×19200 ≈ 16 300 ед.

Вывод: поскольку расхождение α_II менее 50%, то по 2-ым кварталам наблюдается слабо выраженная сезонность спроса на товар кресло с условной константой сезонности равной – 2,87.

 

Q₃₅=α_III×Q_II’08+(1-α_III)×Q_I’08

2008 год

Q_III’08 = α_III×Q_II’08 + (1-α_III)×Q_I’08

10000 = α_III×11000 + (1-α_III)×12000

-2000 = -1000α_III

α_III = 2

2007 год

Q_III’07 = α_III×Q_II’07 + (1-α_III)×Q_I’07

8500 = α_III×8800 + (1-α_III)×9500

-1000 = -700α_III

α_III = 1,43

2006 год

Q_III’06 = α_III×Q_II’06 + (1-α_III)×Q_I’06

5000 = α_III×6500 + (1-α_III)×8000

-3000 = -1500α_III

α_III = 2,0

2005 год

Q_III’05 = α_III×Q_II’05 + (1-α_III)×Q_I’05

2500 = α_III×3100 + (1-α_III)×6000

-3500= -2900α_III

α_III = 1,2

2004 год

Q_III’04 = α_III×Q_II’04 + (1-α_III)×Q_I’04

2600 = α_III×5500 + (1-α_III)×6000

-3400= -500α_III

α_III = 6,8

Условная константа сезонности:

α_{IIIусл.const} = (2 + 1,43 + 2,0+ 1,2 + 6,8)/5 = 2,69

Q₃₅ = 2,69×16300 + (1-2,69)×18200 ≈ 13 000 ед.

Вывод: поскольку расхождение α_III менее 50%, то по 3-ым кварталам наблюдается слабо выраженная сезонность спроса на товар кресло с условной константой сезонности равной – 2,69.

 

Q₃₆=α_IV×Q_III’08+(1-α_IV)×Q_II’08

Q₃₆ = -8,2×13000 + (1-(-8,2))×16300 = 43 300 ед.

 

2) Прогнозирование путем сглаживания

Для получения стабилизационного прогноза используется средне - сглаживающая.

,

где Q_n-i – величина объемов продаж в предыдущие периоды, начиная самым ближним и самым отделенным;

n – количество предыдущих временных периодов;

i – степень.

ед.

 

3) Прогнозирование оптимистическим скольжением

Если необходимо использовать управляемую модель прогноза, используются различные варианты среднего скользящего (пессимистический, усредненный, оптимистический прогнозы).

,

где n – статистика прогноза;

m – база прогноза;

k – const управления моделью прогноза.

Исходные данные k=3, n=31, m=10.

=15 000 ед.

=21 900 ед.

=24 500 ед.

=29 300ед.

=37 100 ед.

 

4) Прогнозирование пессимистическим скольжением

Исходные данные k=3, n=31, m=10.

=12 000 ед.

=16 200 ед.

=15 600 ед.

=16 300 ед.

=18 400 ед.

 

5) Прогнозирование по правилу мажорантности

Поскольку полученная диаграмма относиться к типу Bull-Z, то по правилу мажорантности в качестве недостающего инструмента усредненного прогноза выбирается средняя гармоническая:

=8 700 ед.

=10 100 ед.

=10 000 ед.

=10 000 ед.

=11 200 ед.

 

Z-диаграмму смотрите в приложение А.