Важный момент построения системы моделей – правильный выбор состава моделей или алгоритмов и порядка ее применения.
Задача формирования системы идентификаций может быть сведена к решению задачи анализа или задачи синтеза, либо к промежуточному варианту задач.
Задача анализа подразумевает выбор необходимого и достаточного подмножества из фиксированного множества моделей или алгоритмов с известными характеристиками и установление межмодельных информационных воздействий.
Задача синтеза предусматривает формирование требований к модели или алгоритму, которые могут быть декомпозированы и детализированы вплоть до состава функционально определенных групп, требований к ним и межмодельным связям.
Промежуточный вариант представляет собой сочетание задач анализа и синтеза и заключается в частичном заимствовании из группы существующих моделей или алгоритмов, нахождении необходимого и достаточного дополнения к ним, а также в связях между группами.
Задачи анализа и синтеза подразумевают существование множества признаков Lj; jÎ [ 1,J ], фиксирующих условия применимости модели или алгоритма. В состав признаков могут быть включены, например, состав управленческих решений, предполагаемые особенности объекта управления и некоторые другие.
Задача формирования системы моделей (опустим алгоритмы для наглядности изложения) на базе анализа группы таковых заключается в следующем. Из множества моделей М1,..., МI подбираются все возможные полнофункциональные группы, т.е. позволяющие проследить связь «управленческие решения – показатели состояния» и таким образом формируется множество Мгр 1,..., Мгр K, где каждая
Мгр k, kÎ [ 1,К ] представляет последовательность из одной или нескольких моделей из числа М1,..., МI, причем, возможно, взятых в некоторых модификациях или предельных версиях. Для каждой из групп Мгр k оценивается средняя ожидаемая вычислительная ресурсоемкость. В качестве примера показателя вычислительной ресурсоемкости можно принять средние ожидаемые затраты процессорного времени на выполнение вычислительного эксперимента с моделью, включенными в состав
Мгр k – Тk, а также псевдологические переменные Сkj ; jÎ [ 1,J ]. Псевдологическая переменная Сkj может принимать три возможных значения: 1 – если условие применимости выполняется; 0 – если оно не выполняется; @ – если его значение не сказывается на решении о выборе группы моделей.
|
|
Затем выделенные группы ранжируются в порядке увеличения Тk , т.е.:
- первая строка соответствует min {Тk},
kÎ [ 1,К ]
- последняя строка соответствует mах {Тk}.
kÎ [ 1,К ]
Далее среди всех строк матрицы Сkj проводится просеивание по следующему последовательному комплексному правилу с учетом строгого следования принципу Парето-оптимальности:
- все строки, целиком состоящие из символа 0, вычеркиваются, т.к. такая группа является непригодной;
- среди оставшихся строк осуществляется устранение дублирующих и выбор предпочтительных по вычислительной ресурсоемкости – т.е. если строки совпадают, то среди всех совпадающих выбирается та группа, у которой имеется наименьшее значение вычислительной ресурсоемкости;
- среди оставшихся строк анализируются строки, обладающие идентичной вычислительной ресурсоемкостью. Если w -ый элемент строки q соответствует @ или 1, а w -ый элемент строки p соответствует 0, то p -ая строка вычеркивается и соответствующая группа также исключается.
|
|
Разумеется, здесь тоже можно ввести правило по размытому сопоставлению групп, например, по значению вычислительной ресурсоемкости.
Просеянная матрица Сkj~ представляет собой при последовательном переборе ее строк сверху вниз (в сторону увеличения ресурсоемкости) средство выбора наименее ресурсоемкой, но применимой группы моделей из числа сохранившихся после просеивания: Мгр 1~,..., Мгр M~. Те модели из числа М1,..., МI, которые не участвовали в формировании Мгр 1~,..., Мгр M~, исключаются из системы моделей.
Задача синтеза системы моделей как полного, так и частичного (когда имеется некоторый задел – подмножество существующих моделей) решается несколько иначе. Первоначально генерируется полное множество требующих учета ситуаций
Lj; jÎ [ 1,J ]. Затем, исходя из подмножества существующих моделей, определяются требования по расширению ее функциональных возможностей в пространстве «входы – выходы – прочие условия применения». Дальнейший синтез предусматривает нерегламентируемое, неоднозначное наращивание множества моделей, которое может быть связано с расширением состава и с деактуализацией части моделей (как это имеет место в задаче анализа).
Важно подчеркнуть, что эффективная система моделей нередко не может быть реализована на базе исключительно либо аналитического, либо имитационного моделирования.