Пример 1 для применения критерия ТВилкоксона
Цель исследования: выявить значимость сдвига значений уровня зрительного анализа у детей подготовительной группы детского сада №125 г. Череповца с ноября 2013 г. по апрель 2014 г. с помощью критерия Т Вилкоксона.
Объект исследования: дети подготовительной группы детского сада №125 г. Череповца.
Предмет исследования: сдвиг значений уровня зрительного анализа.
Процедура эксперимента: готовые статистические данные психолога детского сада.
Библиографический источник: готовые статистические данные психолога детского сада.
Единица измерения значений признака: баллы.
Метод исследования: критерий Т Вилкоксона.
Задачи исследования:
1) составить таблицу значений признака;
2) сформулировать статистические гипотезы Н 0 или H1 в соответствии с условиями эксперимента;
3) проверить условия эксперимента и выбрать статистический критерий Т Вилкоксона;
5) применить алгоритм критерия Т Вилкоксона;
6) интерпретировать полученные результаты и сделать вывод в виде описания принятой статистической гипотезы Н 0 или H1.
Собранные данные:
Представим данные психолога детского сада №125 г. Череповца в виде таблицы (табл. 19).
Таблица 19
Показатели зрительного анализа у детей подготовительной группы детского сада дважды: ноябрь 2013 г. и апрель 2014 г.
| № | 1-е изм. а 2013 | 2-е изм. а 2014 | а 2014– а 2013 | | а 2014– а 2013| | Ранг | а 2014– а 2013| | |
| 1,9 3,0 3,0 2,6 2,3 1,9 2,3 2,3 2,3 1,6 1,9 1,1 2,6 1,9 2,3 1,6 2,6 1,7 2,6 2,3 1,4 | 2,6 3,0 2,6 2,6 2,6 2,6 2,0 2,6 2,6 2,3 2,6 1,1 2,4 1,9 2,3 3,0 2,6 1,5 3,0 3,0 1,1 | 0,7 -0,4 0,3 0,7 -0,3 0,3 0,3 0,7 0,7 -0,2 1,4 -0,2 0,4 0,7 -0,3 | 0,7 0,4 0,3 0,7 0,3 0,3 0,3 0,7 0,7 0,2 1,4 0,2 0,4 0,7 0,3 | 3,5 14,5 3,5 11 3,5 7,5 3,5 3,5 3,5 7,5 14,5 11 | ||
| Сумма: |
Обработка данных эксперимента:
Найдем разность значений 2-го измерения (апрель 2014 г.) и 1-го измерения (ноябрь 2013 г.). Большинство разностей дают положительные числа. Следовательно, «типичным» сдвигом значений является повышение уровня зрительного анализа у ребенка. В связи с этим сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы: Н 0 = {повышение уровня зрительного анализа у детей подготовительной группы детского сада с ноября 2013 г. по апрель 2014 г. не значимо} и Н 1 = {повышение уровня зрительного анализа у детей подготовительной группы детского сада с ноября 2013 г. по апрель 2014 г. значимо}.
Проранжируем модули разностей значений и выделим ранги, соответствующие «нетипичному» сдвигу. Найдем их суммы:
.
Найдем по таблице приложения 4 критическое значение критерия при n = 21:
.
при a =0,05, следовательно, при достаточном уровне значимости принимается Н 1.
Результаты исследования: У детей подготовительной группы детского сада №125 г. Череповца с ноября 2013 г. по апрель 2014 г. наблюдается значимое повышение уровня зрительного анализа.
Пример 2 для применения критерия тенденций LПейджа
Цель исследования: выявить значимость тенденций изменения значений уровня усталости в 3-х замерах в течение учебного дня с помощью критерия тенденций L Пейджа.
Объект исследования: учащиеся 5-го класса школы Борисоглебского района.
Предмет исследования: тенденция изменения значений уровня острого умственного утомления.
Процедура эксперимента: Опросник «Оценка острого умственного утомления» А. Б. Леоновой и Н. Н. Савичевой.
Библиографический источник: Прохоров А. О. Практикум по психологии состояний: Учебное пособие. ‑ СПб: Речь. 2004. ‑ 480 с.
Единица измерения значений признака: баллы.
Метод исследования: критерий тенденций L Пейджа.
Задачи исследования:
1) провести три измерения уровня усталости в начале дня, после 3-го урока, после 6-го урока (в конце дня) в одном классе;
2) составить таблицу значений признака;
3) сформулировать статистические гипотезы Н 0 или H1 в соответствии с условиями эксперимента;
4) проверить условия эксперимента и выбрать статистический критерий тенденций L Пейджа;
5) применить алгоритм критерия тенденций L Пейджа;
6) интерпретировать полученные результаты и сделать вывод в виде описания принятой статистической гипотезы Н 0 или H 1.
Собранные данные:
У учащихся 5-го класса сельской школы в течение учебного дня (в начале дня, после 3-го урока, после 6-го урока – в конце дня) измеряли уровень острого умственного утомления. Собранные данные представлены в таблице (табл. 20):
Таблица 20
Показатели уровня утомления у детей 5-го класса сельской школы в течение учебного дня (3 замера)
| Учащиеся | В начале дня/ ранг | После 3 урока/ ранг | После 6 урока/ ранг |
| 18 / 1,5 2 / 1 20 / 1 15 / 1 5 / 1,5 10 / 1 18 / 2 9 / 1 14 / 1 11 / 1 9 / 1 11 / 2 | 18 / 1,5 6 / 2 26 / 2,5 18 / 2 5 / 1,5 12 / 2 16 / 1 12 / 2,5 17 / 2 13 / 2,5 14 / 2 10 / 1 | 20 / 3 12 / 3 26 / 2,5 22 / 3 7 / 3 14 / 3 19 / 3 12 / 2,5 20 / 3 13 / 2,5 17 / 3 12 / 3 | |
| Сумма рангов | 22,5 | 34,5 | |
| I | II | III |
Обработка данных эксперимента:
Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза Н 0 = {тенденция повышения значений уровня острого умственного утомления у учащихся 5-го класса в течение учебного дня не значимая}. Альтернативная гипотеза Н 1 = {тенденция повышения значений уровня острого умственного утомления у учащихся 5-го класса в течение учебного дня значимая}.
Проранжируем индивидуальные ранги каждого испытуемого по 3 условиям и запишем их в правые три колонки таблицы, а суммы рангов запишем в нижней строке. Проверим, что общая сумма рангов 15 + 22,5 + 34,5 = 72
совпадает с расчетной (1 + 2 + 3) ∙ 12 = 72.
Определим эмпирическое значение критерия:
L эмп = Т1 ∙ 1 + Т2 ∙ 2 + Т3 ∙ 3 = 15 ∙ 1 + 22,5 ∙ 2 + 34,5 ∙ 3 = 163,5.
Найдем в таблице приложения 5 критическое значение L кр для n = 12 испытуемых и количества условий с = 3:
.
Поскольку L эмп = 163,5 ≥ 156 = L кр, то принимается гипотеза Н 1 при высоком уровне значимости α = 0,01.
Результаты исследования: У учащихся 5-го класса сельской школы Борисоглебского района благодаря трем замерам: в начале дня, после 3-го урока, после 6-го урока – в конце дня, наблюдается значимая тенденция повышения уровня острого умственного утомления.