Цель исследования: оценить тесноту и направление статистической зависимости между уровнем тревожности перед экзаменом по психологии и оценками по результатам экзамена за первый семестр у студентов 1 курса дефектологического факультета ЯГПУ им. К. Д. Ушинского с помощью метода корреляционного анализа.
Объект исследования: студенты 1 курса дефектологического факультета ЯГПУ им. К. Д. Ушинского (n = 30 человек).
Предмет исследования: зависимость значений признака X = {уровнем тревожности перед экзаменом по психологии} и Y = {оценкой за экзамен по психологии за первый семестр}.
Процедуры эксперимента: опросник исследования тревожности у старших подростков и юношей (Ч. Д. Спилбергер, адаптация А. Д. Андреева).
Библиографический источник процедур эксперимента:
Опросник исследования тревожности у старших подростков и юношей (Ч. Д. Спилбергер, адаптация А. Д. Андреева) / Диагностика эмоционально-нравственного развития. Ред. и сост. И. Б. Дерманова. – СПб., 2002. С.75-80.
Единица измерения значений признаков: Х – уровень, Y – баллы.
Метод исследования: корреляционный анализ (ранговый коэффициент корреляции Спирмена).
Задачи исследования:
1) провести эксперимент в соответствии с выбранными процедурами и собрать совокупность пар значений по исследуемым признакам для группы испытуемых;
2) проранжировать значения признаков X и Y и составить ранговую таблицу, поставив в соответствие каждому значению признака его ранг;
3) найти разности ранговых значений признаков X и Y, квадраты этих разностей и их сумму;
4) найти ранговый коэффициент корреляции Спирмена (в случае связных рангов значение рангового коэффициента корреляции Спирмена вычислить с учетом поправок для признаков X и Y);
5) интерпретировать результаты и сделать вывод о статистической зависимости ранговых признаков на выборке участников эксперимента.
Собранные данные: В результате эксперимента получили (табл. 12) неупорядоченную совокупность данных.
Таблица 12
Совокупность собранных пар значений признаков X и Y на выборке студентов дефектологического факультета
| X | в | н | с | в | в | в | н | н | н | н | с | с | в | в | с |
| Y |
| с | с | с | с | н | н | в | н | с | в | н | в | с | н | в |
Обработка данных эксперимента.
Проранжируем значения признаков X и Y:
признак Х:
н: 
,
с: 
,
в: 
,
признак Y:
3: 
,
4: 
,
5: 
.
Поставим в соответствие каждому значению признака его ранг и составим расчетную таблицу (табл. 13).
Таблица 13
Расчетная таблица для вычисления рангового коэффициента корреляции Спирмена между признаками X и Y
| xi | в | н | с | в | в | в | н | н |
| yi | ||||||||
| ai | 25,5 | 5,5 | 15,5 | 25,5 | 25,5 | 25,5 | 5,5 | 5,5 |
| bi | 27,5 | 27,5 | 27,5 | 27,5 | ||||
| di | 19,5 | -12,5 | -12 | -2 | -2 | -2 | -12,5 | -12,5 |
| di2 | 380,25 | 156,25 | 156,25 | 156,25 |
| xi | н | н | с | с | в | в | с | с |
| yi | ||||||||
| ai | 5,5 | 5,5 | 15,5 | 15,5 | 25,5 | 25,5 | 15,5 | 15,5 |
| bi | ||||||||
| di | -12,5 | -0,5 | -2,5 | 9,5 | 7,5 | 19,5 | -2,5 | -2,5 |
| di2 | 156,25 | 0,25 | 6,25 | 90,25 | 56,25 | 380,25 | 6,25 | 6,25 |
| xi | с | с | с | н | н | в | н | с |
| yi | ||||||||
| ai | 15,5 | 15,5 | 15,5 | 5,5 | 5,5 | 25,5 | 5,5 | 15,5 |
| bi | 27,5 | 27,5 | ||||||
| di | -12 | 9,5 | 9,5 | -0,5 | -12,5 | -2 | -12,5 | 9,5 |
| di2 | 90,25 | 90,25 | 0,25 | 156,25 | 156,25 | 90,25 |
| xi | в | н | в | с | н | в | Сумма: |
| yi | |||||||
| ai | 25,5 | 5,5 | 25,5 | 15,5 | 5,5 | 25,5 | |
| bi | |||||||
| di | 7,5 | -0,5 | 19,5 | 9,5 | -12,5 | 7,5 | |
| di2 | 56,25 | 0,25 | 380,25 | 90,25 | 156,25 | 56,25 |
Учитывая связные ранги, вычислим поправки:
,
.
Найдем ранговый коэффициент корреляции Спирмена по формуле с поправками:
.
Интерпретация: по шкале Чеддока (табл. 3) теснота статистической зависимости между ранговыми признаками является слабой, положительный знак указывает на прямое направление связи.
Результат исследования. Статистическая зависимость оценки за экзамен по психологии за первый семестр у студентов дефектологического факультета ЯГПУ им. К. Д. Ушинского прямо и слабо зависит от уровня тревожности перед экзаменом по психологии.