Отчет сдается в электронном виде или напечатанном на листах бумаги формата А4, и должен быть оформлен, включая пункты по следующей схеме:
· Цель исследования: описать группу участников эксперимента по исследуемому признаку методом описательной статистики.
· Объект исследования: группа участников эксперимента.
· Предмет исследования: исследуемый признак.
· Процедура эксперимента: тест, анкета, контрольная работа или др.
· Библиографический источник: источник литературы, в котором описана процедура эксперимента.
· Единица измерения значений признака: согласно выбранной процедуре эксперимента.
· Метод исследования: метод описательной статистики.
· Задачи исследования: в соответствии с планом проведения лабораторной работы.
· Собранные данные: данные проведенного экспериментального психологического или педагогического исследования.
· Обработка данных эксперимента: в соответствии с реализацией задач исследования.
· Результаты исследования: описание свойств группы по исследуемому признаку.
Контрольные вопросы для защиты работы
1. Что такое вариационный ряд? Как составляется вариационный ряд?
2. Как строятся полигон и гистограмма распределения?
3. Какие числовые характеристики положения вы знаете?
4. Что показывают числовые характеристики положения?
5. Как находят выборочную среднюю, моду, медиану?
6. Как интерпретируются показатели выборочной средней, моды, медианы?
7. Какие числовые характеристики рассеивания вы знаете?
8. Какие свойства выборки отражают числовые характеристики рассеивания?
9. Как находят размах вариации, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации?
10. Как интерпретируются показатели размаха вариации, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации?
11. Почему не дают интерпретацию для дисперсии?
12. Что является результатом применения метода описательной статистики?
РАЗДЕЛ 2.
АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Лабораторная работа №2
Название: «Оценка тесноты статистической зависимости между количественными признаками на одной выборке испытуемых ».
Цель работы: Оценить тесноту статистической зависимости между исследуемыми признаками на одной выборке испытуемых с помощью коэффициента корреляции Пирсона или корреляционного отношения.
Краткая теория
Понятие корреляции было введено Гальтоном и Пирсоном и является одним из основных понятий математической статистики. Различают функциональную и корреляционную (статистическую) зависимости между признаками. При функциональной связь между признаками проявляется в каждом отдельном случае, в отличии от статистической, при которой связь между признаками проявляется лишь в тенденции.
Для двух признаков Х и Y корреляционный анализ включает составление корреляционной таблицы, построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), вычисление выборочного коэффициента корреляции, интерпретация полученного коэффициента корреляции и вывод.
Двумерную выборку большого объема представляют в виде корреляционной таблицы (табл. 2), которая описывает распределение выборки. Пусть при проведении некоторого эксперимента наблюдаются значения признаков X и Y, причем одно и то же значение хi встречается пхi раз, уj – пуj раз. Все данные записываются в таблицу. С этой целью упорядочивают значения признаков X и Y (или в дискретном виде, или по интервалам), а в клетки таблицы записывают парные частоты пij каждой комбинации пар значений (хi, уj) исходной выборки.
Таблица 2
Корреляционная таблица признаков X и Y
| X\Y | 
| 
| … | 
| 
|
| 
| 
| … | 
| 
|
| 
| 
| … | 
| 
|
| … | … | … | … | … | … |
| 
| 
| … | 
| 
|
| 
| 
| … | 
| 
|
Кроме корреляционной таблицы на первом шаге при анализе статистической зависимости составляется корреляционное поле. По характеру расположения точек на координатной плоскости XOY можно составить предварительное представление о форме зависимости случайных величин и некоторых ее свойствах (например, о том, что значения одного из признаков в среднем возрастают или убывают с возрастанием другого).
В качестве измерителей степени тесноты парных связей между количественными признаками используются коэффициент корреляции Пирсона или корреляционное отношение.
1. Коэффициент корреляции Пирсона
Для нахождения коэффициента корреляции Пирсона вычисляют выборочные средние квадратические отклонения признаков Х и Y и далее находят выборочную ковариацию К (X, Y) признаков X и Y, которая определяется формулой:
,
где 
, а х*, y* - выборочные средние признаков Х и Y. При небольшом количестве экспериментальных данных К (X, Y) удобно находить как полный вес ковариационного графа (рис. 2) [1].
Рис. 2. Ковариационный граф.
Выборочный коэффициент корреляции находится по формуле:
где 
– выборочные средние квадратические отклонения признаков Х и Y.
Выборочный коэффициент корреляции Пирсона 
показывает тесноту линейной связи между X и Y: чем ближе | r (X, Y)| к единице, тем сильнее линейная связь между Х и Y.
Свойства коэффициента корреляции Пирсона:
1. 
;
2. Если 
, то статическая связь между X и Y отсутствует.
3. Если 
или 
, то между X и Y существует функциональная связь.
4. а) Если 
, то статическая связь между X и Y обратная.
б) Если 
, то статическая связь между X и Y прямая.
Качественная оценка меры тесноты связи, полученной с помощью коэффициента корреляции Пирсона, находится по шкале Чеддока (табл. 3).
Таблица 3
Шкала Чеддока
Количественная мера тесноты связи, абсолютное значение 
| Качественная характеристика силы связи |
| 0,0-0,1 | очень слабая |
| 0,1 - 0,3 | слабая |
| 0,3 - 0,5 | умеренная |
| 0,5 - 0,7 | заметная |
| 0,7 - 0,9 | сильная |
| 0,9 - 0,99 | очень сильная |
2. Корреляционное отношение
Для оценки тесноты нелинейной статистической связи находят корреляционное отношение.
Пусть изучаемая совокупность, представленная в виде корреляционной таблицы (табл. 2), разбивается на группы по факторному признаку X. Для каждой группы вычисляют соответствующие групповые средние 
результативного признака Y. Изменение групповых средних от группы к группе свидетельствует о наличии связи результативного признака с факторным, а примерное равенство групповых средних – об отсутствии связи. Следовательно, чем большую роль в общем изменении результативного признака играет изменение групповых средних (за счет влияния факторного признака), тем сильнее влияние этого признака. Так, корреляционное отношение вычисляется по формуле:
,
где 
, 
,
для каждого i = 1, 2, …,k.
Свойства корреляционного отношения:
1. 
;
2. Если 
, то статическая связь между X и Y отсутствует.
3. Если 
, то между X и Y существует функциональная связь.
Интерпретация полученного корреляционного отношения, проводится с помощью ш калы Чеддока (табл. 3).
Корреляционное отношение в отличие от линейного коэффициента корреляции Пирсона не указывает, является ли связь прямой или обратной. Однако промежуточные расчеты помогают это определить. Если с ростом факторного группировочного признака растут групповые средние результативного признака, то связь является прямой, если же с увеличением факторного признака значения групповых средних уменьшаются, то связь – обратная.
План проведения лабораторной работы
Проведение лабораторной работы «Оценка тесноты статистической зависимости между количественными признаками на одной выборке испытуемых» может быть разделено на 3 этапа.
1 этап. Подготовка и сбор данных экспериментального психологического или педагогического исследования.
1. Выбрать объект исследования и взять выборку испытуемых.
2. Сформулировать 2 признака, по которым планируется обследование выборки испытуемых.
3. Выбрать 2 процедуры проведения эксперимента (тест, анкета, проверочная работа или др.), обозначить единицы измерения признака.
4. Провести эксперимент в соответствии с выбранными процедурами, и собрать совокупность данных группы испытуемых по 2 исследуемым признакам.
2 этап. Обработка данных методом корреляционного анализа.
5. Сформулировать задачи исследования.
6. Сделать группировку данных, и составить корреляционную таблицу значений по 2 признакам выборки.
7. Построить корреляционное поле по данным исходной таблицы значений признаков X и Y.
8. 1) Найти выборочные средние, дисперсии, средние квадратические отклонения и ковариацию признаков.
2) Найти выборочную среднюю результативного признака, групповые средние результативного признака, соответствующие интервалам факторного признака, межгрупповое и общее средние квадратические отклонения.
9. 1) Найти выборочный коэффициент корреляции Пирсона.
2) Найти корреляционное отношение.
10. Дать интерпретацию полученному показателю коэффициента корреляции и сделать вывод о статистической зависимости признаков на выборке участников эксперимента.
3 этап. Подготовка отчета по лабораторной работе и его защита.
11. Оформить текст отчета по схеме, указанной в требованиях к отчету по лабораторной работе.
12. Защита лабораторной работы.