Примеры выполнения работы

Пример 1 для применения критерия UМанна-Уитни

Цель исследования: проверить значимость различий по уровню тревожности между группами школьников выпускных 9 и 11 классов перед итоговым экзаменом с помощью критерия U Манна–Уитни.

Объект исследования: 2 малые группы учащихся 9 класса (n ₁ = 25) и 11 класса (n ₂ = 24) одной школы.

Предмет исследования: различия по уровню тревожности в 2 малых группах участников эксперимента.

Процедура эксперимента: методика измерения уровня тревожности Шкала Дж. Тейлора.

Библиографический источник: Личностная шкала проявлений тревоги (Дж. Тейлор, адаптация Т. А. Немчина) / Диагностика эмоционально-нравственного развития. Ред. и сост. И. Б. Дерманова. - СПб., 2002. - С. 126-128.

Единица измерения значений признака: баллы.

Метод исследования: критерий U Манна-Уитни.

Задачи исследования:

1) провести эксперимент в соответствии с выбранной процедурой и собрать совокупность данных по исследуемому признаку на 2 группах испытуемых;

2) составить таблицу значений признака;

3) сформулировать статистические гипотезы Н ₀ или H₁ в соответствии с условиями эксперимента;

4) в соответствии с условиями эксперимента выбрать статистический критерий U Манна-Уитни;

5) применить алгоритм критерия U Манна-Уитни;

6) интерпретировать полученные результаты и сделать вывод в виде описания принятой статистической гипотезы Н ₀ или H₁.

Собранные данные:

Показатели индивидуальных значений уровня тревожности в выборках учащихся 9 класса (n ₁ = 25) и 11 класса (n ₂ = 24) приведены в таблице (табл. 17).

Таблица 17

Показатели уровня тревожности в 9 и 11 классах перед итоговым экзаменом

Обработка данных эксперимента:

Найдем выборочные средние уровня тревожности для каждой из групп. Обратим внимание, что в группе учащихся 11 класса выборочная средняя больше. В связи с этим сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза Н ₀ = {учащиеся 11 класса не превосходят учащихся 9 класса по уровню тревожности перед итоговым экзаменом}. Альтернативная гипотеза Н ₁ = {учащиеся 11 класса значимо превосходят учащихся 9 класса по уровню тревожности перед итоговым экзаменом}.

Проранжируем значения признака в двух группах подряд. Вернемся к группам индивидуальных значений уровня тревожности (табл. 17) и поставим каждому в соответствие полученный ранг.

Сделаем проверку правильности ранжирования по общей сумме рангов:

.

Подсчитаем ранговые суммы по выборкам учащихся отдельно для 9 класса и 11 класса. Найдем большую ранговую сумму .

Найдем эмпирическое значение критерия по формуле:

.

По таблице приложения 1 находим критическое значение для и

.

Сравним эмпирическое и критическое значения:

.

Следовательно, принимается гипотеза Н ₁ на высоком уровне значимости a = 0,01.

Результаты исследования: учащиеся 11 класса значимо превосходят учащихся 9 класса по уровню тревожности перед итоговым экзаменом.

Пример 2 для применения критерия HКрускала-Уоллиса

Цель исследования: проверить значимость различий по уровню значений концентрации и устойчивости внимания в конце учебного дня в 3 группах испытуемых: учащиеся 8А, 8Б, 8В классов, у которых разное расписание уроков в течении исследуемого учебного дня, с помощью критерия H Крускала-Уоллиса.

Объект исследования: 3 класса одной параллели: 8А, 8Б и 8В с разным расписанием уроков, МОУ СОШ г. Ярославля.

Предмет исследования: различия по уровню значений концентрации и устойчивости внимания в конце учебного дня.

Процедура эксперимента: корректурная проба (тест Бурдона «Исследование степени концентрации и устойчивости внимания»).

Библиографический источник: Корректурная проба (Тест Бурдона) / Альманах психологических тестов. М., 1995, С.107-111.

Единица измерения значений признака: баллы.

Метод исследования: критерий H Крускала-Уоллиса.

Задачи исследования:

1) провести эксперимент в соответствии с выбранной процедурой и собрать совокупность данных по исследуемому признаку на 3 (или более) группах испытуемых;

2) составить таблицу значений признака;

3) сформулировать статистические гипотезы Н ₀ или H₁ в соответствии с условиями эксперимента;

4) в соответствии с условиями эксперимента выбираем статистический критерий H Крускала-Уоллиса;

5) применить алгоритм критерия H Крускала-Уоллиса;

6) интерпретировать полученные результаты и сделать вывод в виде описания принятой статистической гипотезы Н ₀ или H₁.

Собранные данные: При изучении уровня концентрации и устойчивости внимания в конце учебного дня в 3 группах учащихся получены следующие результаты:

8А класс: 36, 50, 50, 50, 25, 49, 32, 32, 49, 64, 41, 60, 33, 36, 36.

8Б класс: 41, 41, 65, 46, 41, 65, 65, 65, 36, 49, 49, 41, 33, 33,32,49.

8В класс: 25, 24, 25, 30, 16, 21, 18, 30, 24, 25, 33, 24, 33, 49, 30, 24.

Обработка данных эксперимента:

При вычислении выборочных средних уровня концентрации и устойчивости внимания для каждого класса соответственно: a *=42,9, b *=46,9, v *=26,9, обнаружены различия. В связи с этим сформулируем гипотезы: Н ₀ = {различия по уровню значений концентрации и устойчивости внимания после занятий в 3 группах учащихся одной параллели 8-х классов, у которых разное расписание уроков в течении исследуемого учебного дня, не значимые} и Н ₁ = {различия по уровню значений концентрации и устойчивости внимания после занятий в 3 группах учащихся одной параллели 8-х классов, у которых разное расписание уроков в течении исследуемого учебного дня, значимые}.

Проранжируем значения признака в трех группах подряд. Составим таблицу (табл. 18) получившихся рангов значений по трем группам, поставив каждому значению в соответствие полученный ранг.

Таблица 18

Показатели уровня концентрации и устойчивости внимания после занятий в 3 группах учащихся одной параллели 8-х классов

Сделаем проверку правильности ранжирования по общей сумме рангов:

.

Подсчитаем ранговые суммы по выборкам учащихся отдельно для каждого класса.

Найдем эмпирическое значение критерия по формуле:

.

Определим по таблице приложения 3 критическое значение Н_кр=χ_кр² при m=k–1, где k – количество групп.

.

Поскольку , то Н₀ отвергается, принимается Н ₁ при высоком уровне значимости.

Результаты исследования: различия по уровню значений концентрации и устойчивости внимания после занятий в 3 группах учащихся одной параллели 8-х классов, у которых разное расписание уроков в течении исследуемого учебного дня, высоко значимые.