1) (1 балл) Флакон шампуня стоит 80 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
2) (1 балл) Вычислите значение выражения 
.
3) (1 балл) Решите уравнение 
.
4) (1 балл) Решите систему уравнений 
5) (1 балл) На основании основного логарифмического тождества найдите значение
выражения 
.
При выполнении заданий 6-9, используя график функции 
(см. рис. ниже) определите и запишите полученный ответ.
6) (1 балл) Область определения функции.
7) (1 балл) Наименьший положительный период функции.
8) (1 балл) Множество значений функции.
9) (1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.
|
При выполнении заданий укажите ход решения и запишите полученный ответ.
10) (1 балл) Найдите значение 
, если известно, что 
и 
четверти.
11) 
(1 балл) Найдите нули функции
12) (1 балл) Решите уравнение 
.
13) (1 балл) Найдите область определения функции 
При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.
14) (1 балл) Найдите корень уравнения 
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19-22 запишите ход, обоснование решения и полученный ответ.
15) (3 балла) Докажите тождество 
16) (3 балла) Решите неравенство 
.
17) (3 балла) Решите уравнение 
18) Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые (определение).
19) Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, катет которого равен 40 м, а гипотенуза равна 41 м. Высота пирамиды равна 20 м. Найдите объем пирамиды.
20) На окружностях оснований цилиндра отмечены точки А и В так, что АВ = 10 м, а угол между прямой АВ и плоскостью основания цилиндра равен 30°. Расстояние от точки А до центра основания, содержащего точку В, равно 13 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
| ||||
40.02.012 Право и организация социального обеспечения; 38.02.04 Коммерция;
38.02.07 Банковское дело; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям),
38.02.05. Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров, 38.08.06 Финансы, 43.02.11 Гостиничный сервис, 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.
цикловая комиссия гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-5 запишите ход решения и полученный ответ.
1) (1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
2) (1 балл) Вычислите значение выражения 
.
3) (1 балл) Решите уравнение 
.
4) (1 балл) Решите систему уравнений 
5) (1 балл) Найдите значение выражения 
.
При выполнении заданий 6-9, используя график функции 
(см. рис. ниже) определите и запишите полученный ответ.
6) (1 балл) Область определения функции.
7) (1 балл) Множество значений функции.
8) (1 балл) Нули функции.
9) (1 балл) Четность, нечетность функции.
При выполнении заданий укажите ход решения и запишите полученный ответ.
10) (1 балл) Найдите значение 
, если известно, что 
и 
четверти.
11) 
(1 балл) Найдите нули функции
12) (1 балл) Решите уравнение 
.
13) (1 балл) Найдите область определения функции 