15) (3 балла) Докажите тождество 
16) (3 балла) Решите неравенство 
17) (3 балла) Решите уравнение 
18) 1. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
19) 2. Прямоугольник, стороны которого равны 2 см и 5 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
20) 3. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 13 см, а диагональ основания равна 10√2 см. Найдите высоту пирамиды.
| ||||
40.02.012 Право и организация социального обеспечения; 38.02.04 Коммерция;
38.02.07 Банковское дело; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям),
38.02.05. Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров, 38.08.06 Финансы, 43.02.11 Гостиничный сервис, 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.
цикловая комиссия гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-5 запишите ход решения и полученный ответ.
1) (1 балл) Тетрадь стоит 20 рублей. Сколько тетрадей можно купить на 200 рублей после повышения цены на 25%?
2) (1 балл) Вычислите значение выражения 
.
3) (1 балл) Решите уравнение 
.
4) (1 балл) Решите систему уравнений 
5) (1 балл) Найдите значение выражения 
.
При выполнении заданий 6-9, используя график функции 
(см. рис. ниже) определите и запишите полученный ответ.
6) (1 балл) Наименьший положительный период функции.
7) (1 балл) Четность, нечетность функции.
8) (1 балл) Область определения функции.
9) (1 балл) Нули функции.
При выполнении заданий укажите ход решения и запишите полученный ответ.
10) 
(1 балл) Найдите значение 
, если известно, что 
и 
четверти.
11) (1 балл) Найдите нули функции
12) (1 балл) Решите уравнение 
.
13) (1 балл) Найдите область определения функции 
При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.
14) (1 балл) Найдите корень уравнения 
Дополнительная часть
При выполнении заданий запишите ход, обоснование решения и полученный ответ.
15) (3 балла) Докажите тождество 
16) (3 балла) Решите неравенство 
17) (3 балла) Решите уравнение 
18) 1. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
19) 2. Радиус основания цилиндра равен 6 м, а расстояние от центра одного основания до точки окружности второго основания равно 10 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
20) 3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5√2 м, боковое ребро равно 13 м. Найдите объем пирамиды.
| ||||
40.02.012 Право и организация социального обеспечения; 38.02.04 Коммерция;
38.02.07 Банковское дело; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям),
38.02.05. Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров, 38.08.06 Финансы, 43.02.11 Гостиничный сервис, 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.
цикловая комиссия гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8
Обязательная часть