Аналитическая геометрия на плоскости

В задачах 7.1 – 7.10 даны вершины треугольника АВС. Найдите: 1) уравнение стороны ВС; 2) уравнение медианы СМ; 3) уравнение высоты АК.

Сделайте чертёж.

7.1. 7.2.

7.3. 7.4.

7.5. 7.6.

7.7. 7.8.

7.9. 7.10.

В задачах 7.11 – 7.20 даны вершины треугольника АВС. Найдите: 1) уравнения стороны ВС; 2) уравнение медианы АМ; 3) уравнение прямой, проходящей через вершину А, параллельно стороне ВС. Сделайте чертёж.

7.11. 7.12.

7.13. 7.14.

7.15. 7.16.

7.17. 7.18.

7.19. 7.20.

В задачах 8.1. – 8.20 по заданным уравнениям определите вид кривых и постройте их, указав координаты вершин, фокусов, центра. Приведите уравнения асимптот, директрисы. Вычислите эксцентриситет. Для каждой кривой выберите из этого перчня всё, что к ней относится.

8.1. 8.2.

8.3. 8.4.

8.5. 8.6.

8.9. 8.10.

8.11. 8.12.

8.13. 8.14.

8.15. 8.16.

8.17. 8.18.

8.19. 8.20.

Задачи 9.1-9.20

9.1. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и правый фокус эллипса .

Сделайте чертёж.

9.2. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы и имеющей угловой коэффициент, равный действительной полуоси гиперболы . Сделайте чертёж.

9.3. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и центр окружности . Сделайте чертёж.

9.4. Составьте уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса и имеющей угловой коэффициент, равный эксцентриситету гиперболы . Сделайте чертёж.

9.5. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы параллельно левой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.6. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы и имеющей угловой коэффициент, равный большой полуоси эллипса . Сделайте чертёж.

9.7. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы параллельно правой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.8. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы и имеющей угловой коэффициент, равный мнимой полуоси гиперболы . Сделайте чертёж.

9.9. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и имеющей угловой коэффициент, равный малой полуоси эллипса . Сделайте чертёж.

9.10. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и центр окружности . Сделайте чертёж.

9.11. Составьте уравнение прямой, проходящей через одну из вершин эллипса , расположенную на оси абсцисс (например ) и фокус параболы . Сделайте чертёж.

9.12. Составьте уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и имеющей угловой коэффициент, равный эксцентриситету гиперболы . Сделайте чертёж.

9.13. Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности , перпендикулярно левой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.14. Составьте уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса и имеющей угловой коэффициент, равный радиусу окружности . Сделайте чертёж.

9.15. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы перпендикулярно левой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.16. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы параллельно правой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.17. Составьте уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса и центр окружности . Сделайте чертёж.

9.18. Составьте уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса перпендикулярно правой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.

9.19. Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности и фокус параболы . Сделайте чертёж.

9.20. Составьте уравнение прямой, проходящей через фокус параболы перпендикулярно правой асимптоте гиперболы . Сделайте чертёж.