ДОХОД НА РЫНКЕ УСЛУГ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧИСЛА ПЛАТЕЖЕЙ. ДИСКОНТИРОВАНИЕ БУДУЩИХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ




Запишем выражение для дохода фирмы для случая рекламы ус­луг на примере услуг связи (все остальные случаи рассматриваются аналогично).

Доход, очевидно, будет состоять из двух частей.

- Одна из них связана с продажей товара (например, сотового телефона) или стоимостью подключения (разовый платеж), которая вычисляется по формуле (44). Отметим, что в некоторых случаях торговая наценка может быть отрицательной.

- Вторая часть дохода связана с внесени­ем абонентской платы.

Пусть каждый вновь привлеченный фирмой абонент вносит еже­месячную абонентскую плату р*. Тогда доход от оплаты услуг запи­шется в виде:

I = p*NP,

(58)

где - N число платежей.

При вычислении числа платежей будем счи­тать, что они осуществляются абонентами, пришедшими за время рекламного цикла (Т месяцев) в течение М месяцев после начала уче­та прихода абонентов.

Вначале предположим, что пришедшие або­ненты не уходят. В этом случае число платежей вычисляется по фор­муле

Np= NFn(T,M).

(59)

Здесь NF = DLS + DBF - число пришедших абонентов,

функция n(Т,М) описывает число платежей за Т месяцев прихода (подключе­ния) новых абонентов и за М месяцев сбора абонентской платы.

С. 90

Вычислим функцию n(Т,М). Принцип ее вычисления показан на рис. 29.

 

Рис. 29. Число платежей при Т = 4, М = 6.

Здесь изображена ситуация, в которой подключение новых або­нентов продолжалось 4 месяца (Т=4), а время сбора абонентской пла­ты составляло 6 месяцев (М=6) от начала подключения абонентов. В этом случае абонент,

- пришедший в первый месяц, вносит абонентс­кую плату 6 раз,

- пришедший во второй месяц - 5 раз,

- в третий - 4 раза,

- в четвертый - 3 раза.

Всего имеем 18 платежей (изображены точками). Суммируя эти точки для произвольных М и Т, получим следующую формулу для функции n(Т,М):

(60)

С. 91

На рис. 30 показана наглядная интерпретация формулы (60).

 

 

Рис. 30.

Теперь учтем уход (отключение) абонентов. Средний процент ухода абонентов за месяц обозначим . Нетрудно показать, что в этом случае формула (60) примет вид:

 

(60)

На рис. 31 приведена зависимость числа платежей от процента ухода абонентов в месяц. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют одному, трем и шести месяцам прихода новых абонентов. При этом считалось, что сбор абонентской платы составлял 12 месяцев (М=12).

Если ухода абонентов нет, то число платежей в соответствии с (60) при этих условиях равно 12, 33 и 57 соответственно (см. точки кривых по оси ординат на рис. 31). При уходе абонентов удельное число платежей уменьшается, что и демонстрирует рис. 29.

 

Рис. 31. Зависимость числа платежей от процента ухода абонентов.

Если рассматривать абонентские платежи, осуществляемые од­ним человеком, как денежный поток за большой промежуток време­ни, то можно ввести эквивалент торговой наценки. Известно, что стоимость будущих платежей отличается от современной стоимости платежа. Поэтому эквивалент торговой наценки в случае протяжен­ных по времени платежей вычисляется введением стандартной про­цедуры ДИСКОНТИРОВАНИЯ БУДУЩИХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ.

Процедура дисконтирования приводит к эффективному уменьшению реальной стоимости будущей абонентской платы. Результат расчета приведен на рис. 32.

На этом рисунке показана зависимость суммарной эффек­тивной абонентской платы (отнесенной к ее номинальному значению) от числа месяцев сбора абонентской платы М при разной месячной ставке дисконтирования

i = 0%,

i = 20% и

i = 40%.

При этом счита­лось, что

- число месяцев прихода новых абонентов Т = 1,

- и пришед­шие абоненты не уходят - = 0%.

 

Рис. 32. Зависимость относительной величины абонентской платы от времени при разной ставке дисконтирования

С. 93 Из рисунка видно, что при нулевой ставке дисконтирования эф­фективная абонентская плата равна своему номинальному значению и суммарные платежи неограниченно возрастают со временем.

Однако при 20% и 40% месячной ставке дисконтирования сум­марная эффективная абонентская плата с течением времени выхо­дит на определенный предел роста. Таким образом, начиная с неко­торого значения М (которое можно назвать временным горизонтом при заданной ставке дисконтирования) сумма абонентских платежей практически не меняется при увеличении времени.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: