МОДЕЛЬ СИММЕТРИЗОВАННЫХ КОНКУРЕНТОВ

Изложенную ниже модель вычисления доли рынка мы назвали симметризованной моделью объединенных конкурентов.

В этой моде­ли на первом этапе конкурирующие фирмы объединяются в одну фирму - конкурент (объединенный конкурент), противостоящую фир­ме F. Такое рассмотрение является вполне оправданным, поскольку реклама конкурирующих фирм в условиях сформировавшегося спро­са приводит к уменьшению продаж и потере дохода фирмы F.

После объединения конкурентов в одну фирму производится вычисление доли рынка фирмы F и объединенного конкурента по формулам, из­ложенным в §1-§3. Метод вычисления ДРР на первом этапе в точности повторяет процедуру, изложенную в §1-§3, за одним исключением: выходы рек­ламы фирмы-конкурента n1 теперь включают в себя выходы всех кон­курентов в целом.

Однако изложенная выше процедура вычисления ДРР является вполне однозначной в том случае, если у фирмы F имеется всего один действительный конкурент. Если же конкурентов больше, то при их объединении в одну фирму с охватом GK (объединенные конкурен­ты) они оказываются в неравноправном положении по сравнению с выделенной фирмой F.

Поэтому на втором этапе проводится КОРРЕКТИРОВКА РЕ­ЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛЕЙ РЫНКА, которая достигается благодаря процедуре ротации всех фирм, поочередно выступающих в роли фир­мы F (симметризация долей рынка).

Симметризация основывается на двух положениях:

- на условии сохранении величины полного рынка и

- на принципе равноправия всех фирм.

Смысл первого принципа вполне очевиден и заключается в том, что суммарная доля рынка всех фирм (суммарные продажи) за неко­торый определенный промежуток времени является величиной по­стоянной и не должна зависеть от способа группировки фирм по той или иной модели.

Согласно второму положению - принципу равноправия (сим­метрии) фирм - доли S и SK должны вычисляться столько раз, сколь­ко имеется фирм, причем в роли выделенной фирмы F выступают поочередно каждая из них.

С. 86

ПРИМЕР:

Приведем конкретный простой пример симметризации, осуще­ствленной описанным выше образом.

Допустим, имеется М фирм, каждая из которых сделала в точности одинаковую рекламу. В этом случае каждая из фирм получит долю, равную 1/М полного охвата всех фирм. Математическая процедура симметризации учитывает вышеприведенный частный случай и обобщает его на случай неиден­тичной рекламы.

Сформулируем описанное выше условие симметризации мате­матически. Для этого введем новые обозначения.

Пусть всего имеет­ся М фирм-конкурентов.

Обозначим несимметризованные доли j-ой фирмы и ее конкурентов, как Sj и Sj`k соответственно (здесь j - индекс, нумерующий выделенную фирму, j=l,2,...M).

Эти доли вычисляют­ся в соответствии с выражениями (41), (42). Тог­да условия симметризации можно записать в виде

(51)

где G - охват всех фирм.

Из этих соотношений находим следую­щее выражение для симметризованных долей Si

(52)

С. 87

Глава V

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИБЫЛИ

Хорошая реклама не только информирует. Она продает.

«Newsweek»

Метод вычисления прибыли основан на изложенной выше мо­дели бинарной структуры рынка. А именно, вычисляя прибыль, мы считаем, что продажи зависят от занятого положения

а) на брэндовом рынке (благодаря предшествующей и текущей рекламе),

б) на свободном рынке (под действием текущей рекламы).

Результат воздействия текущей рекламы сводится к перерасп­ределению свободного рынка и рынка пробных покупок между фир­мами (см. §2 Главы II).

Текущие рекламные воздействия приводят к тому, что каждая фирма получает свою долю S рекламного рынка.

Оптимизация зат­рат на рекламу, очевидно, приводит к задаче максимизации прибыли profit, P), которая записывается в виде

(53)

где - расходы на рекламу вашей фирмы,

I - доход (income, I), полученный фирмой от продажи товаров и услуг.

Доход вычисляет­ся по-разному в зависимости от того, что рекламируется - товар или услуга. Под услугой мы далее будем понимать только те услуги, за которые взимается абонентская плата (телефония, интернет, пейджинг. обновление контента и т.д.). Все другие услуги будем относить к товару.

С. 88

ДОХОД НА РЫНКЕ ТОВАРОВ

Вычислим доход, полученный в результате покупки товара за время рекламного цикла. Для определенности будем считать, что каж­дым человеком совершается одна покупка (обобщение на другие слу­чаи не составит труда).

Для лучшего понимания принципа вычисления прибыли, полу­ченной при наличии рекламы на товарном рынке и рынке услуг, мы не будем учитывать зависимость спроса от частоты контакта и воз­можность перераспределения части брэндового рынка - рынка проб­ных покупок (т.е. будем считать, что брэндовый рынок является же­стким - нет рынка пробных покупок).

Вначале запишем упрощен­ные формулы для прибыли, а в §3 проведем их обобщение.

Доход, полученный за время рекламного цикла, будет равен про­изведению наценки на количество проданных товаров, т.е.

I = pNF, (54)

где р - доход с единицы товара (наценка),

NF - продажи фирмы F, которые вычисляются следующим образом:

NF = DLS+DBF. (55)

DBF - брэндовые продажи фирмы F,

DLS - продажи на свободном рынке, равные произведению величины свободного рынка на долю, которую заняла на нем фирма Е

Выражение (54) можно записать и в другом, более симметрич­ном виде, если наряду с долей рекламного рынка S ввести долю брэн­дового рынка фирмы F SB и величину брэндового и рекламного рын­ков в денежном представлении в и соответственно. Тогда доход фирмы F будет равен сумме долей фирмы F на свободном и брэндовом рынках, умноженных на величину этих рынков

I = S + BSBF (56)

где

SBF=DBF/DB, B = pDB, = pDL (57)

Образно говоря, + B - есть величина «денежного пирога», кото­рый делится между фирмами под воздействием рекламы (рис. 28).

Рис. 28.

С. 89