ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОХВАТА G

Проведем оценку точности вычисления пол­ного охвата нескольких СМИ в зависимости от их числа. Такая оценка важна с практической точки зрения, поскольку дает информацию о неточности вычисления охватов, которая обусловлена неточностью измерения рейтингов.

Вначале введем необходимые определения.

· Обозначим ошибку измерения рейтингаj-oro СМИ через R..

· Неточно измеренные рей­тинги приводят к ошибке в вычислении охвата, которую обозначим G.

· Очевидно, что G. можно найти из соотношения

(26)

где - частная производная полного охвата G по рейтингу Rj j-ого СМИ;

G дается выражением (25).

Отметим, что ошибка измере­ния рейтингов R может быть как положительной, так и отрицатель­ной. Формула (26) позволяет найти ошибку вычисления охвата для произвольного пакета из L СМИ.

Чтобы получить явную зависимость G(L), сделаем несколько предположений, упрощающих вычисления.

1) все рассматриваемые СМИ имеют одинаковые рейтинги Rj=R, а также ошибки их измерения Rj = R,

2) измеренный рейтинг может с одинаковой вероятностью от­клоняться в ту или иную сторону от истинного значения,

3) выходы каждого СМИ одинаковы mj = m,

4) обращения к СМИ носят случайный характер.

При этих условиях ошибка в вычислении охвата R дается соот­ношением

(27)

где

G*(m) - минимальный из охватов для СМИ разных типов,

- максимальная из производных на TV, радио, в прессе.

С. 69

Используя формулу (27), найдем наименьшее число СМИ в реклам­ном пакете Lmin, при котором ошибка вычисления охвата была бы в n раз меньше ошибки вычисления рейтинга. Для этого нужно решить уравнение

G / R = l / n (28)

относительно L.

В результате получим следующую формулу для Lmin.:

где

m - число выходов.

Формула (29) получена при условии, что растр вычисляется по формуле (16):

r = 1 + A In`2R, где

А - растровые коэффициенты типов СМИ.

На рис. 19 показана зависимость Lmin от n для m=5 и разных рейтингов.

Рис. 19. Зависимость числа СМИ, при котором достигается заданная точность вычисления охвата от отношения R/ G.

С. 70

Зависимости Lmin(n), приведенные на графике, получены в со­ответствии с формулой (29) с точностью до целых значений Lmin.

Из рисунка видно, в частности, что для того, чтобы точность вычисления охвата была бы такой же, как и точность определения рейтинга (n=1),нужно иметь пакет из 3, 5 и 8 СМИ для рейтингов R=20%, R=l0%, R=5% соответственно.

Кроме того, из формулы (29) следует, что охват может быть вычислен точнее, чем определен рейтинг (на графике это соответствует области n>1). В этом случае число СМИ в пакете увеличивается. Особенно сильный рост Lmin имеет место для СМИ с малыми рейтингами.

В заключение еще раз отметим, что если не ограничиваться пред­положениями, сделанными выше при выводе формулы (29), то зави­симость минимального числа СМИ, необходимого для приемлемой точности вычисления охвата, находится из уравнения (26). В это урав­нение нужно подставить все параметры СМИ

- рейтинги Rj

- ошибки их измерения Rj,

- а также растры rj

- и числа выходов mj.

ВЫВОД: Таким образом, на основе проведенных оценок можно утверждать, что при равновероятном отклонении рейтинга в ту или иную сторону от его истинного значения всегда можно указать число СМИ, достаточное для того, чтобы ошибка вычисления общего охвата была меньше за­данной величины.