Рассмотрим одно произвольное выбранное СМИ с номером j. Будем считать, что его рейтинг Rj для выбранной целевой аудитории известен.
Ранее было дано следующее определение рейтинга: рейтингом Rj называется охват целевой аудитории за один выход СМИ, то есть Rj = Gj(mj=l).
В данном параграфе будет выведено математическое выражение, позволяющее вычислять охват целевой аудитории при произвольном числе выходов mj, то есть будет найдена зависимость Gj(mj).
С. 50
Примем одно соглашение об обозначениях, которое позволит значительно упростить запись формул. Здесь по индексу j, нумерующему СМИ, не производится ни операция суммирования, ни какие-либо другие операции. В этом случае его можно опустить и вместо mj, Rj, Gj(mj) записывать просто m, R и G(m), помня при этом, что эти величины относятся к любому СМИ.
При выводе формулы для G(m) будем исходить из основных положений теории вероятностей. По определению охват G(m) - это доля целевой аудитории, состоящая из людей, имевших хотя бы один контакт со СМИ за m выходов этого СМИ. Переформулируем это определение на языке теории вероятностей:
- охват G(m) - это вероятность того, что случайно выбранный человек из целевой аудитории имел хотя бы один контакт за m выходов СМИ. То есть в рамках вероятностного подхода охват G(m) можно вычислить как вероятность объединения событий Е k
G(m) = P(V), (12)
где
обозначение P(V) означает вероятность события V,
V = U Еk (знак U обозначает объединение событий).
События Ek заключаются в осуществлении хотя бы одного контакта любого человека из целевой аудитории при одном ( k -ом по счету) выходе СМИ.
Совершенно очевидно, что вероятность события Ek равна рейтингу СМИ:
P(Ek) = R. (13)
Решая поставленную задачу методами теории вероятности, получим искомое выражение для охвата
G(m) = G oo [ 1 - (1 - R / G oo)`m ],
(14)
где
G°° = G(m—>oo) - охват при очень большом (в пределе, бесконечно большом) числе выходов рекламы в СМИ, осуществляемых за некоторое конечное время - время рекламного цикла (1-3 месяца).
ПРИМЕР:
На рис. 8 в качестве примера приведены три кривые G(m), построенные в соответствии с (14) для реально существующих СМИ разных типов (TV, радио, газета).
Точки на рис. 8 нанесены в соответствии с данными об охватах, полученными в результате социологических измерений в г. Екатеринбурге для целевой аудитории с доходом выше среднего. Эти точки соответствуют наибольшему и наименьшему отклонению величины охвата от измеренного (по определенной методике) среднего значения.
Рис. 8. Зависимость охватов СМИ от числа выходов
Результаты, представленные на рис. 8, показывают, что
- охваты, вычисленные в соответствии с выведенным выше соотношением (14),
- находятся в прекрасном соответствии с результатами измерений.
Такое же идеальное согласие результатов расчета с данными реальных измерений наблюдается для всех остальных СМИ.
ВЫВОД:
Таким образом, с помощью выражения (14) можно вычислить охват любого СМИ для произвольного числа выходов, зная всего два параметра - R и G°°.
Проанализируем зависимости G(m), построенные в соответствии с (14) на примере некоторых СМИ г. Екатеринбурга.
- Выберем для этого СМИ разных типов (по два СМИ каждого типа в целях экономии места; анализ других СМИ дает аналогичные результаты).
- Охват с увеличением числа выходов m всегда растет и при некотором характерном значении m* практически достигает наибольшей величины (ОХВАТ НАСЫЩАЕТСЯ).
C. 52
ВЫВОД:
Однако динамика изменения охватов G(m) СМИ существенно различается. Например, рис. 8 показывает, что
- реклама в газете «Ва-банк », имеющей очень большой рейтинг, достигает наибольшей величины за малое число выходов (m* = 4).
- Хотя рейтинг теленовостей на ОРТ меньше, чем у газеты «Ва-банк», их предельный охват существенно выше, но достигается он за большее число выходов (m* = 15).
Таким образом, видно, что динамика насыщения охвата СМИ разных типов существенно отличается друг от друга. Это связано с различной динамикой сменяемости аудитории СМИ.
- Например, для газеты типа «Ва-банк», распространяемой по методу рассылки, аудитория является почти постоянной, поэтому максимальный охват достигается за малое число выходов.
Зная охваты, можно легко вычислить зависимости частот рекламных воздействий от числа выходов по формуле f= mR/G(m).
Из определения частоты ясно, что
- она будет больше для тех СМИ, у которых больше отношение рейтинга к максимальному охвату.
- Кроме того, для всех СМИ частота неограниченно увеличивается с ростом числа выходов т, а начиная со значения m*, при котором достигается насыщение охвата, частота является линейной функцией числа выходов.