Примеры решения типовых задач





Пример 3.1.Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1 f(i)1 Xi2 f(i)2 Xi3 f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации.

Для расчета коэффициента детерминации необходимы межгрупповая, внутригрупповая и общая дисперсии.

Зная дисперсию общую и одну из двух других ее составляющих дисперсий (межгрупповая и внутригрупповая) можно найти коэффициент детерминации, значение которого не превышает единицу.

Произведем такую последовательность действий:

1) Для нахождения среднего значения рассчитываем столбцы для каждой группы. Для этого как уже указывали, в предыдущих примерах в электронной таблице Excel выбираем функцию ПРОИЗВЕД в категории "Математические" и указываем соответствующие ячейки;

2) Находим средние значения , в группах по известной также ранее формуле средней арифметической взвешенной:

Для этого в электронной таблице Excel в пустой ячейке ставим знак "=" и после с помощью функции СУММ в категории "Математические" указываем столбец (числитель), ставим знак деления и после с помощью аналогичной функции выделяем столбец (знаменатель) данной группы. Аналогично находим ;

3) Рассчитываем столбец для каждой группы данных, чтобы в последующем найти дисперсии в исследуемых группах.

В электронной таблице Excel выбираем функцию СТЕПЕНЬ в категории "Математические", после в первую графу указываем ячейки со значениями "минус" данной группы, а во второй графе "2";

4) Находим дисперсии по каждой группе по формуле:

Для этого в электронной таблице Excelв пустой ячейке ставим знак "=", после выбираем функцию СУММПРОИЗВ в категории "Математические" и указываем столбцы и (числитель), а после ставим знак деления и с помощью функции СУММ в скобках после этого знака указываем столбец . Аналогично находим дисперсии других групп и ;

5) Рассчитываем общую среднюю всей совокупности по формуле, используя средние значения каждой группы входящей в эту совокупность:

В электронной таблице Excelв пустой ячейке ставим знак "=", после, используя функцию СУММПРОИЗВ, в первом массиве указываем все ячейки со средними значениями, а во второй – суммы столбцов по каждой группе (числитель), ставим знак деления, после, используя функцию СУММ, указываем все суммы столбцов ;

6) Находим межгрупповую дисперсию по формуле:

Для этого в электронной таблице Excel рассчитываются значения по операциям, описанным в третьем действии, после в пустой ячейке ставим знак "=" и, используя функцию СУММПРОИЗВ, указываем в первом массиве значения , а во втором массиве – значения (числитель). Далее ставим знак деления и, используя функцию СУММ, указываем все значения

7) Определяем внутригрупповую дисперсию по формуле:

В электронной таблице Excelв пустой ячейке ставим знак "=", после, используя функцию СУММПРОИЗВ, указываем в первом массиве значения дисперсий по группам, а во втором – суммы значений (числитель), после ставим знак деления и, с помощью функции СУММ, указываем все значения ;

8) Находим общую дисперсию по формуле:

9) Определяем эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

Для этого в электронной таблице Excel в пустой ячейке ставим знак "=", после указываем ячейку со значением межгрупповой дисперсией, ставим знак деления и указываем ячейку со значением общей дисперсии.

На основе проведённых расчетов получены следующие результаты (см. рис. 3.1).

Рис.3.1. Результаты расчета эмпирического коэффициента детерминации

Вопросы и задачи к теме

Вопросы для изучения

1. Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии.

2. Общая дисперсия.

3. Частная групповая дисперсия.

4. Коэффициент детерминации.

5. Эмпирическое корреляционное соотношение.

6. Сложение дисперсий для доли признака.





Читайте также:
Обучение и проверка знаний по охране труда на ЖД предприятии: Вредный производственный фактор – воздействие, которого...
Русский классицизм в XIX веке: Художественная культура XIX в. развивалась под воздействием ...
Методы цитологических исследований: Одним из первых создателей микроскопа был...
Конфликтные ситуации в медицинской практике: Наиболее ярким примером конфликта врача и пациента является...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.012 с.