Примеры решения типовых задач





Пример 6.1.Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ
ДО
Частота

Найти накопленные частости .

Произведем такую последовательность действий:

1) Рассчитаем частости используя данные из столбца "Частота"по формуле:

Для этого в электронной таблице Excelв пустой ячейке ставим знак "=", после указываем соответствующую ячейку из столбца "Частота", ставим знак деления и, используя функцию СУММ, выделяем весь столбец "Частота";

2) Находим накопленные частости по формуле

В электронной таблице Excel выбираем функцию СУММ в категории "Математические" и в каждой строке столбца Р указываем предшествующие (включая данную) строки в столбце (см. рис. 6.2).

Пример 6.2.Дано распределение объектов по признаку.

ОТ
ДО
Частота

Найти значение первого дециля.

Для нахождения первого дециля нам необходимо воспользоваться формулой.

– первый дециль; – значение столбца "ОТ"; – значение столбца "ДО" или часто используют обозначение h вместо ; - накопленная частость предшествующего значения в %; – частость в %.

Зная эти значения можно найти значение первого дециля.

Для этого в электронной таблице Excelс помощью формул СУММ и ПРОИЗВЕД, знаков деления и "минус", и соответствующих ячеек выполняем действия указанные в формуле (пример =СУММ(G2;ПРОИЗВЕД((H2-G2);(10-0)/(J2*100))), где G2 – значение ОТ входящий в первый дециль; Н2 – значение ДО входящий в первый дециль; J2 – частость, в которую входит первый дециль).

На основе проведённых расчетов получены следующие результаты (см. рис.6.2).

Рис.6.2. Результаты расчета накопленных частостей и первого дециля

Пример 6.3.Дано распределение объемов продаж фирм отрасли в соответствии с численностью потребителей их сегментов и ценами на их услуги. Найти значение коэффициента Герфиндаля.

ОТ
ДО
Частота

Для нахождения коэффициента Герфиндаля необходимо рассчитать значения удельного веса каждой фирмы и воспользоваться формулой

Произведём такую последовательность действий:

1) Находим варианту для каждой строки по формуле средней арифметической:

где

– варианта; – значения столбца "ОТ"; – значения столбца "ДО".

Для того чтобы сделать это в электронной таблице Excelвыбираем в категории "Статистические" функцию СРЗНАЧ и указываем необходимые ячейки;

2) Рассчитаем для средней выборочной сумму значений произведений

В электронной таблице Excel выбираем в категории "Математические" функцию ПРОИЗВЕД и, указывая на необходимые ячейки, делаем столбик после чего, выбирая функцию СУММ в категории "Математические", указываем весь столбик;

3) Рассчитаем доли по формуле

Для этого в электронной таблице Excelв пустой ячейке ставим знак "=" пишем "100*", после указываем соответствующую ячейку из столбца после ставим знак деления и, используя формулу СУММ, указываем весь столбец ;

4) Для нахождения коэффициента Герфиндаля рассчитываем столбец путём возведения в квадрат каждое значение

В электронной таблице Excel выбираем формулу СТЕПЕНЬ в категории "Математические" в первой графе указываем нужную нам ячейку, а во второй цифру "2"

5) Найдём коэффициент Герфиндаля по формуле

Для этого в Excel выбираем функцию СУММ в категории "Математические" и указываем все значения в столбце

На основе проведённых расчетов получены следующие результаты (см. рис. 6.3).

Рис.6.3. Результаты расчета коэффициента Герфиндаля

Пример 6.4.Денежные доходы населения составляют:

Социальная группа населения Численность населения, % Денежные доходы, %
1. 6,0
2. 11,6
3. 17,6
4. 26,5
5. 38,3

Необходимо построить кривую Лоренца.

Для начала на рис. 6.4 поясним столбец группы населения по денежным доходам в %, от 20% до 100%. С каждой новой строкой добавляется по 20%, затем по принципу кумуляты построим столбец долей денежных доходов нарастающим итогом в %, что показывает как изменяется распределение дохода на население. После прохождения самого дальнего расстояния точек кривой и прямой начинается распределение дохода в сторону увеличения на добавляющиеся доли населения.

Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х значения 2-го столбца (С), а по оси Y значения 3-го столбца (D) (см. рис.6.4).

Рис. 6.4. Построение кривой Лоренца

После открытия окна нажимаем на строку диапазон данных для диаграммы, затем зажимаем курсором на столбец: "Доля денежных доходов нарастающим итогом, %", и с первой ячейки с числом тянем до последнего.

После как закончили, нажимаем на кнопку изменить подписи горизонтальной оси и там, так же как и в: "Доля денежных доходов нарастающим итогом, %", мы тянем с первой ячейки с числом до последней, только в этот раз из столбца с наименованием: "Группы по денежным доходам, %" (см. рис.6.5).

Рис. 6.5. Кривая Лоренца

Пример 6.5. Определить коэффициенты Лоренца и Джини.

Социальная группа населения Численность населения, удельный вес Денежные доходы, удельный вес
1. 0,2 0,12
2. 0,15 0,2
3. 0,28 0,15
4. 0,13 0,31
5. 0,1 0,12
6. 0,14 0,1

1). Коэффициент Лоренца рассчитываем по следующей формуле:

L=(∑|yi-xi|)/2.

Приступаем к его вычислению в Excel (формула выше). Выглядеть это будет так (см. рис. 6.6):

Рис.6.6. Таблица расчета Коэффициента Лоренца.

2) Коэффициент Джини рассчитываем по следующей формуле:

Определим согласно формуле выше произведение Xi*Yi. Для этого в электронной таблице Excel в пустой ячейке С2 ставим знак: "=", выбираем нужную нам ячейку А2 ставим знак умножить: "*" на ячейку В2 и так далее по каждой паре, а потом делаем сумму всех этих произведений.

Расчёт кумуляты Xi и Yi будет по следующему принципу: CumXi=0+0.2=0,2; 0.2+0,15=0.35; 0.2+0,15+0,28=0.63; и так далее. В электронной таблице Excel это будет выглядеть так: A2+A3;A4+A5+A6 и так далее. Расчёт кумуляты Yi аналогично.В Excel это будет выглядеть так (см. рис. 6.6):

Рис.6.6. Таблица расчета Коэффициента Джини.

Вопросы и задачи к теме

Вопросы для изучения

1. Накопленная частота.

2. Плотность распределения.

3. Кривая Лоренца. Коэффициент Лоренца.

4. Квартиль, квантиль, дециль.

5. Коэффициент концентрации Джини.

6. Коэффициент Герфиндаля.





Читайте также:
Фразеологизмы и их происхождение: В Древней Греции жил царь Авгий. Он был...
Отчет по производственной практике по экономической безопасности: К основным функциональным целям на предприятии ООО «ХХХХ» относятся...
ТЕМА: Оборудование профилактического кабинета: При создании кабинетов профилактики в организованных...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.016 с.