Задачи на самостоятельное выполнение





Задача 3.1.Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1 f(i)1 Xi2 f(i)2 Xi3 f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.2. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1 f(i)1 Xi2 f(i)2 Xi3 f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.3. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1 f(i)1 Xi2 f(i)2

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы. Произведите размышления относительно полученного результата.

ТЕМА 4. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО КРИТЕРИИ

Основные теоретические сведения темы

Разнообразные статистические данные с хорошей степенью точности можно считать реализациями случайной величины, имеющей нормальное распределение. Реальное распределение в большей или меньшей степени отклоняется от идеальной кривой нормального распределения. Поэтому почти всегда необходимо выяснить, можно ли реальное распределение считать нормальным и насколько значительно заданное распределение от него отличается.

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса распределение вероятностей.

Параметры соответствуют значениям математического ожидания и стандартного отклонения. График нормального распределения имеет форму колоколообразной кривой, симметричной относительно Хср, концы которой асимптотически приближаются к оси абсцисс. Эта кривая выражается уравнением:

Где y – ордината кривой нормального распределения

Рис. 4.1. Кривая нормального распределения

Распределение Пуассона. В целом ряде случаев, если вариационный ряд представляет собой распределение по дискретному признаку, где по мере увеличения значений признака х частоты резко уменьшаются и где средняя арифметическая ряда равна или близка по значению к дисперсии, т.е Хср = , то такой ряд можно выровнять по кривой Пуассона (рис. 4.2), аналитическое выражение которой:

Где Px – вероятность наступления отдельных значений х;

A = Xср – средняя арифметическая ряда.

Х! - факториал

Рис. 4.2. Кривая Пуассона.

Для оценки распределений используется ряд критериев.

Критерий Пирсона ( ) представляет собой сумму отношений квадратов расхождений между f и f1 к теоретическим частотам:

Для распределения составлены таблицы, где указано критическое значение критерия согласия для выбранного уровня значимости и степеней свободы.

При отсутствии таблиц для оценки случайности расхождений теоретических и эмпирических частот можно воспользоваться критерием Романовского ( число степеней свободы).

Критерий Колмогорова основан на определении максимального расхождения между накопленными частотами или частотами эмпирического и теоретического распределений:

где d – максимальная величина расхождений между накопленными частотами;

N – число наблюдений, или сумма всех частот.





Читайте также:
Ограждение места работ сигналами на перегонах и станциях: Приступать к работам разрешается только после того, когда...
Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы...
Романтизм: представители, отличительные черты, литературные формы: Романтизм – направление сложившеесяв конце XVIII...
Какие слова найти родителям, чтобы благословить молодоженов?: Одной из таких традиций является обязательная...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.022 с.