Основные теоретические сведения темы





Стоимость денег во времени является главным понятием в теории финансов и инвестирования. В основе определения стоимости денег играет роль сложный процент, под которым принято понимать эффект, когда наращения прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.

Под временной стоимостью денег понимают функцию, зависящую от времени возникновения денежных доходов (расходов). Стоимость во времени затрагивает широкий круг деловых решений и знание того, как правильно выполнять расчеты их стоимости.

Сложная процентная ставка вычисляется по формуле:

где – процентная ставка;

n – количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Движение денежного потока от настоящего к будущему уровню называется процессом наращения, или компаундингом. Экономический смысл процесса наращения – определить ту сумму, которой будет располагать инвестор по завершении операции.

Если возьмем процентную ставку под 10% годовых и период 3 года. Данный процент переведем в коэффициент, и начисление будет иметь вид = (1+0,1)*(1+0.1)*(1+0,1). Такое трехкратное умножение можно перевести в степень, что будет иметь вид .

В случае, когда выпадает некратное количество дней, что не дает сделать степень целым числом, используется формула

где Т – время которое прошло;

360 дней – когда даем деньги в кредит;

365 дней – когда принимаем вклады.

Также существует формула простых процентов, когда проценты суммируются. Каждый период начисляется один и тот же процент, это относится к периодам дробным. Например, помесячное начисление процентов:

(1+ r*m)

где r - процентная ставка

m- количество прошедших месяцев

Чтобы вычислить, годовую процентную ставку применяем формулу:

(1+ r*12)

В нашем случае при ставке 10% годовых получится на каждый месяц =0,0083 или 0,8%.

Смысл использования сложного процента также необходим в том, чтобы определить финансовую эффективность цепочки платежей, например в таком явлении как рента. Рента (R) – это регулярно получаемый доход с капитала, имущества или земли. Суммарный эффект (R) можно вычислить, учитывая время, которое находятся эти деньги в банке. Так, первая сумма, которую вы получили, будет составлять R*(1+r) она у нас пролежит n- лет, следующая величина пролежит в банке n-2 года, следующая предпоследняя величина которую мы получим, пролежит в банке 1 год R*(1+r), а самая последняя R.

Представим все это в виде формулы:

+ +….. R*(1+r)+R =

Формула имеет вид геометрической последовательности, каждый член которого больше предыдущего в несколько раз. Это общее количество денег которое мы получим с учетом того, что эти деньги мы оставим на счете и будем реинвестировать. Чтобы посчитать сумму, которая накопилась на счете в течение нескольких лет, применяем формулу:

=

В знаменателе речь идет о том, что мы делим на ставку рефинансирования и умножаем на ежемесячный платеж.

Существуют некоторые нюансы в вычислении процентных ставок. Дело в том, что каждый год величина процентной ставки может изменяться. То есть смысл говорить о средней процентной ставке. Допустим, решили что-то инвестировать, и сравниваем доходность этих инвестиций с теми доходами, которые нам приносил бы банковский депозит. В свою очередь банковский депозит каждый год изменяется.

Например, инвестировали некоторую сумму - Y, прошел год с определенной процентной ставкой, она составила Y*(1+ ) и так далее последующие года.

X = Y *(1+ )* (1+ )*….* (1+ )

Средняя ставка, под которую нужно вложиться и вести расчет будет составлять:

r= - 1

Это и будет эффективная процентная ставка, под которую вложили деньги.

Проблемы с постоянно меняющейся процентной ставкой непросты. Допустим, наш бизнес каждый год приносил прибыль. Цена нашего бизнеса определяется такой величиной:

Предположим, существует цепочка платежей и есть постоянная процентная ставка:

При r = 0,1=10%

Через первый год бизнес принесет доход = 5, второй = 10, третий =12, четвертый = 10, и в последнем году решили его продать за 7 ед., то есть поступление последнего года составит = 10+7.

Сколько же будет стоить эта бизнес-идея?

Если начало бизнеса составляет такую сумму, то есть смысл браться за него. За время всей деятельности суммарное поступление составит 43 единицы, а в пересчете к первому году, затраты не должны быть более 33,437.

Если же ставка рефинансирования будет меньше, к примеру, r = 0,05, то

Значит, изменение учетной ставки ведет к тому, что бизнесом можно заниматься и при больших исходных затратах.





Читайте также:
Отчет по производственной практике по экономической безопасности: К основным функциональным целям на предприятии ООО «ХХХХ» относятся...
Развитие понятия о числе: В программе математики школьного курса теория чисел вводится на примерах...
Конфликтные ситуации в медицинской практике: Наиболее ярким примером конфликта врача и пациента является...
Основные признаки растений: В современном мире насчитывают более 550 тыс. видов растений. Они составляют около...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.011 с.