Задачи на самостоятельное выполнение





Задача 19.1.Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 20 и 5. Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 15%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 1.

Задача 19.2.Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 30 и 10. Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 20%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 1.

Задача 19.3.Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 20 и 5. Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 15%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 2.

Задача 19.4.Известны доходности пяти ценных бумаг за семь временных периодов.

Период R1 R2 R3 R4 R5

Найти по методу Марковица оптимальный состав портфеля, обеспечивающий доходность 10%.

ТЕМА 20. ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ПО МЕТОДУ ШАРПА

Основные теоретические сведения темы

Метод Шарпа появился несколько позже метода Марковица и является логическим развитием этого метода. Развитием является, потому что в ту пору электронных таблиц не было, приходилось численными методами решать системы линейных алгебраических уравнений и старались сделать так, чтобы решить эту систему было бы немножко попроще, полегче, чтобы матрица была по прозрачнее. Чтобы в левой матрице было побольше «0».

Идеи метода Шарпа основаны на определенном наблюдении и на фактах. Факты говорят о следующем: 1.существуют периоды повышенной деловой активности, доходности. 2. Периоды, когда доходность ценных бумаг выше, чем обычно.

Это еще ничего не значит, в среднем доходность выросла, а у каких-то бумаг в этот момент она падает. Для экономики перерабатывающего производства если падает сырье, то растет доходность перерабатывающего производства, но при этом падает доходность добывающей промышленности.

Средняя доходность по рынку. У нас доходность каждой бумаги в отдельности:

r1, r2,r3………rn

(r1, r2,r3………rn) rm – где rm – средняя доходность рынка

В простейшей модели: rm=

Есть бумаги эмитенты, которые выпущены в большом объеме и находятся у большого количества инвесторов на руках, следовательно, они вносят больший вклад в среднюю доходность. Это называется техникой усреднения.

Доходность каждой бумаги в отдельности - ri связана с – rm и находится в функциональной зависимости от средней доходности каждой отдельной бумаги на рынке ri = f(rm).

Может быть положительной, т.е. чем доходность рынка больше, тем больше ri.

Может быть отрицательной, т.е. на рынке хорошо, а у них идет в убыток.

F(x) =f(x0) +KΔx

Слабо меняющаяся функция.

Примеры решения типовых задач

Пример 20.1. Даны значения

x x cp = 3
y ycp= 29,6
хy хyср= 109,4
(х-хср  

Надо построить зависимость.

Для того чтобы построить зависимость нам

Нужен средний Х:

Средний Х = (1+2+3+4+5)/5 = 15//5 = 3

Нужен средний Y:

Средний Y = (7+22+28+43+48) / 5 = 148/5 = 29,6

Также нам понадобиться расчет ковариации:

Ковариация =((7+44+84+172+240)/5) – 3*29,6 = 109,4-88,8 = 20,6

Произведем расчет дисперсии:

Дисперсия = (4+1+0+4+1) / 2 = 5

Коэффициент бета = 20,6 / 2 = 10,3

Коэффициент альфа = 29,6 –(10,3*3) = 29,6 – 30,9 = - 1,3

Корреляция со средним уровнем цен является основополагающей.

Принцип, на котором основам метода Шарпа заключается в том, что доходность каждой бумаги “ri” ri = альфаi + ßirm

При всем при этом данные величины не совсем точные. Величина «ßirm» известна с погрешностью сигма остаточная.

расчет суммарной доходности портфеля:

Суммарная доходность портфеля Rп = ∑wi(альфаi + ßirm) =

W1+W2…..Wn = 1





Читайте также:
Экономика как подсистема общества: Может ли общество развиваться без экономики? Как побороть бедность и добиться...
Этапы развития человечества: В последние годы определенную известность приобрели попытки...
Русский классицизм в XIX веке: Художественная культура XIX в. развивалась под воздействием ...
Романтизм: представители, отличительные черты, литературные формы: Романтизм – направление сложившеесяв конце XVIII...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.012 с.