Наиболее важные для задачи принятия решений неопределенности можно представить с помощью дерева на рис.14.2.
Рис.14.2. Классификация неопределенностей задач принятия решений
3.1. Первый уровень
Первый уровень данного дерева образован терминами, качественно характеризующими количество отсутствующей информации об элементах задачи принятия решений:
Неизвестность
В ситуации неизвестности информация о задаче отсутствует (начальная стадия изучения проблемы).
Недостоверность
В процессе сбора информации собрана еще не вся возможная информация (неполнота), не вся необходимая информация (недостаточность).
Неоднозначность
Предполагается, что вся возможная информация о задаче собрана, но полностью определенное описание не получено.
3.2. Второй уровень
Второй уровень дерева описывает источники (причины) неоднозначности описания задач, которыми являются внешняя среда (физическая неопределенность) и используемый язык (лингвистическая неопределенность). Лингвистическая неопределенность порождается множественностью значений слов и неоднородностью смысла фраз. При лингвистической неопределенности будем выделять два вида множественности значений слов:
а. омонимия;
б. нечеткость.
Если отображенные одним и тем же словом объекты существенно различны, то соответствующую ситуацию относят к омонимии. Например, слово «коса». Если же эти объекты сходны, то ситуацию отнесем к нечеткости. Например, «небольшое количество топлива», «большое число», «хорошо» или «плохо», «значительно».
Лекция 15
Комбинаторно-морфологический метод оптимизации решения
Понятие о морфологическом анализе и синтезе систем
|
|
1.1. Назначение метода
Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза предназначены для:
1. Поиска новых решений на основе разделения рассматриваемой системы на подсистемы (блоки, модули, функции и т.п.);
2. Формирования подмножеств альтернативных вариантов реализации каждой подсистемы;
3. Комбинирования различных вариантов реализации каждой подсистемы;
4. Комбинирования различных вариантов решения системы из альтернативных вариантов реализации подсистем;
5. Выбора наилучших вариантов решения системы.
1.2. Реализация метода
Метод морфологического исследования реализуется в два качественно-различных этапа:
1-й этап предполагает получение описания всех систем (подсистем), принадлежащих исследуемому классу, т.к. классифицирование множества систем. Этот этап решения задачи называется морфологическим анализом.
На 2-ом этапе проводится оценка описаний различных систем (подсистем) исследуемого класса и выбор тех из них, которые в том или ином приближении соответствуют условиям задачи. Этот этап решения называется морфологическим синтезом, т.к. в итоге получается целостное описание всей исследуемой системы из частей описания подсистем и отношений между ними.
1.3. Цели метода
Целями морфологического анализа и синтеза систем является:
а. Системное исследование всех мыслимых вариантов решения задачи, вытекающих из закономерностей строения (морфологии) совершенствуемого объекта, что позволяет учесть, кроме известных, необычные варианты, которые при простом переборе могли бы быть упущены исследователем из вида.
|
|
б. Реализация совокупности операций поиска на морфологическом множестве вариантов описания функциональных систем, соответствующих исходным требованиям, т.е. условиям задачи.
Морфологические таблицы
Морфологическое множество вариантов описания функциональных систем представляется морфологической таблицей на рис.15.1.
| Функция системы (Ф) или обобщенная функциональная подсистема (ОФПС) |  Альтернативы для реализации Ф или ОФПС
| Число способов реализации Ф или ОФПС |
| Ф1 |  А11 А12 А13 … А1К1
| К1 |
| Ф2 | А21 А22 А23 … А2К2 | К2 |
| … |  …
| … |
| Фi | Аi1 Ai2 Ai3 … AiKi | Кi |
| … |  …
| … |
| Фm | Am1 Am2 Am3 … AmKn | Кm |
Рис. 15.1. Морфологическая таблица
В морфологической таблице (рис.15.1) цепочкой связанных альтернатив показан один из вариантов рассматриваемой системы. Общее число всевозможных вариантов N, образующих морфологическое множество определяется как произведение множеств альтернатив, образованных каждой строкой морфологической таблицы
, где
Ki – число способов (альтернатив) для реализации i-ой функции или обобщенной подсистемы;
m – число всех функций.
Генерируемый вариант системы представляет выборку альтернатив по одной из каждой строки морфологической таблицы и в общем виде записывается следующим образом
,
где 
; 
; …; 
.
Правило генерации вариантов исследуемых систем таково, что каждый целостный вариант отличается от любого другого варианта рассматриваемого морфологического множества хотя бы одной альтернативой.