Различают два основных типа СМО:
1. системы с отказами (или потерями)
В таких системах заявка, пришедшая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, получает отказ и покидает систему;
2. системы с ожиданием (или очередями)
Здесь заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из каналов. Время ожидания в очереди может быть ограниченным или неограниченным.
Заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (упорядоченное обслуживание), либо в случайном порядке (неупорядоченное обслуживание), либо в порядке предпочтения (обслуживание с приоритетом).
В зависимости от типа СМО при оценке ее эффективности применяются показатели, кот. можно разбить на две группы:
1) показатели обслуживания;
2) показатели загрузки.
Для СМО с отказами основными показателями эффективности обслуживания являются:
- абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, кот. может обслужить система в единицу времени;
- относительная пропускная способность – средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой (вероятность обслуживания (или вероятность отказа в обслуживании)).
Показателями загрузки являются:
- среднее число занятых каналов;
- среднее число свободных каналов;
- вероятность застать систему свободной;
- среднее относительное время простоя системы в целом и отдельного канала.
Для СМО с неограниченным временем ожидания перечисленные показатели эффективности обслуживания не имеют смысла. Такие СМО оцениваются след. показателями:
- среднее время ожидания заявки в очереди;
- среднее время пребывания заявки в системе;
- вероятность обслуживания за допустимое время.
|
|
Показателями загрузки являются в таких системах:
- среднее число заявок в очереди;
- среднее число заявок в системе;
- средний интервал между моментами освобождения системы от заявок.
Важной особенностью перечисленных показателей является противоречие между показателями обслуживания и показателями загрузки, т.е. имеет место противоречие между эффективностью работы СМО и затратами на ее обеспечение.
На практике это приводит к проблеме оптимизации по векторному критерию.
Однако при решении военных задач компромиссное решение обычно отыскивают путем задания необходимого условия эффективности обслуживания и определения минимального числа каналов, при кот. этот уровень может быть достигнут.
Поток заявок в СМО то же, что поток событий в марковских процессах (см. выше)
Каналы обслуживания:
Режим и эффективность работы СМО зависит не только от характеристик входного потока заявок, но и существенно от характеристик работоспособности самой системы: числа каналов n и быстродействия каждого канала.
ОПР. Длительностью или временем обслуживания называется непрерывная СВ 
,равная времени, которое затрачивает канал на обслуживание одной заявки.
В ТМО наиболее распространенными законами являются:
1) показательное распределение длительности :
где μ – среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени
2) эрланговское распределение 
k – номер потока Эрланга.
Оно возникает, когда обслуживание состоит из (k+1) последовательных независимых этапов, длительность каждого из которых подчинена показательному закону с параметром 
.