Основные типы СМО и показатели, оценивающие их эффективность.




Различают два основных типа СМО:

1. системы с отказами (или потерями)

В таких системах заявка, пришедшая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, получает отказ и покидает систему;

2. системы с ожиданием (или очередями)

Здесь заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из каналов. Время ожидания в очереди может быть ограниченным или неограниченным.

Заявки могут обслуживаться либо в порядке поступления (упорядоченное обслуживание), либо в случайном порядке (неупорядоченное обслуживание), либо в порядке предпочтения (обслуживание с приоритетом).

В зависимости от типа СМО при оценке ее эффективности применяются показатели, кот. можно разбить на две группы:

1) показатели обслуживания;

2) показатели загрузки.

Для СМО с отказами основными показателями эффективности обслуживания являются:

- абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, кот. может обслужить система в единицу времени;

- относительная пропускная способность – средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой (вероятность обслуживания (или вероятность отказа в обслуживании)).

Показателями загрузки являются:

- среднее число занятых каналов;

- среднее число свободных каналов;

- вероятность застать систему свободной;

- среднее относительное время простоя системы в целом и отдельного канала.

Для СМО с неограниченным временем ожидания перечисленные показатели эффективности обслуживания не имеют смысла. Такие СМО оцениваются след. показателями:

- среднее время ожидания заявки в очереди;

- среднее время пребывания заявки в системе;

- вероятность обслуживания за допустимое время.

Показателями загрузки являются в таких системах:

- среднее число заявок в очереди;

- среднее число заявок в системе;

- средний интервал между моментами освобождения системы от заявок.

Важной особенностью перечисленных показателей является противоречие между показателями обслуживания и показателями загрузки, т.е. имеет место противоречие между эффективностью работы СМО и затратами на ее обеспечение.

На практике это приводит к проблеме оптимизации по векторному критерию.

Однако при решении военных задач компромиссное решение обычно отыскивают путем задания необходимого условия эффективности обслуживания и определения минимального числа каналов, при кот. этот уровень может быть достигнут.

Поток заявок в СМО то же, что поток событий в марковских процессах (см. выше)

Каналы обслуживания:

Режим и эффективность работы СМО зависит не только от характеристик входного потока заявок, но и существенно от характеристик работоспособности самой системы: числа каналов n и быстродействия каждого канала.

ОПР. Длительностью или временем обслуживания называется непрерывная СВ ,равная времени, которое затрачивает канал на обслуживание одной заявки.

В ТМО наиболее распространенными законами являются:

1) показательное распределение длительности :

 

где μ – среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени

2) эрланговское распределение

k – номер потока Эрланга.

Оно возникает, когда обслуживание состоит из (k+1) последовательных независимых этапов, длительность каждого из которых подчинена показательному закону с параметром .



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: