ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ «МАТЕМАТИКА»

(математика, информатика)

МАТЕМАТИКА

Вычисления и преобразования.

Корень степени п. Степень с рациональным показателем. Понятие о степени с иррациональным показателем. Логарифм. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Правила действий со степенями и логарифмами.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Соотно­шения между функциями одного аргумента. Формулы приведения.

Уравнения и неравенства.

Показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.

Показательные и логарифмические неравенства.

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Использование графиков для решения уравнений и неравенств.

Функции.

Числовые функции. Область определения и множество значений функ­ции. Свойства функции: непрерывность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы, ограниченность, сохранение знака. Тригономет­рические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производ­ной. Таблица производных. Правила дифференцирования: производная суммы и произведения; производная функции вида у =/ох + Ь).

Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежут­ков монотонности.

Первообразная функции. Задача вычисления площади криволинейной трапеции.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических ве­личин.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Парал­лельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоско­стей.

Углы между прямыми и плоскостями.

Расстояние от точки до плоскости, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные мно­гогранники. Сечения многогранников. Формулы объемов призмы и пира­миды.

Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Шар и сфера. Сечения тел вращения. Формулы объемов цилиндра, конуса и шара. Формулы площадей: боковой поверхности цилиндра и конуса, по­верхности шара.

Изображение пространственных фигур.

ИНФОРМАТИКА

Информация и информационные процессы.

Понятие информации. Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации. Информационная деятельность человека. Информационные основы процессов управления.

Представление информации.

Язык как способ представления информации. Кодирование. Двоичная форма представления информации. Количество и единицы измерения информации.

Компьютер.

Основные устройства компьютера, их функции и взаимосвязь. Про­граммное управление работой компьютера. Программное обеспечение.

Файлы и каталоги. Работа с носителями информации. Ввод и вывод данных.

Инсталляция программ. Правовая охрана программ и данных. Защита информации. Техника безопасности в компьютерном классе.

Моделирование и формализация.

Моделирование как метод познания. Формализация. Информационное моделирование. Исследование на компьютере информационных моделей из различных предметных областей.

Алгоритмы и исполнители.

Понятие алгоритма: свойства алгоритмов, исполнители алгоритмов, система команд исполнителя. Способы записей алгоритмов. Формальное

исполнение алгоритмов. Основные алгоритмические конструкции. Вспо­могательные алгоритмы.

Знакомство с одним из языков программирования. Переменные вели­чины: тип, имя, значение. Массивы (таблицы) как способ представления информации.

Информационные технологам.

Технологии обработки текста и графики.

Понятие текста и его обработки. Текстовый редактор: назначение и основные возможности. Редактирование и форматирование текста.

Представление графической информации. Графический редактор: на­значение и основные возможности.

Технология обработки числовой информации.

Электронные таблицы: назначение и основные возможности. Ввод чи­сел, формул и текста. Стандартные функции. Построение диаграмм. Ис­пользование электронных таблиц для решения задач.

Технология хранения, поиска и сортировки информации.

Базы данных: назначение и основные возможности. Системы управле­ния базами данных. Ввод и редактирование записей. Сортировка и поиск записей.