КИТАБ АЛ-АСАР АЛ-БАКИЯ АН АЛ-КУРУН АЛ-ХАЛИЯ

/ 172-173 / Таблица рождений и четырнадцатидневий

/ 174-175 / Таблица соединений и противостояний

Желательные нам сведения о годах евреев можно [также] получить, / 176 / вычислив противостояние после весеннего равноденствия, падающее на промежуток времени, в границах которого вращается пасха. Мы смотрим, какой день будет от восхода Солнца в равноденствие до восхода Солнца на следующее утро. Если он входит в число дней, когда у евреев может быть пасха, то это и есть [нужный] день; если же это будет один из дней, когда у евреев пасхи быть не может, то есть дней, связанных с тремя низшими светилами ¹⁴, то мы отодвигаем пасху до следующего дня. Такое отодвигание пасхи называется на языке евреев «дахи».

Так же поступают, чтобы узнать [дату] предшествующей пасхи. К ее знаку добавляется два дня и получается первый день месяца Тишри, стоящий посредине между двумя пасхами.

[Потом] мы определяем количество дней от одной до другой пасхи; если их больше, чем дней в солнечном году, то, значит, год, в котором оказывается последняя пасха у високосный, а если меньше — значит, не високосный

Таким способом можно определить [только] первое качество года, но не остальные. Дело в том, что пасха у евреев иногда отодвигается назад, хотя по взглядам евреев ее следовало бы передвинуть вперед, или передвигается вперед, хотя ее следовало бы, по [взглядам] евреев, отодвинуть назад. Поэтому нельзя в точности уяснить себе качество года: недостаточный он, средний или достаточный. Больше того, противостояние нередко оказывается близким к одной из границ того предела, в котором вращается пасха, а каждое из обоих видимых положений двух светил отклоняется от среднего положения; они отступают от него то вперед, то назад на величину всей суммы универсальных поправок Такое противостояние не подходит для пользования, и [приходится] брать то, которое было раньше или позже. Поэтому между расчетом евреев и методом [астрономов] существует расхождение, и год у евреев нередко оказывается високосным, хотя [астрономические] вычисления говорят, что он простой, или наоборот.

Между евреями и христианами тоже существует расхождение относительно високосных лет, как мы покажем в главе о посте [у христиан], если захочет Аллах великий.

[Допустим], между ними возникло разногласие и они согласились с нашим решением ¹⁵. [Тогда] мы рассмотрим противостояние Солнца и Луны в пасхах [евреев и христиан]. Равноденствие, которое придется на [день], когда Луна находится в середине знака Девы и Скорпиона или когда Солнце выходит из знака Овна, неприемлемо по учению обеих [религий], а противоположное этому принимается ими. От того, кто ищет истину, не останется скрытым, что оба эти утверждения правильны, если соблюдаются упомянутые условия. [178]

У евреев есть и другие циклы, например, цикл Юбилея, то есть пятьдесят лет, или цикл седьмицы, то есть семь лет. Начальные [годы] этих циклов называются «годами возмещения», ибо Аллах — велик он! — сказал о семилетнем цикле в третьей книге Торы: «Когда вступите в землю ханаанскую, то сейте, пожинайте и подрезайте виноградные лозы шесть лет, а на седьмой год — не сейте и не собирайте винограда; оставьте его вашим рабам, рабыням, поселенцам, которые [живут] с вами, жнвотным и птицам». / 177 / То же самое он повторил во второй книге и сказал: «Шесть лет засевай твою землю и собирай урожай, а на седьмой год не делай этого и оставь урожай того года для бедных и для животных».

Точно так же, по вероучению и закону евреев, нуждающийся может продать своего ребенка богатому, [то есть] отдать его в наем для работы, но не для сожительства. Последнее позволительно только за выкуп и по брачному договору. [Ребенок] работает на [господина] семь лет, потом становится свободным, если только не откажется от этого. [Сказал же] Аллах — велик он! — в третьей книге Торы: «Если купит кто из вас раба из сынов Израиля, пусть работает он на [господина] шесть лет, а на седьмой год он выйдет из-под власти [хозяина] и станет свободным, так что может итти куда хочет, и жена eго также, буде она есть у него. Но если скажет раб: «Я люблю своего господина и не выйду из-под власти его», то пусть приблизит его господин к косяку двери, проткнет ему уши шилом и держит его в рабах, пока будет он на это согласен».

Что же касается цикла Юбилея, то он понадобился евреям потому, что Аллах повелел им в третьей книге [Торы]: «Засевайте землю семижды семь лет, и будет это сорок девять лет. А затем вострубите в трубу во всей земле вашей и держите ее чистой на год пятидесятый». Не засевайте ее и не собирайте урожая, и будет возмещение в год пятидесятый. Да не продается земля до скончания веков, ибо земля — моя, и обитаете вы на ней со мной, и вы — мои гости». «И будет возмещение проданного в год пятидесятый, и да будет продажа — по числу лет», то есть [по числу] оставшихся лет цикла Юбилея.

И сказал еще великий Аллах в той же книге: «И если обеднеет брат твой и ты купишь его, то не употребляй его в дело как раба. Пусть будет он у тебя наемником и гостем до года возмещения».

И вот, вследствие таких обстоятельств, оговоренных в законе, евреям и понадобились эти два цикла, чтобы продажа за малую или большую цену соответствовала количеству лет, остающихся до конца цикла, а также во исполнение других постановлений их веры. [Так, например], если раб отказался от свободы и пробыл невольником полный цикл Юбилея, то после этого его не положено задерживать.

Если кто хочет установить годы — сколько их прошло из каждого цикла — пусть возьмет годы Адама вместе с текущим годом и [либо] [179] вычтет из них тысячу десять, либо прибавит семьсот сорок; то, что получится, надо разделить на триста пятьдесят и отбросить частное. Оставшееся количество пишется в столбце цифр. Таблицы законов; напротив него находится количество [прошедших] лет каждого из двух циклов.

/ 178-179 / Вот таблица законов.

[180]

/ 182 / Кроме тех [циклов], о которых мы упоминали, у [евреев] есть еще циклы, называемые «текуфат». Текуфа означает у них начало каждой четверти года, так что текуфа Нисана — это весеннее равноденствие, текуфа Таммуза — зимнее солнцестояние, текуфа Тишри — осеннее равноденствие и текуфа Тебета — летнее солнцестояние.

[Евреи] считают, что от одной текуфы до следующей проходит ровно одна четверть количества дней солнечного года, то есть девяносто один день и семь с половиной часов. На этом они построили свои расчеты при вычислении текуф.

Дело в том, что [еврейские] жрецы запрещают простым людям принимать пищу в час текуфы и утверждают, будто это вредит телу. Но это только тенета и сети, которые жрецы расставили, чтобы уловить [простых людей] и подчинить их себе. [Они добились того], что люди ничего не предпринимали несогласно с их мнением и пускались на какое-нибудь дело только по их предначертаниям, не советуясь с кем-либо другим, словно эти жрецы, а не Аллах — властители [мира]. Но Аллах с ними рассчитается!

[Евреи] говорят также, что в часы рождения месяцев мутнеют воды Один [еврей], которого считают ученым и знающим, рассказывал мне, что он видел это своими глазами. Если он сказал правду, то к этому могли привести только астрономические наблюдения, а не [принятые у евреев] вычисления ¹⁶. Отрицать этого нельзя, так как такой [факт] возможен. Естествоиспытатели утверждают, что спинной и головной мозг, белок и большинство жидкостей увеличиваются [в объеме] по мере усиления света Луны и уменьшаются с его ослаблением, и что вино в кувшинах и сосудах приходит [тогда] в движение и мутнеет от гущи. [Говорят] также, что кровь при усилении света Луны поднимается из [внутренностей] тела к его внешним частям, а при ослаблении лунного света опускается во внутренности. Еще удивительней свойство «лунного камня». По словам Аристотеля, на этом камне есть желтая точка, которая, когда усиливается лунный свет, становится все больше, н, наконец, в полнолуние, распространяется по всему камню, а затем начинает уменьшаться [181] по мере ослабления света Луны. Словам того, кто мне это сообщил, можно доверять, и рассказы его не внушают подозрения. То, о чем они говорят, не является невозможным.

Что же касается промежутков между текуфами по данным [еврейских] вычислителей, то они таковы, как у Птолемея. Я хочу сказать, что от текуфы Тишри до текуфы Тебета [они считают] восемьдесят восемь дней и одну восьмую, [далее], до текуфы Нисана — девяносто дней с восьмой, [далее], до текуфы Там муза — девяносто четыре дня с половиной и [далее] до текуфы Тишри — девяносто два с половиной. Всего получается триста шестьдесят пять дней с четвертью.

При действиях с текуфами [евреи] не уточняют продолжительности года. Мы уже говорили, что если бы они вычисляли точно, оказалось бы, что солнечный год равен тремстам шестидесяти пяти дням, пяти часам и 3791/4104 часа. / 183 /

Поскольку известны дни [начала] четвертей года, то известен [также] и апогей сферы Солнца. Если мы пожелаем определить апогей Солнца во времена их наблюдений, то нам необходимо вычислить среднее движение Солнца за один день. Умножим части суток — а их 98 496 и они называются у евреев "циклом Солнца" — на 360 и разделим произведение на величину солнечного года, превратив его предварительно в однородные [с "частями солнечного цикла"] частицы. А таких частиц в солнечном году 35 975 351, и [евреи] называют это число "основой". Из [всех] этих действий, как говорят евреи, выходит, что среднее движение Солнца за сутки равно приблизительно 0° 59^I 8^II 17^III 7^IV и 46^V. Дело здесь в том, что один день стоит в таком же отношении к дням солнечного года, как доля дня, соответствующая одному градусу сферы (Зодиака) ко всей сфере.

Затем опишем вокруг центра h окружность abed, [изображающую] сферу Солнца, концентрическую со сферой Зодиака, причем точка а будет началом знака Овна, b — началом Рака, с — началом Весов, d — началом Козерога, и проведем два диаметра: akc и bhd. Выше, передавая слова [евреев], мы говорили, что Солнце проходит четверть [круга] ab в более продолжительное время, чем прочие четверти. Из этого следует, что центр эксцентрической сферы лежит [именно] в этой четверти. Пусть это будет точка х. Опишем вокруг нее окружность, соприкасающуюся с концентрической сферой и изображающую эксцентрическую сферу. Это [будет] окружность ztfn; точку соприкосновения обозначим через t.

Далее проведем линию tx и диаметр rxmk, проходящий через точку х и параллельный диаметру ahc, а также радиус lx, параллельный диаметру bhd, продолжив его, в виде прямой, до [точки] s. [182]

И вот, поскольку Солнце, в своем среднем движении, [проходит] полуокружность abc, получившуюся от сложения весенней и летней четверги круга, в 187 дней, то отрезо кzfn эксцентрической сферы равен 184° 18 ^I 52 ^II 43 ^III12 ^IV. Вычтя из этого количества 180°, то есть полуокружность rtfk, получаем в остатке сумму [отрезков] zr и kn, то есть 4° 18 ^I 52 ^II 43 ^III 12 ^IV.

Поскольку оба диаметра параллельны, то эти отрезки должны быть равны. Поэтому каждый из них равен 2° 9 ^I 26 ^II 21 ^III36 ^IV.

Синус каждого из этих отрезков, то есть линия xs, если считать, что радиус lх равен 1°, равняется 0° 2 ^I 15 ^II 30 ^III 57 ^IV. Поскольку Солнце проходит четверть круга аb в 94 1/2 дня, то отрезок ztf эксцентрической сферы должен равняться 93° 8 ^I34 ^II38 ^III 44 ^IV.

Так как линия zl слагается из известного [отрезка] zr и [отрезка] rl, a rl есть четверть круга, то если вычесть zl из zf, останется lf, то есть 0° 59 ^I 8 ^II 17 ^III 8 ^lV.

Синус lf при той же величине [радиуса] равен 0° 1 ^I 1 ^II 55 ^III 35 ^IV.Это равно линии xm, которая равняется sh. Стороны xs и sh прямоугольного треугольника xsh известны, а / 184 / длиннейшая сторона — неизвестна. Умножим каждую из сторон: xs и sh. на самое себя и сложим их квадраты. Получится 287, 704, 466, 674 восьмых. Извлекши из этого числа корень, получим: 0° 2 ^I 28 ^II 59 ^III 40 ^IV, то есть расстояние между двумя центрами, равное синусу "наибольшего уравнения"«Найдем его дугу в таблице синусов. Она окажется равной 2° 22 ^I 19 ^II12 ^III 16 ^IV, а это есть наибольшее уравнение ¹⁷.

...один градус. Дело в том, что половина [отрезка] hx:, если принять величину xt за 1°, так же относится к xt ². Если мы хотим узнать величину линии xh, принимая линию hxt за 1°, надо умножить xh на 1 градус и разделить произведение на сумму: [xh+1°]. В результате получим [величину] xh, если принять величину th за один градус, ибо hx, если принять величину ht за один градус, так же относится к xt, как xh относится к сумме[ hx + 1°], то есть к xt.

Таким образом, становится известным отношение расстояния между двумя центрами к радиусам концентрической и эксцентрической сфер.

Далее, опустим линию tu под прямым углом к диаметру ahc; треугольники tah и xsk будут подобными и их соответствующие стороны пропорциональными.

Тому, кто изучал тригонометрию, ясно, что отношение сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих сторонам углов. Поэтому отношение известной нам стороны hx к известной [183] нам стороне xs равно отношению синуса прямого угла xsh или,[ что то же], ht, то есть полного синуса, к синусу угла shx, т. е. к искомой линии tu. Вычислим ее методом вычисления неизвестного числа по четырем взаимно пропорциональным числам. Получится

0° 54^I 34^II19^III48^IV30^V

Соответствующая дуга равна 65° 26^I 29^II, 32^III, то есть линии at, или расстоянию точки апогея от точки весеннего равноденствия, а это мы и хотели изъяснить. Вот изображение этого круга.

Таков метод древних при вычислении апогея. Что же касается современных [астрономов], то [последние], зная, что установить время обоих солнцестояний очень трудно и почти невозможно, предпочли при определении точек abed [ориентироваться] на средние части четвертей года, то есть на середины "устойчивых" знаков Зодиака. ¹⁸ Метод, который применил мой наставник Абу-Наср Майсур ибн Али ибн Ирак, вольноотпущенник повелителя правоверных ¹⁹, для предыдущего вычисления, требует определения трех каких бы то ни было точек сферы Зодиака / 185 / и предварительного установления продолжительности солнечного года. В «Книге свидетельств о расхождении астрономических наблюдений» я установил, что этот способ настолько же превосходит учение современных [астрономов], насколько их учение превосходит учение древних. Я только для того углубляюсь в предметы, выходящие [из рамок] расположения книги, чтобы сердце читателя, гуляющего в садах мудрости, не соскучилось и чтобы не почувствовал отвращения тот, кто в нее заглянет. Надеюсь, что мое оправдание будет принято [читателем]. [184]

Вернемся же [к предмету речи] и скажем:

Когда евреи хотят определить четверти года, то есть текуфы, они берут [число] лет от Адама вместе с текущим [годом] и делят это число на солнечные циклы. Что же касается остатка, то на каждый год они кладут тридцать часов, или день с четвертью. То, что получится, они разбивают на недели, чтобы остаток [дней] оказался меньше семи, и либо отсчитывают эти дни от начала ночи на среду, либо прибавляют три дня и отсчитывают все количество дней от начала ночи на воскресенье. Таким образом, они доходят до текуфы Нисана, то есть до весеннего равноденствия данного года.

Выше мы уже привели обе [величины] промежутка между текуфами — по расчету простых людей и [по наблюдениям] вычислителей. Таким образом, если известна одна текуфа, то отсюда известны и остальные.

Евреи начинают счет с ночи на среду только потому, что некоторые из них утверждают, будто Солнце создано в среду 27 Элула и что текуфа Тишри пришлась на конец третьего часа среды, пятого [числа месяца] Тишри. Как мы уже говорили, евреи полагают, что Солнце проходит весеннюю и летнюю четверть [неба], если считать не точно, в сто семьдесят два дня и пятнадцать часов. Если разбить это число на недели, то дней [в остатке] не будет, и останется [только] пятнадцать часов. Если мы пойдем назад от текуфы Тишри и отсчитаем эти часы, то дойдем до первого часа ночи на среду, от которого и начинается счет согласно упомянутому вычислению.

По утверждению некоторых евреев. Солнце было создано в начале Овна, в то время, от которого начинается счет текуф, и оно соединилось с Луной через девять часов и шестьсот сорок два халака после того как было создано, [в момент] рождения Нисана. Солнечный год, если не вычислять его продолжительности точно, длится триста шестьдесят пять дней с четвертью. Если разбить это число на недели, то останется день с четвертью. Это — добавка ко всякой текуфе сверх соответствующей текуфы предыдущего года. Поэтому мы будем учитывать эту добавку для всех остающихся лет.

Если начать [вычисление текуф] в начале солнечного цикла, с начала какого-либо дня или ночи, то в конце цикла расчет [приведет нас] к тому же, [с чего мы начали].

Мы высчитали по такому расчету текуфы солнечного цикла ²⁰. Возьмем / 186 / годы от Адама, вместе с текущим годом, разделим их на солнечные циклы и отбросим [частное], а остаток поищем в столбце циклов, где найдем соответствующее число. Напротив него мы увидим промежуток между текуфой Нисана и началом ночи на воскресенье в текущем году, затем — следующие текуфы, а также «властителя часа» [в тот час], когда наступит текуфа ²¹, ибо они называют [эти планеты] при [определении текуф] и [185] именуют их «восходящими [светилами] часов». Если часов меньше двенадцати, то они ночные, а если больше, — то дневные. Вычтем из них двенадцать часов; остаток покажет, сколько прошло [часов] дня.

[186]

[187]

Что же касается названий планет, которые мы поместили в таблицу / 192 / текуф, то это [названия] на еврейском языке, ибо [евреи] употребляют такие [названия]. Ведь всякий народ, когда нужно упомянуть о планетах, по необходимости должен называть их на своем языке.

Следующая таблица говорит о названиях планет на разных языках. Тот, кто в нее посмотрит, [может] узнать названия, которые ему упомянули, по-еврейски и на других языках.

Таблица названий семи светил.

Хотя в данном месте книги это не требуется и не нужно, естественная связь все же требует, чтобы мы сделали для знаков Зодиака то же, что мы сделали для планет, то есть вычертили таблицу и поместили в ней на разных языках их названия, в которых мы твердо уверены. Ведь тот, кому нужны [названия плапет], необходимо должен знать нечто подобное и о знаках Зодиака. [188]

Вот таблица, заключающая эти названия

/ 193 /

/ 194 / Вернемся, однако, [к предмету речи] и скажем:

Вычисления и таблицы, приведенные нами выше, показывают, на какой день недели падает текуфа, но определяемое ими место текуфы в сирийском месяце отдалено от истины на нетерпимое количество [дней]. Если, например, взять эру Адама для первого Тишри, рождение которого падает на воскресенье первого Элула 1311 года по Александру, то количество полных лет эры Адама, [истекших к этому времени], составит четыре тысячи семьсот пятьдесят девять. Это дает восемь больших циклов, двадцать шесть малых циклов и девять полных годов, расположенных в порядке 2 — 5 — 7 — 10 — 13 — 16 — 18. Шесть из них — простые, три — високосные. Если мы превратим каждую из этих [цифр] в дни, то всего получится 1 738 200 дней семь часов и двести пятьдесят три халака. Таков промежуток между рождением первого года эры Адама и рождением упомянутого нами года.

Как мы уже говорили раньше, у [евреев] принято [считать], что текуфа Тишри, то есть осеннее равноденствие, наступила, в начале эры Адама, через пять дней и один час после рождения года. Если вычесть [189] это количество из полученной нами цифры, останется промежуток времени между текуфой Тишри в начале эры [Адама] и рождением [взятого нами] года. Разделив эту цифру на триста шестьдесят пять дней с четвертью, мы получим четыре тысячи семьсот пятьдесят восемь лет и остаток в триста тридцать пять дней и три четверти. А до того времени, когда солнечный год закончится и день сравняется с ночью, останется двадцать девять дней, одиннадцать часов и восемьсот двадцать семь халаков. Если прибавить это к рождению нашего года, [наступившему] в воскресенье, по прошествии семи часов и двухсот пятидесяти трех халаков [от начала дня], мы дойдем до девяти часов вторника, [то есть] первого дня первого Тишрина. Отставание [текуфы] от равноденствия, вычисленного путем астрономических наблюдений, [составляет] четырнадцать дней, а такое и даже меньшее [расхождение] недопустимо, хотя люди и руководствуются [этим расчетом] в своих действиях. На этом [вычислении] мы построили таблицу, следуя учению [евреев]

Если же мы возьмем промежуток времени, отделяющий начало текуфы от рождения нашего года, 1 738 195 дней шесть часов и двести пятьдесят три халака и умножим эту цифру на 98 496, то есть на точное количество частей дня солнечного года евреев, получится 171 280 305 ²².

Если мы разделим это число на 35 975351, — а это, как мы говорили, [продолжительность] солнечного года у [евреев], обращенная с точностью в однородные с принятыми у них частицы, — от деления получится четыре тысячи семьсот лет и останется триста пятьдесят дней двадцать один час и 463/494 часа; остаток до конца года и наступления текуфы составляет четырнадцать дней, восемь часов и 416/513 частей часа. Прибавив их к рождению нашего года, мы дойдем до ночи понедельника шестнадцатого Элула, вэту ночь по такому счету наступит текуфа, когда пройдет шесть часов и 23/513 частей часа, что ближе к истине, хотя и опережает [результат], к которому приводит нас наблюдение, приблизительно на два с половиной дня.

Эти расчеты не сходятся с вычислениями наблюдателей вследствие расхождения между ними относительно солнечного года, места апогея, его движения и расстояния между двумя центрами. Если бы то, что проверено наблюдениями, совершало круг в одном из циклов и возвращалось к тем дням и дробям дня, с которых он начался, мы обязательно указали бы с точностью перемещение четвертей года по методу наших товарищей, однако дело обстоит так, как мы говорили, и неизбежно [довольствоваться] приближением Поэтому мы высчитали текуфы для солнечного цикла, построенного на времени летнего солнцеворота, который вычислил достойный Абу-Сахль Виджан ибн Рустам-аль-Кухи в 1299 году по Александру Он нашел, что [цикл] начинается в конце первого часа ночи и до рассвета в субботу шестнадцатого Таммуза. Сроки [190] между текуфами взяты из наблюдений Ахмеда-ас-Сагани, поскольку он был лучшим астрономом после Абу-Сахля. Это дело не установлено в точности, но во всяком случае оно долгое время идет, не удаляясь от истинного времени. Кто хочет действовать по этому методу, пусть введет в таблицу то, что он ввел в таблицу текуф по методу евреев; он увидит, что по этой таблице дело обстоит так же, как по таблице текуф, и [цифры] выправлены в точности для Города Мира. Сроки между текуфами взяты в ней от полудня понедельника, считая прямыми частями.

Итак, мы исполнили то, что обещали, и это не противоречит тому, что мы сказали относительно месяцев, годов и циклов евреев и [способа] узнать их качества. Мы изъяснили, как узнать [начало] эры Адама, а по ней узнается эра потопа согласно мнению евреев, если вычесть из [даты] по эре Адама 1656 лет. Обратим же мысль к тому, чтобы проследить подобные этим обстоятельства, в годах и месяцах других народов и скажем:

Если мы хотим узнать начало годов по эре потопа согласно учению Абу-Машара, мы берем полные годы этой эры и во всех случаях прибавляем пять. Потом мы разбиваем сумму на недели, и то, что остается, является «знаком» первого Тота, то есть его днем в неделе. Если нам нужен другой месяц, то мы прибавляем к «знаку» начала года по два на каждый прошедший месяц требуемого и разбиваем все на недели То, что остается в излишке, — есть знак первого числа искомого месяца.

Если мы хотим [узнать] то же самое по эре Набонассара и Филиппа, то производим те же действия, что и раньше, но только прибавляем к годам Набонассара всегда четыре, а к годам Филипна — всегда единицу. Получается то, что мы хотели.

А если мы желаем узнать это по эре Александра согласно методу сирийцев, мы прибавляем к числу их годов четверть этого числа, а к тому, что получится, во всех случаях прибавляем два с четвертью. Если из дробей четвертей получается полный день, мы прибавляем его к дням, а на то, что меньше полного дня, не обращаем ни малейшего внимания. Затем мы делим целые числа на недели, и в остатке остается знак первого Тишри.

Если нам нужен другой месяц, мы прибавляем к знаку года на каждый прошедший до искомого месяц по три, если в нем был тридцать один день, и по два, если было тридцать дней, и делим сумму на недели. В остатке остается знак нужного месяца. Если мы доходим до Шубата и год был не високосный, мы не берем на него ничего, а если год был високосный, берем на него единицу. Високосный год узнается так: мы прибавляем к полным годам Александра во всех случаях два и делим [191] сумму на четыре; если что-нибудь остается, значит год не високосный, а если остатка нет, то год високосиый.

А если мы действуем по системе румов, то прибавляем к полным годам Александра три с четвертью и [потом] поступаем так же, как поступали раньше. Выходит знак Януариоса, то есть Кануна второго. Мы применяем этот способ при всех действиях для установления первых чисел месяцев и високосных годов и легко достигаем требуемого.

А если пожелаем, возьмем годы Александра вместе с текущим и разобьем их на солнечные циклы, а но, что останется, найдем в строке чисел в таблице начала месяцев — у сирийцев. Напротив нее мы обнаружим начало всех месяцев и знаки високосных годов ²⁴.

Рот таблица начала месяцев сирийцев и румов.