Рациональные формы сечений при кручении.





Из двух сечений с одним и тем же полярным моментом сопротивления (или в случае некруглого сечения одним и тем же Wк), а следовательно, с одним и тем же допускаемым крутящим моментом, рациональным будет сечение с наименьшей площадью, т.е. обеспечивающее наименьший расход материала. Так как отношение Wp/A (или Wк/A) является величиной размерной, то для сравнения различных сечений удобно применять безразмерную величину

(при некруглом сечении ), которую можно называть удельным моментом сопротивления при кручении. Чем больше , тем рациональнее сечение.

 

30. Внецентрическое сжатие коротких стержней. Внутренние усилия.
Внецентренное сжатие
– это вид деформации, при котором продольная сила в поперечном сечении стержня приложена не в центре тяжести. При внецентренном сжатии, помимо продольной силы (N), возникают два изгибающих момента (Mx и My).

Рассмотрим, какие внутренние силы при внецентренном сжатии действуют на стержень в поперечном сечении. Пусть сжимающая сила ( ) приложена в некоторой точке A с координатами и в главных центральных осях инерции x и y (см. рис. 10.1, а).

С учетом допущения, что стержень обладает большой жёсткостью на изгиб: .

Формула изгибающих моментов при внецентренном сжатии с учетом прогибов: , где и прогибы рассматриваемого поперечного сечения стержня в направлении осей и , соответственно. Наше допущение о большой жесткости стержня на изгиб заключается в предположении: .

Нормальные напряжения в произвольной точке (см. рис. 10.1) с координатами и будут равны: , где, согласно принципу независимости действия сил, первое слагаемое - напряжение от сжатия, а второе и третье – от изгиба.

Значения изгибающих моментов и координат исследуемой точки подставляются в формулу по абсолютному значению, а знак второго и третьего слагаемых определяется по физическому смыслу.

31. Внецентрическое сжатие коротких стержней. Нормальные напряжения. Условия прочности.

Нормальные напряжения в поперечном сечении от действия силы Р смещенной относительно центра тяжести в точку А с координатами ХP и YP (рис. 7.2, а.б) , определяются по формуле:
Р - равнодействующая внешних или внутренних сил;
F - площадь поперечного сечения;
ХP, YP - координаты точки приложения силы Р.
х, у - текущие координаты точки, в которой определяется напряжение ;
ix, iy - главные радиусы инерции поперечного сечения.
 
Рис. 7.2
Квадраты главных радиусов инерции определяются по формулам:
моменты инерции поперечного сечения. Уравнение нулевой линии.
Так как Р # 0, то из этого выражения следует
Нулевая линия - прямая (Рис. 7.2, а). Точки пересечения нулевой линии с осями координат определяются выражениями:
Центром давления называют точку пересечения равнодействующей внешних или внутренних сил с плоскостью поперечного сечения.
(На рис. 7.2, а центр давления - точка А.)
При проектировании сооружений и различного рода опор из бетона, кирпичной кладки, чугуна и других материалов, плохо работающих на растяжение, основное требование - отсутствие растягивающих напряжений. Решение задачи опирается на свойство ядра сечения.
Ядром сечения называют часть плоскости поперечного сечения, расположенную в окрестности центра тяжести удовлетворяющую условию: если центр давления располагается внутри или на границе ядра сечения, то в любой точке поперечного сечения с текущими координатами (х, у) возникают напряжения одного знака.
Чтобы в поперечном сечении возникали напряжения одного знака, нулевая линия должна располагаться либо вне поперечного сечения, либо быть касательной к поперечному сечению, что используется при определении границ ядра сечения.

Условия прочности при внецентренном растяжении-сжатии:

, .





Читайте также:
Функции, которые должен выполнять администратор стоматологической клиники: На администратора стоматологического учреждения возлагается серьезная ...
Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия...
Средневековье: основные этапы и закономерности развития: Эпоху Античности в Европе сменяет Средневековье. С чем связано...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.009 с.