МЕХАНИЗМ ИЗЛУЧЕНИЯ ФОТОНОВ И ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН




 

Как было показано в главе 4, идеальная монохроматическая электромагнитная волна, описываемая уравнениями (4.12, 4.14, 4.18) подразумевает наличие бесконечного во времени и пространстве электромагнитного излучения. Такая идеализированная модель не соответствует реальному оптическому излучению в видимом, ультрафиолето­вом, инфракрасном диапазоне. В частности, именно из фотонов ин­фракрасного диапазона формируется излучение для стекловолокон с несущими частотами (1,5 ÷ 3,5) 10 14 Гц.

В качестве основных факторов, обуславливающих отличие идеальной монохроматической электромагнитной волны от реального оптического излучения, можно привести следующие постулаты Бора:

1) В основе оптического излучения лежит появление фотона частоты и энергии , возникающее при переходе валентно­го электрона в атоме или ионе с более высоколежащего энергети­ческого уровня на более низкорасположенный .

2) По закону сохранения энергии частота фотона

 

,

 

где - постоянная Планка.

3) Поскольку время излучения фотона конечно и сос­тавляет величину порядка 10 -8 с, с фотоном связано электромаг­нитное излучение с длиной волны , ограниченное и во времени и в пространстве.

4) Закон изменения напряженности электрического поля , распространяющейся волны, периодичен не во всей области её существования как во времени, так и в пространстве.

5) За время излучается не единственный фотон, а мно­жество и, в том числе с близкими частотами , которые формируют волновой пакет.

6) Волновые векторы внутри волнового пакета не совпадают полностью ни по величине, ни по направлению. По этой причине группа волн внутри волнового пакета представляет собой излучение отличающееся от идеально плоской волны.

 

 

ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ ВОЛНОВОГО ПАКЕТА

 

Пусть в простейшем случае волновой пакет состоит из двух гармонических волн с близкими частотами и од­ной линейной поляризации:

 

(6.1)

 

(6.2)

 

Обозначим , , согласно (6.1), (6.2) находим результирующую напряженность поля в волновом пакете в виде:

 

 

Поскольку, , ,

 

(6.3)

 

Уравнение (6.3) показывает, что внутри волнового пакета в процессе его распространения происходят биения результирующего вектора напряженности с частотой (~ ). Скорость перемеще­ния волнового пакета в пространстве есть скорость передачи его энергии, или скорость распространения биений вектора . Для нахождения, этой скорости "зафиксируем" фазу биений

 

,

 

и продифференцируем ее по времени (подобно тому как мы нашли фазовую скорость в 4.7:

 

. (6.4)

 

Согласно (6.4) приближённое значение групповой скорости

 

.

 

Точное значение групповой скорости

 

. (6.5)

 

При нахождении мы допустили, что волны (1) и (2) - гармонические.

Если и переменные периодические функции, произвольно изменяющиеся в зависимости от и , они могут быть разложены на бесчисленное множество гармонических составляющих с близкими частотами [8 с. 355]. Выполняя попарно сложение таких составляющих, мы получим тот же результат (6.5).

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: