d 
= 37,3 – 44 = - 6,7 и т.д.до d 
R(d²) = 
-формула
R(d²) =(600,25+44,89+30,25+86,49+39,69+0,64+25+43,56+136,89+384,16)=1391,82
4.Найдем коэффициент конкордации степени согласия экспертов:
R(d²) = 
R(d²) = 
W= 
(данные эксперты невысокого качества и не подходят компании «Колгейт Палмолив»)
5.Находим согласованность экспертов 
=N(m-1)W
=8(10-1)0,264=19,008
6.По справочной таблице ищем табличное значение 
при степени n=m-1=10-1= 9
Пример 3
Фирма «Колгейт Палмолив» проводит исследование пяти своих зубных щеток по 10-ти параметрам и определяет лучшую. Исследование проводится по 10-ти бальной шкале.
Таблица 3.5.
| № | параметры | Товары | ||||
| Цена з\щ | 3,4 | 4,5 | 5,5 | 6,1 | 7,3 | |
| Качество | 4,2 | 5,2 | 3,3 | 3,6 | 5,4 | |
| Дизайн | 2,6 | 3,2 | 5,4 | 3,7 | 4,1 | |
| Цвет | 1,5 | 3,1 | 4,3 | 5,6 | 5,2 | |
| Вес | 2,5 | 3,8 | 5,7 | 3,7 | 7,1 | |
| Ручка | 1,7 | 4,8 | 2,6 | 3,9 | 4,1 | |
| Щетина | 3,2 | 4,1 | 2,6 | 3,6 | 4,1 | |
| Функциональные возможности | 1,7 | 7,5 | 4,8 | 3,9 | ||
| Полезность | 4,3 | 5,5 | 2,6 | 6,9 | ||
| Материал | 3,5 | 5,3 | 7,2 | 5,3 |
Решение:
Таблица 3.6.
| № | Параметры | Товары | ||||
| Цена з\щ | 3,4 | 4,5 | 5,5 | 6,1 | 7,3 | |
| Качество | 4,2 | 5,2 | 3,3 | 3,6 | 5,4 | |
| Дизайн | 2,6 | 3,2 | 5,4 | 3,7 | 4,1 | |
| Цвет | 1,5 | 3,1 | 4,3 | 5,6 | 5,2 | |
| Вес | 2,5 | 3,8 | 5,7 | 3,7 | 7,1 | |
| Ручка | 1,7 | 4,8 | 2,6 | 3,9 | 4,1 | |
| Щетина | 3,2 | 4,1 | 2,6 | 3,6 | 4,1 | |
| Функциональные возможности | 1,7 | 7,5 | 4,8 | 3,9 | ||
| Полезность | 4,3 | 5,5 | 2,6 | 6,9 | ||
| Материал | 3,5 | 5,3 | 7,2 | 5,3 | ||
| Общая сумма балов | 28,1 | 38,2 | 47,7 | 44,8 | 53,4 |
1.Проставляем приоритеты по показателям
К1 
К4 К9 
К2 К6 К3 
К5 К10 
К8 К7
Находим цену критериев и вес.
C 
= 
-цена критерия
V = 
- вес критерия качества
Таблица 3.7.
| ЧКК | К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | К9 | К10 | Сi | Vi |
| К1 | 0,2 | |||||||||||
| К2 | 0,13 | |||||||||||
| К3 | 0,09 | |||||||||||
| К4 | 0,18 | |||||||||||
| К5 | 0,07 | |||||||||||
| К6 | 0,11 | |||||||||||
| К7 | ||||||||||||
| К8 | 0,02 | |||||||||||
| К9 | 0,16 | |||||||||||
| К10 | 0,04 | |||||||||||
| к |
общая цена критериев
- 1 общий вес критериев
3Рассмотрим наши показатели и приблизим их к эталону.
Таблица 3.8.
| № | параметры | Товары | Эталон | Направление экстремумов | ||||
| Цена з\щ | 3,4 | 4,5 | 5,5 | 6,1 | 7,3 | 3,4 | min | |
| Качество | 4,2 | 5,2 | 3,3 | 3,6 | 5,4 | 5,4 | max | |
| Дизайн | 2,6 | 3,2 | 5,4 | 3,7 | 4,1 | 5,4 | max | |
| Цвет | 1,5 | 3,1 | 4,3 | 5,6 | 5,2 | 5,6 | max | |
| Вес | 2,5 | 3,8 | 5,7 | 3,7 | 7,1 | 2,5 | min | |
| Ручка | 1,7 | 4,8 | 2,6 | 3,9 | 4,1 | 1,7 | min | |
| Щетина | 3,2 | 4,1 | 2,6 | 3,6 | 4,1 | 4,1 | max | |
| Функциональные возможности | 1,7 | 7,5 | 4,8 | 3,9 | 7,5 | max | ||
| Полезность | 4,3 | 5,5 | 2,6 | 6,9 | 6,9 | max | ||
| Материал | 3,5 | 5,3 | 7,2 | 5,3 | min |
3.Найдем относительный показатель качества каждой зубной щетки.
→ max
→min, где а – численное значение i-го товара
и т.д. до 
→min
и т.д. до 
→ max
Таблица 3.9.
| № | параметры | Товары | Эталон | Направление экстремумов | ||||
| Цена з\щ | 0,76 | 0,62 | 0,56 | 0,47 | min | |||
| Качество | 0,78 | 0,96 | 0,61 | 0,67 | max | |||
| Дизайн | 0,48 | 0.59 | 0,69 | 0,76 | max | |||
| Цвет | 0,27 | 0,55 | 0,77 | 0,93 | max | |||
| Вес | 0,66 | 0,44 | 0,68 | 0.35 | min | |||
| Ручка | 0,35 | 0,65 | 0,44 | 0,41 | min | |||
| Щетина | 0,78 | 0,63 | 0,88 | max | ||||
| Функциональные возможности | 0,67 | 0,23 | 0,64 | 0,52 | max | |||
| Полезность | 0,43 | 0,62 | 0,79 | 0,38 | max | |||
| Материал | 0,29 | 0,19 | 0,14 | 0,19 | min |
1. Найдем оценку качества по каждой зубной щетке:
Q 
=(1-1)(1-0,2)+(1-0,78)(1-0,13)+(1-0,48)(1-0,09)+(1-0,27)(1-0,18)+(1-1)(1-0,07)+(1-1)(1-0,1)+(1-0,78)(1-0)+(1-0,67)(1- 0,02)+(1-0,43)(1-0,16)+(1-1)(1-0,04)=2,2854
Q =(1-0,76)(1-0,2)+(1-0,96)(1-0,13)+(1-0,59)(1-0,09)+(1-0,55)(1-0,18)+(1-0,66)(1-0,07)+(1-0,35)(1-0,1)+(1-1)(1-0)+(1-0,23)(1- 0,02)+(1-0,62)(1-0,16)+(1-0,29)(1-0,04)=3,4383
Q 
=(1-0,62)(1-0,2)+(1-0,61)(1-0,13)+(1-1)(1-0,09)+(1-0,77)(1-0,18)+(1-0,44)(1-0,07)+(1-0,65)(1-0,1)+(1-0,63)(1-0)+(1-1)(1- 0,02)+(1-0,79)(1-0,16)+(1-0,19)(1-0,04)=3,0232
Q =(1-0,56)(1-0,2)+(1-0,67)(1-0,13)+(1-0,69)(1-0,09)+(1-1)(1-0,18)+(1-0,68)(1-0,07)+(1-0,44)(1-0,1)+(1-0,88)(1-0)+(1-0,64)(1- 0,02)+(1-0,38)(1-0,16)+(1-0,14)(1-0,04)=3,5224
Q =(1-0,47)(1-0,2)+(1-1)(1-0,13)+(1-0,76)(1-0,09)+(1-0,93)(1-0,18)+(1-0,35)(1-0,07)+(1-0,41)(1-0,1)+(1-1)(1-0)+(1-0,52)(1- 0,02)+(1-1)(1-0,16)+(1-0,19)(1-0,04)=3,0833
Q > Q > Q > Q >Q
3,5225 >3,4383 >3,0833 > 3,0232> 2,2854
Ответ: Зубная щетка фирмы «Колгейт Палмолив» под номером 1 более приближена к эталону.
Пример 4
Фирма «Колгейт Палмолив разработала новые инновационные зубные щетки и подготовила 4 проекта, маркетологам нужно выяснить, какой проект наиболее выгодный и имеет минимум издержек.
Таблица 3.10.
| Проект | Прибыль по проекту в тыс.евро | Варианты | Общее количество |
| А | |||
| В | |||
| С | |||
| Д | |||
Решение:
А) по проекту А
1. Найдем математическое ожидание проекта
3Найдем дисперсию
4. Найдем сигму
2. Найдем коэффициент вариации, величину относительного риска.
Б) по проекту Б:
1. 
2. 
3. 
4. V= 
B) по проекту С:
1. 
2. 
3. 
4. V= 
Г) по проекту Д:
1. 
2. 
3. 
4. V= 
Ответ:
А=51,3% В= 79% С= 28% Д=61%
У проекта С риск самый минимальный, тем лучше управленческое решение для маркетологов компании «Колгейт Палмолив».
Пример 5
У компании «Колгейт Палмолив» есть затраты при 4-х стратегиях развития производства и 5-ти вариантах выпуска разной продукции. Необходимо выбрать наилучший путь развития компании с наименьшими затратами на производство из 5-ти вариантов.
Таблица 3.11
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
Решение:
А) Критерий Байеса- Лапласа: из множества допустимых решений выбираем наиболее оптимальное.
, если v -затраты, другие риски (-)
, если v - прибыль (+)
P- вероятность, P= 
, где n=5
тыс.евро, min затраты
тыс.евро
тыс.евро, max прибыли
тыс.евро
Нам подходит больше всего вариант 1, с наименьшими затратами на производство.
Б) Критерий Вальда: из множества наихудших ситуаций выбираем лучшую.
если v - затраты, другие риски (-)
если v - прибыль (+)
Таблица 3.12
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
| min | max |
Min=40
Max=70
Нам подходит больше всего 3-й вариант, с наименьшими затратами на производство.
В) Критерий Сэвиджа: преображение матрицы затрат (прибыли) в матрицу рисков по следующему правилу:
v 
- 
,если v - затраты, другие риски (-)
, если v - прибыль (+)
Таблица 3.13.
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
1)Матрица по затратам, если v - затраты, другие риски (-)
c s =40-40=0 c s =20-20=0
c s =90-40=50 c s =20-20=0
c s =45-40=5 c s =57-20=37
c s =97-40=57 c s =30-20=10 и т.д.
Таблица 3.14
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
Нам подходит больше всего 1-й вариант с наименьшими затратами на производство.
2) Матрица по прибыли, если v - прибыль (+)
c s =97-40=57 c s =57-20=37
c s =97-90=7 c s =57-20=37
c s =97-45=52 c s =57-57=0
c s =97-97=0 c s =57-30=27 и т.д
Таблица.3.15.
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
г)Критерий Гурвица: склонность к риску путем введения коэффициента доверия α, изменяемого в диапазоне α 
α 
- затраты, другие риски (-)
α 
- прибыль (+)
если v - затраты, другие риски (-)
если v - прибыль (+)
1)по затратам, α=0,3
Таблица 3.16
| Тыс.евро | Варианты производства (i) | |||||
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | ||
| Стратегия развития(j) | S1 | |||||
| S2 | ||||||
| S3 | ||||||
| S4 |
тыс.евро